用字母表示数课时教学实录

《用字母表示数》教学设计

顺溪小学陈利娟教学内容:(西师版五年级下册73页例1、例2)

教学目标:1、通过具体情景,探索用字母表示输的过程,掌握用字母表示运算律,用含有字母的式子表示数量关系。

2、会根据字母所取的值,求含有字母式子的值。

3、感受用字母表示数在市级生活中的应用,体会用字母表示数的优越性。

教学重点:掌握用字母表示运算律,用含有字母的式子表示数量关系教学难点:经历由具体的数过渡到用字母表示数的过程。

教学过程:

一、激趣导入(玩扑克牌)(5分)

师:同学们,平时你们都喜欢玩什么啊?

生:

师:你们的课余生活真丰富,想不想知道老师小时候都玩些什么?生:

师:今天就让我带你们走进我的童年看一看。(手拿扑克牌)这是什么?想玩吗?

生:

师:谁能将我手中这13张同种花色的扑克牌按照从小到大的顺序排一排?

生:

师:为什么将A放在2的前面呢,因为A表示数字?

生:

师:这里的J、Q、K分别又表示什么数?

生:

师:真好,看来你平时也没少玩牌。孩子们,在英语中A、J、Q、K 是什么?

生:

师:在扑克牌中,A、J、Q、K分别表示了一个(确定的数),今天就让我们一起来学习用字母表示数。

(板书:用字母表示数)

师:其实在数学学习中,我们早就接触过用字母表示数,请将课本翻到73页,昨天让你们回家将字母表示运算律的表格填写完整,现在一起来看看,加法交换律文字表示:交换两个加数的位置,和相等。用字母表示:a+b=b+a,这里的a和b还指一个确定的数吗?

生:

师:看来字母有时候表示确定的数,有时候还表示任何数。

(板书:字母确定的数任何数)

师:昨天让你们把运算律的文字表示也写出来了,你们更喜欢哪种,为什么?

生:

师:看来你们都发现了这个秘密,用字母表示数更()。(板书:简便)其他运算率用字母怎么表示呢?

生:

二、探索新知

1、教学例1(字母表示倍数关系)(15分)

多媒体出示(唱儿歌:数青蛙)

一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿。你能继续往下唱吗?

生:

师:怎么了,说得完吗?

生:

师:那你能用一句话将全世界的青蛙都概括出来吗,请写在本子上?生:(板书:青蛙只数嘴的张数眼睛只数腿的条数)

1 1 2 4

2 2 4 8

3 3 6 12

……………………

生:

师:(搜集答案)通过刚才的学习我们知道字母比文字表示更简单,先排除文字,那字母到底该怎样表示呢

师:(结合板书)先看青蛙只数和嘴的张数,1只青蛙(1)张嘴,2只青蛙(2)张嘴,3只青蛙(3)张嘴。那好我来说青蛙的只数,你们来答嘴的张数,好吗?

师问生答:4只青蛙(),5只青蛙(),10只青蛙(),100只青蛙(),a只青蛙(),b只青蛙()……

师：那你是怎么想的呢？

生：（多抽几名学生回答）

师：说的真好，虽然都在变，但它们总（相等）。如果用字母来表示

也应该用（同一字母）来表示。

如：x只青蛙就应该x张嘴；（板书：x x）

师：大家再想一想，这里的x表示任何数吗？

生：

师：0.5

只青蛙，只青蛙，可以吗？所以这里的x只能表示非零自

然数。

师：现在看眼睛的只数是，是不是也用x来表示？

生：

师：（结合板书）青蛙只数和嘴的张数有什么关系呢？

提示生：虽然青蛙只数和眼睛只数都在变，但眼睛只数总是青蛙只数

的2倍

师：反过来青蛙只数的2倍就等于眼睛只数。用等量关系表示（青蛙

只数×2=眼睛只数）

一只青蛙即1×2（板书：1×2）；

两只青蛙即（ ）×2？（板书：2×2）；

3只青蛙即（ ）×2？（板书：3×2）

…

x只呢（板书：x×2）？

师：这里的“x×2”表示什么？ 23

生:

师:大家想一想,“x×2”还可以表示什么?

生:

师:像“x×2”这样含有字母的式子不仅可以表示一个数,还可以表示一个数量关系。

师:你们能像这样用含有字母x的式子表示出腿的条数吗?

生:

师:腿的条数始终是青蛙只数的4倍。(板书4×x)

师:善于观察的小朋友可能就会发现这里的“×”和“x”长得挺像的,我们怎么区分呢?其实在很久以前,字母x就跑到数学国王面前哭诉:“×和我长得太像了,人们经常把我俩认错,英明的陛下,您得帮我们想想办法啊。”于是数学国王为此订下了法则,解决了字母x的困扰。数学国王是怎么做的呢?答案就在课本73页例1后面的文字中,赶紧根据提示自学吧。看谁最先找到答案。

多媒体出示自学提示

师:找到答案了吗,一起把它读出来吧。

生:

师:什么情况下才能简写呢,简写应注意什么?

1、含有字母的式子,如果连字母都没有,就不能简写。

2、“把乘号”做上记号。也就是其他运算不能简写。

3、一般数字写在字母前,乘号省略不写,1也不写。

那么x×2和x×4应该简写成 2·x 4·x

2x 4x

(板书: 2·x 4·x

2x 4x)

师:现在我们把这首儿歌完整的说一遍好吗

生:x只青蛙x张嘴, 2x只眼睛4x条腿。

师:刚才用你们的聪明和智慧将全世界的青蛙用一句话就概括了。师:看来呀你们真有当数学国王的潜力,现在老师就来考考大家的眼力劲,做好准备了吗?

