等式课件配套优秀教案设计

西南师范大学出版社五年级数学下册

第五章第二节等式【第二课时】

【教材分析】

本节课是选自西师大出版社五年级数学下册第5章第2节。本节内容由两个主体部分组成,分别是:认识等式、等式的性质。本节课为第二课时,主要内容是等式性质的认识。

学生已经从上节课的学习中,认识了等量和等式的意义,建立等量和等式的概念。本节课根据上节课的内容以及通知实验让学生把两个现象包含的量抽象成熟和等式,用数学语言全面总结本课得到的数学知识——等式的性质。

在教材的安排上,等式的性质为本节课的重中之重,本节课将围绕这一知识点展开详细讲解。

【教学目标】

1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。

2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

【教学重难点】

理解,并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况,进而发现等式保持不变的规律。

【教学方法】

讲授法、多媒体演示法、小组讨论法。

【教学准备】

多媒体课件、天平及相关物品。

【教学过程】

一、导入新课

同学们用过天平吗?那用天平做过实验吗?今天我们就要用天平去发现一些重要的规律,有信心吗?

二、探究新知

(一)探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

第一步

师:(教师出示一个天平)这是一个天平,那么在天平的左盘上放两个相同大小的正方体,上面写着a,右盘放上一个长方体,上面写着b。此时天平平衡。这说明了什么?

生:说明天平左右两边相等。

师:你能写出一个等式吗?

教师点名一个同学回答,并把学生的答案板书在黑板上:2a=b。

第二步

教师出示一个100g的砝码。

教师:如果我把这个100g的砝码放到左盘,那么天平还会平衡吗?(师放上)下面该怎么做才能使天平平衡?

(抽一个同学上台操作)学生在右盘上也放上一个100g的砝码,现在天平平衡。那你还能根据这个过程写出一个等式吗?(根据学生的回答教师板书:2a+100=b+100)

第三步

教师:老师现在拿掉左盘上的100g砝码,现在天平有什么变化?(生回答:天平朝右倾斜)现在要保持平衡,该怎么办?请一个学生上来操作,拿走右盘上写有100g的砝码。现在的等式该怎么写,要写出拿的这个过程。引导学生写出等式:2a+100-100=b+100-100。

教师:做了这个实验后,你有什么想法?

生回答:天平两边增加或减少同样的物品,天平会保持平衡。

教师出示课件。教师:我们来看这3个等式,你有什么发现?

学生回答老师板书:等式的两边同时加或减一个相同的数,得到的结果仍然是等式。

(二)探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

第一步

教师出示天平,这个天平的左盘上依旧放两个相同大小的正方体,上面写着a,右盘放上一个长方体,上面写着b。我把两个a正方形放在天平的左盘,现在左盘里发生了什么变化?引导学生认识到,左盘变成了原来的两倍。右盘该怎么放,才能让天平保持平衡呢?

预设1:也加两个正方体a。

预设2:把右盘也变成原来的两倍,也就是再放一个长方体b。

请学生上来操作后,让学生写出等式:2a×2=b×2。

观察天平的两端也可以写成4a=2b。

你们知道老师接下来要做什么吗?(两边各拿掉一半)引导学生写出4a÷2=2b÷2。

观察这几个等式,你能像上面这样总结出一句话吗?

预设1:等式的两边同时乘或除以一个相同的数,得到的结果仍然是一个等式。

预设2:提醒一下,“0”是不能做除数的。

(三)小结天平保持平衡的变换规律,引出等式不变的规律。

通过刚才的实验,我们发现了什么。

得出天平保持平衡的变换规律:(1)天平两边同时增加或减少同样的物品,天平保持平衡;(2)天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。

老师引导:我们可以发现,天平保持平衡时可以用一个等式来表示,当天平两边发生变化时,等式的两边也在发生变化,天平保持平衡,等式也保持不变。从天平保持平衡的规律,我们可以发现等式保持不变的规律吗?想一想,四人小组讨论。

得出结论并发现:等式保持不变的规律:(1)等式两边都加或减去相同的数,等式保持不变;(2)等式两边都乘或除以相同的数(0除外),等式不变。

三、课堂活动

完成课堂活动第2题。

(1)学生独立思考如何使天平平衡,全班交流。

(2)每得出一种方法后,老师追问,你还能在操作一次,让天平继续保持平衡吗?

四、巩固练习

1、练习二十二第4题。

(1)学生独立完成。

(2)请一名学生讲解,其他同学不懂就问。

(3)引导学生总结方法:观察上、下两个等式中没有括号的一边,看一看发生的变化,早根据等式的性质把另一边进行相同的变化。

2、练习二十二第5、6题

学生独立完成。

五、总结反思

我们今天学习了等式的性质,你有什么收获?这节课,课堂活动较多,气氛较为活跃,要合理安排时间,控制好课堂气氛,维护好课堂秩序。重难点安排分量偏大,还需要在之后习题课上反复练习强调。