三角形的分类教学设计思路

《三角形的分类》教学设计

教学过程:

一 .创设情境,揭示问题。

课件出示拼成了一个小船的形状。(课件1船)

师:睁大双眼,你看到了什么?

生1:三角形

生2:12个三角形

生3:有数字标着的

师:观察真仔细,那咱们看看这12个三角形有什么共同之处?

生1:都有数字

生2;都有三个角(老师板书三个角)

生3:都有三条边(老师板书三条边)

生4:还有面积

生5:全是三角形

师:三角形有三个顶点(板书三个顶点),三个角,三条边,这三个顶点、三个角、三条边就是三角形的特点。

师:这12个三角形除了有三个顶点、三个角、三条边这些共同特点之外有什么不同点?

生:大小不同

边的长短不同

形状不同

顶点所在的地方不同

师:顶点所在的地方不同,所以形状不同

生:角的大小不同

师:看来在他们的共同点之中也蕴含着不同的地方。比如角的度数不同,比如边的长短不同,因为这些不同点我们可以把这些三角形进行分类。(板书三角形分类)今天我们来学习三角形的分类。

二探究发现,建立模型

1按角的大小分类(课件2。三种角,直角、锐角、钝角,并写上每种角的特征)师:你还认识这几种角吗?怎样判断直角、锐角、钝角?

生:直角是90°的,锐角比直角小,钝角比直角大

师:接下来我们就按角的大小给三角形进行分类。用这个标准去判断三角形的角,是个好办法。还有吗?

生:用三角尺靠上去,然后量一下是不是直角。 1 师:这是一个好方法!还有吗?能不能一眼看出来?

生齐答:能

指着其中一个角

师:这个角是?

生齐答:锐角

师:这个角是?

生齐答:钝角

师:如果咱们能一眼看出来咱们就一眼看出来,如果不能一眼看出来,咱们就怎么样?

生齐答:量

师:咱们先要判断三角形里的角到底是直角、锐角还是钝角,判断好要怎么分类呢?你们说说看。

生:直角的分一类,锐角的分一类,钝角的分一类。

动手实施:为了方便同学们研究,老师给同学们准备了12个和黑板上形状完全相同的三角形,就在同学们抽屉的信封里面。

师:同桌两个人一起试着分分类。

学生开始分类活动

师:哪个小组愿意把分类的结果在黑板上展示出来?谁愿意来?

师:要抓住表现的机会。(课件3船)

学生上去分类

生:有直角的分成一类。1、2号

生:锐角的分成一类。3、4、5、6、7号。

有钝角的分成一类。8、9、10、11、12号。

师:说说你的想法,为什么把这两个分成一类。

生:都有一个直角

师:哪个是直角,指出来?

师:是吗?写上直角。(板书直角)

师:那另外两个呢?

生:锐角

师板书(锐角、锐角)

师:这5个角为什么是一类?

师:咱们看看其中一个,这个是?

生:锐角(板书锐角、锐角、锐角)

师:这是一个?

生:钝角

师:这两个呢?

生:锐角

(板书钝角、锐角、锐角) 2

师:不仅分类了,而且还告诉我们为什么这样分。有没有和他分的方法不一样的?学生没有不同的方法

还有其他类型吗?学生在思考

师:带着这个问题我们试着来画一个三角形。看看你画的三角形黑板上有没有?学生动手画

师:判断一下你画的三角形三个角是什么角,是黑板上哪种类型?

师:画的和黑板上第一类一样,有一个直角,两个锐角的三角形的请举手。师:这么多,把手放下。画的和第二类的一样的呢?

师:画的和黑板上第三类一样有一个钝角,两个锐角的三角形的请举手。师:也很多,有没有你画的三角形不是这三类里面的?

师:都没有。

师:我们发现我们可以把三角形分成三类,如果老师用一个圆表示所有的三角形,我们就可以把圆分成3大块,你能根据刚刚的观察研究,根据这些三角形的特征来给他们取个名字。(课件4用圆分类图)

生1:有直角的三角形角直角三角形,有三个锐角的三角形叫做锐角三角形,有钝角的三角形叫做钝角三角形。

师:刚刚那位同学说分成直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,你们同意吗?

生:同意。

师:太棒了,她很会思考。我们看看每一个三角形中最少都有两个锐角,锐角是不是他们区别的标准,关键是看最大的内角是直角、钝角还是锐角。

师:我们就按照同学们说的给他们取名为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。(课件5完整图)

师:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别有什么特点呢?

生:锐角三角形全是锐角。

师:他用了一个“全是”,有什么好处?

生:都是锐角,没有其他角。

师:这一类呢?

生:都是一个直角两个锐角。

师:这是直角三角形,那钝角三角形呢?

生:有一个钝角,两个锐角。

师:看来我们数学概念既要精确也要简练。

师:直角三角形有什么特点?锐角三角形有什么特点?钝角三角形有什么特点?

生:有一个角是直角的三角形是直角三角形。

生:有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

生:三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

(课件6上面的话)

师:我们班的同学实在太棒了,我们能够把这12个三角形或者说所有的三角形按角分成三类,分别是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 3

2.按边分类。

师:我们能够按照角的大小为三角形进行分类,那么能不能按照边的长短为三角形分类呢? (课件7船)

小组合作进行分类。学生活动。

师:你是怎么分的?