多媒体出示作业(试一试)

判断下列各式的写法是否正确,并说说你的理由。

(1)a×0.5写作a0.5 ( )

(2)a×b×2写作2ab ( )

(3)5×5写作55 ( )

(4)a+2写作2a ( )

(5)a×1写作1×a ( )

2、教学例2:(猜年龄)(10分)

师:看来你们掌握得还不错,现在我们来做一个猜岁数的游戏,放松一下好吗?

生:

师:你们知道老师现在多少岁了吗?

生:(多找几名学生猜)

师:先不告诉你们谁猜对了,只有认真听讲的同学才会知道答案。

生:谁先告诉我你的年龄?

指名生:10 板书:小明(岁)

10

师:我比黄兰斯大20岁,知道老师今年多少岁了吗?(板书:老师(岁))

生:

师:怎样计算?

指名生:10+20(板书10+20)

师:老师再问问,当黄兰斯 1岁的时候,老师多少岁?怎样计算(板书:1)

指名生:1+20 (板书1+20)

师:当黄兰斯 2岁的时候,老师的年龄怎样计算?(板书:2)指名生:2+20 (板书2+20)

师:那现在我来说黄兰斯的岁数,你们来回答老师的年龄,好吗? (师问生答)当黄兰斯3岁的时候,老师的年龄是()

当黄兰斯20岁的时候,老师的年龄是()

当黄兰斯60岁的时候,老师的年龄是()

(有的同学在笑了,到那时黄兰斯都成老奶奶了)

当黄兰斯m岁的时候,老师的年龄是()

当黄兰斯n岁的时候,老师的年龄是()

……

师:你是怎么想的?

生:

师:说得真好,黄兰斯和老师的年龄都在变,但是老师始终比黄兰斯大()岁。

师:如果用a来表示黄兰斯的年龄,老师的年龄即(a+20)岁

(板书:a a+20)

师:这里的“a+20”不仅可以表示老师的年龄,也可以表示老师比小明大20岁。

师:等明年夏天,你们就小学毕业了,那时,黄兰斯就11岁了,老师就(11+20)岁。怎么书写呢?(板书:当a=11,a+20=11+20=31)师:如果用b表示老师的年龄,小明的年龄又怎样表示呢?

生:(板书:b-20)

师:为什么?

生

师:这里的“b-20”不仅可以表示黄兰斯的年龄,也可以表示黄兰斯比老师小(20岁)。

师:像“a+20”“b-20”这样含有字母的式子不仅可以表示一个数,还可以表示一个数量关系。

师:现在我们再想一想,这里的a、b还表示任意一个数吗?比如1000,行吗?

生:(多找几名生回答)

师:老师也上网查了一下资料,一些长寿的人一般也只活了100多岁。

那么看来,字母有时可以表示任意的数,有时表示的数也是有限制的。三、课堂练习

1.填一填

周末,老师到重庆去了一趟。先从福田小区坐车到忠县汽车站,再乘大巴车到龙头寺汽车站,最后坐地铁到了目的地九龙坡区某小学。

忠县汽车站

比a的千 a

福田小区

龙头寺汽车站

a表示,请根据路线图用含有字母a多4千

a的式子填空。

(1)忠县汽车站到龙头寺汽车站()千米。

(2)龙头寺汽车站到九龙坡区()千米。

2.填一填:

(1)乘1次船付2元,乘2次船付()元;小明乘了n次船,应()元。

(2)12只黑兔,白兔比黑兔少a只,白兔有()只。

九龙坡区某小

(3)小林t分走了50m,平均每分走()m。

3.做一做:

(1)五(1)班给敬老院送苹果,第1组同学买了8kg苹果,第2组同学买了5kg苹果。如果每千克苹果x元,两组共花费多少元? (2)当x=6时,两组共花费多少元?

4.想一想:

(1)x路公交车上有乘客45人,到a车站下车b人,又上来c人,现在车上有()人。

(2)双休日,男生整理图书m本,女生整理图书n本,全班平均每天整理图书()本。

(3)某班有40名学生,其中男生有( 40-a)名,在向“希望工程”捐书活动中,平均每人捐书3本,试分析下面问题。

a表示:

3a表示:

四:课堂小结

师:今天用你们的收获解决了这么多的数学问题,真棒!如果把大家平均每天解决的问题用a表示的话,那么10天就能解决(10a个问题),100天就能解决(100a个问题)。就这样日积月累,孩子们的知识就会越来越丰富,离成功也就越来越近。在这里,老师要送给同学们一句爱因斯坦的名言:

W=X+Y+Z,也就是成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说废话,老师相信大家经过努力学习,一定能在人生的道路上走得精彩万分!

师:最后,老师再告诉孩子们一点儿小知识:

【人类认识用字母表示数的过程是很漫长的。起初,人们不易想到用字母表示数。直到公元3世纪前后,古希腊学者丢番图开始用希腊字母表示数和一些运算,成为用字母表示数的先驱。之后,经历了1200多年,16世纪的法国数学家韦达更系统地使用字母来表示,在欧洲,他被称为“代数学之父”。】