1.1 锐角三角函数名师教学设计｜教案在线预览

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1.1 锐角三角函数（2） ____特殊锐角的三角函数值一、教学目标：（1）经历30°，45°和60°角的正弦、余弦和正切值的探索过程，进一步体会锐角三角函数的意义. （2）知道30°，45°和60°角的三角函数值，并能进行与特殊锐

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所属课文：1.1 锐角三角函数

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2019-06-23 11:41:00

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学校：象山荔港学校

1.1 锐角三角函数名师教学设计

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关键词：1.1 锐角三角函数名师教学设计

正文

1.1 锐角三角函数（2）

____特殊锐角的三角函数值

一、教学目标：

（1）经历30°，45°和60°角的正弦、余弦和正切值的探索过程，进一步体会锐角三角函数的意义. （2）知道30°，45°和60°角的三角函数值，并能进行与特殊锐角的三角函数值有关的计算，解决含有特殊角的直角三角形的求解问题. 二、重点和难点

本节教学的重点是30°，45°和60°角的三角函数值，以及综合运用这些特殊锐角的三角函数值和勾股定理等知识解决含有特殊锐角的直角三角形的求解问题. 例3的问题比较综合，解决时需要想象、构造直角三角形，是本节教学的难点. 三、教学过程

如图：已知a,b,c分别是RtABC中A,B,C的对边，C=90，（1）请用a,b,c的代数式表示A的正弦、余弦和正切.（2）若A=30，求A的的正弦、余弦和正切的值.aba

(1)sinA,cosA,tanA.ccb

(2)A30

c2a,则bc2a24a2a23aaa1

sin30,c2a2b3a3cos30c2a2aa3 tan30.b33a你能利用此图得到60°的三角函数值吗？

sin603a32a2a1cos602a23atan603a请你求45°角的正弦、余弦和正切. 设两条直角边长为a，则斜边AB＝

a2a22a

sin45a222acos45a222atan45a1a

30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

锐角a

三角函数值

30°

45°

60°

正弦值和正切值随锐角a的增大而增大，余弦值随锐角a增大而减小.

2：求下列各式的值：例2(1)cos45tan60sin60.

(2)2sin303cos60.

(3)3cos302sin45tan45cos60sin60cos60tan60(5)sin230cos230.1(4)

sin=tan和sin2+cos2=1？cos

如图：在RtABC中，C90，A=，则A，B,C的问题：对于任意锐角，是否都有对边分别是a,b,c.

ab解：sin,cos,ccasinca==tan.cosbbc22c2aba+b22sincos212cccc22

关于本教案的常见问题

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