乘法运算律教案（名师）

乘法分配律教学设计

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第16~17页例4,课堂活动第1~2题和练习五第1题。

【教学目标】

1、经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。

2、理解并掌握乘法分配律,并能运用乘法运算律进行简便计算。

3、在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力,通过发现运算律培养探索、概括能力。

【教学重、难点】

探索发现乘法分配律,理解并能运用乘法运算律进行简便计算;对乘法分配律进行正向和逆向的理解。

【教学过程】

一、创设情景,探索新知

出示例4。

(1)出示问题情景,解决问题。

你从情景图中获取了哪些数学信息?要解决“一共需要多少元?”该怎样列式计算?(学生口答信息,然后独立列式计算)

全班汇报解题思路和方法。

教师板书:(40+20)×14 40×14+20×14

=60×14 =560+280

=840(元)=840(元)

(2)比较两种解法,发现两种解法的相同点和不同点,并举出生活中的类似例子。(小组讨论,全班交流)

教师板书:(40+20)×14=40×14+20×14

(3)在计算中比较并发现乘法分配律。

算一算,比一比。

(3+2)×35= 3×(4+6)=(13+12)×4=

3×35+2×35= 3×4+3×6= 13×4+12×4=

比较每列的两个算式有什么关系?每列的两个算式的计算结果相等吗?

学生独立计算验证自己的猜想。(小组讨论,全班交流)

板书:(3+2)×35=3×35+2×35 3×(4+6)=3×4+3×6 (13+12)×4=13×4+12×4

教师:谁还能举出符合这个规律的例子?(学生举例)

教师:谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律?(学生回答)教师小结:两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别与这个数相乘,再将两个积相加,这叫乘法分配律。

(4)如果用a,b,c表示3个数,可以用怎样的式子表示乘法分配律呢?

(学生独立写出,然后全班交流)

教师整理并板书:(a+b)×c=a×c+b×c 或a×c+b×c=(a+b)×c 二、探索新知

1、出示例5

用简便方法计算102×45,32×27+32×73。

教师:观察每个算式中的因数有什么特点?可以运用乘法运算律进行简便计算吗?(学生观察思考,独立尝试计算)

学生计算后汇报,教师板书如下:

(1)①102×45 ②102×45

=(100+2)×45 =102×(40+5)

=100×45+2×45 =102×40+102×5

=4500+90 =4080+510

=4590 =4590

(2)①32×27+32×73 ②32×27+32×73

=32×(27+73)=864+2336

=32×100 =3200

=3200

2、小组讨论(小组讨论后,在全班交流)

(1)你认为每个题的哪种算法最简便?为什么?这种算法的依据是什么?

(2)运用乘法分配律进行简便计算时,要注意什么?

教师在学生讨论交流的基础上,小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。

三、课堂练习

1、基本练习

(1)课堂活动第1题:学生先独立算一算,对有困难的也可先在小组中议一议。最后让学生说一说自己是怎么算的?能说明乘法分配律吗?

(2)练习五中第1题:学生先独立做,订正时让学生说说运用的是什么运算律?

(3)课堂活动第2题:先让学生讨论,找出错误的原因,再汇报,最后改正。填空。

2、巩固练习(出示课件)

四、课堂小结

这节课我们学习了什么?你都有些什么收获?你还有什么问题?