生:把两条边是一样长的三角形放在一起。把三条边是一样长的放在一起。把三条边都不一样长的放在一起。

师:还有其他分法吗?

没有了

师:像这样三条边不相等的三角形叫做不等边三角形。或叫普通三角形、任意三角形。那么根据这类叫做不等边三角形,那这类三角形就叫做······

生:等边三角形。

师:为什么呢?

生:三条边一样长。

师:像这样有两条边一样长的三角形我们把它叫做等腰三角形。一般情况下,我们把这两条相等的边叫做等腰三角形的腰,两腰的夹角叫做顶角,顶角对应的边叫做底边,底边上的两个角是相等的,叫做底角。(课件8等腰三角形的各部分名称,两腰,顶角,底边,底角)你记住了吗?考考你。(课件9,10,11倒的,斜的,等腰直角三角形)

学生练习

师:等边三角形是等腰三角形吗?

学生讨论

师总结:等边三角形是特殊的等腰三角形,但等腰三角形不是等边三角形。(课件12上面话)

三.理解应用,强化体验。

1判断下面的三角形属于哪一类?(课件13练习题)

师:老师这儿有一些三角形他们找不到自己的家了,你能利用今天学的知识帮他们找一找自己的家吗?

学生开始练习

2猜猜我是谁?(课件14练习题)

师:我们帮他们找到了家。如果老师只告诉你三角形其中的一个角,你能猜出是什么三角形吗?

学生坚定地说:能

师:我看到同学们都很有信心,我们一起来试试。

老师拿出一个直角,说:猜一猜。

学生纷纷喊:直角三角形。

有些人喊:钝角三角形。

师:我看到有些同学拿出三角尺在比划,到底是什么三角形?

这时学生都拿出尺子用直角比一比,都说是钝角三角形。 4 师:有没有人能说的更好?

生:这个三角形是钝角三角形。

师:这位同学说得很完整。

生:这个三角形有一个角是钝角,是钝角三角形。

师:你把判断的依据都说出来了。

师:这里到底一定是钝角三角形还是可能是钝角三角形?

生:这个三角形一定是钝角三角形。

师:为什么一定是钝角三角形。

生:因为露出来这个角是钝角,下面两个一定是锐角。

师:你猜对了吗?我们一起来看一下。

师:我们接下里猜。

生:这个是锐角三角形。

下面唧唧喳咋议论开了,纷纷说:错了。

师:说说你们的想法。

生:如果是锐角,不会有直角符号的。

师:这是一个什么三角形?

生:这是一个直角三角形。

生2:这一定是一个直角三角形。

学生还在议论,因为这个角经过投影变形了成了锐角。

师:投影有些失真了,如果这个是直角,这是一个什么三角形?

生:这一定是一个直角三角形。

师:为什么一定是直角三角形?

生:因为已经有一个角是直角了。

课件演示出整个三角形进行证实。

师:再给你们一个角猜一猜。

老师又出示了一个锐角。

师:用一句话说一说。这是一个什么三角形?

生:这一定是一个锐角三角形。

学生在下面急不可待地说:错错

师:为什么错了?

生:这可能是任何一个角。

师:这可能是任何一个三角形。

生:这个三角形可能是三角形中的某一种类型。

师:某一种类型是什么类型?

生:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

师:真的有可能吗?什么是锐角三角形?什么时候是钝角三角形?什么时候是直角三角形? 5

生:往外面斜就是钝角三角形,往里面斜一点就是直角三角形,再往里面直一点就是锐角三角形。(学生边比划边说)

师:那为什么知道一个角知道有这些可能?带着这个问题我们先打开信封看看。课件演示从这个角分出来的三种三角形,学生发出了惊叹声。

师:我们这句话可以怎么说?知道一个锐角的话会怎样?

生:知道一个锐角的话,三种都有可能

师:通过刚刚猜一猜,你有什么感受?

生:想知道这个三角形是什么三角形,要看露出来的角,如果露出的是直角就一定是直角三角形,如果露出的是钝角就准确知道是钝角三角形,露出的锐角就三种都有可能。

师:看到直角就一定是直角三角形,看到钝角就一定是钝角三角形,为什么?生:因为下面两个一定是锐角了。

师:三角形中至少有两个锐角,那如果告诉我们一个锐角就没有办法猜了。

四.总结归纳,提升经验。

(课件15,下面的话)

师:通过这节课的学习,老师相信同学们一定有很多收获要和大家分享。就请你选择1、我感触最深的是······;2、我学会了······;3、我发现······;任何一种方式和大家交流一下吧!

师:老师真高兴,同学们有这么多收获。我今天感触最深的就是同学们的进步,老师真为你们骄傲。那就把掌声送给自己吧!

五.布置作业。

找一找生活中的三角形,看看它属于哪一类?

板书设计

直角三角形

按角分钝角三角形

锐角三角形

不等边三角形

按边分等腰三角形

(等边三角形)

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