等式教案及板书设计

等式的性质

教学内容

西师版小学数学教材第77页例2,练习二十二第3-5题。

教学目标

1、在天平游戏中,让学生发现天平平衡的规律,从中悟出等式的性质,为解方程奠定基础。

2、通过天平游戏活动,发现规律,探索新知。

3、在游戏活动中,感受到数学与实际生活的密切联系,发展数学运用意识。

教学重难点

1、重点:掌握等式的基本性质。

2、难点:理解、应用等式的性质

3、关键:让学生积极参与教学活动,在天平游戏中找规律、悟出等式性质。

教学准备

多媒体课件,天平、砝码、

教学过程

一、复习

师:上一节课,我们学习了《等式》,你们都知道安歇等式。

师:这些等式有什么性质呢,这一节课,我们就来探究一下《等式的性质》。(出示课题“等式的性质”)。

二、组织游戏活动,探索新知

1、游戏一:

师:请看这是什么?(天平)

师:当天平的左右两边保持平衡时,说明了什么?(左右两边重量相等)师:除了“天平”,我还准备了两个200g、4个100g、2个50g的砝码。

师:现在,谁愿意上来帮我一个忙,(请两位同学,并分配其站位,一左一右,使用镊子取放砝码,轻拿轻放。)

师:游戏马上开始,孩子们仔细看:请左边的同学把2个200g的砝码放在天平的左边,请右边的同学把1个200g的砝码放在天平的右边。

师:此时你们发现了什么?(天平左右两边保持平衡)

师:根据天平所示,我们可以写出一个怎样的式子?(100+100=200)

师:为什么左右两个式子可以用“=”呢?(因为天平平衡)(课件出示“平衡(相等)”)。

2、游戏二:

师;同学们真棒,我们接着来玩游戏。

师:请左边的同学把一个50g的砝码放在天平的左边。

师:这时天平发生了什么变化(天平发生了倾斜,左边比右边重)

议一仪:在不改变左边的情况下,要怎样才能使天平在一次平衡?

生:在天平的右边也放一个50g的砝码,这样天平两边就平衡了。

师:咱们试一试,请右边的同学把一个50g的砝码放在天平的右边。结果怎样, (天平平衡了)请两位同学回到自己的位置。

师:此时天平的左右两边分别怎么表示,左右两边该用什么符号(左边: 100+100+50,右边:200+50,因为平衡,所以用“=”)(出示100+100+50=200+50)师:在等式的左右两边同时加50,左右两边仍然相等,那同时加其它数呢,试一试,请同学们自己写一个等式,然后在该等式的左右两边同时加一个相同的数,此时左右两边是否相等。

师:通过刚才的实验和练习,在比较100+100=200与100+100+50=200+50你发现了什么?

生:天平两边同时增加一个相同的数,天平仍然保持平衡(即在等式的两边同时加上一个相同的数,等式仍然成立)。

小结:等式的两边同时加一个相同的数,等式仍然成立

师:在这个结论里,我们需要特别注意什么(同时加相同的数)

(2)自主探究:等式的两边同时减一个相同的数,等式仍然成立。

3、游戏三:

(1)师:我们再来玩一个游戏,请两位同学。

师:请同学们看,天平的左边有两个100g的砝码,现在我要使天平的左边在数量和重量上都增加一倍,可以怎么放砝码(在放2个100g的砝码)

师:请左边的同学在天平的左边在放2个100g的砝码。

师:用算式怎么表示呢?((100+100)×2)

师:此时天平发生了什么变化(天平发生了倾斜,左边比右边重)

议一仪:在不改变左边的情况下,要怎样才能使天平再一次保持平衡?

生:在天平的右边放一个200g的砝码,这样天平两边就保持平衡了。

师:请右边的同学在天平的右边放一个200g的砝码,结果怎样?(天平平衡)师:此时天平的右边怎么表示,左右两边应该用什么符号(右边;200×2,因为平衡,所以用“=”)(出示:(100+100)×2=200×2)。

师:在等式的左右两边同时乘2,左右两边仍然相等,那同时乘其它的数呢,试一试

活动:请同学们自己写一个等式,然后在该等式的左右两边同时乘一个相同的数,此时左右两边是否相等。

师:通过刚才的实验与练习,再请同学们比较100+100=200与(100+100)×2=200×2,你们发现了什么?

生:天平两边同时乘一个相同的数,天平仍然保持平衡。(即在等式的两边同时乘一个相同的数,等式仍然成立)

小结:等式的两边同时乘一个相同的数,等式仍然成立。

(2)自主探究:等式的两边同时除以一个相同的数(0除外),等式仍然成立。4、小结等式的性质:

等式的两边同时加或减一个相同的数等式仍然成立,等式的两边同时乘或除以一个相同的数(0除外),等式仍然成立。

5、游戏四:

师:刚才我们探究等式的性质时,都是用的具体数量,但在实际生活中,我们有时不知道具体的数量,此时我们可以用什么来表示(字母)

师:对。现在我这里有一些砝码,因为种种原因,我们不知道他们的确切重量,

但我们知道这两个砝码的重量是相等的,假设他们的重量是a克,这个砝码的重量是b克,我们把它们像这样(左边放两个a克的砝码,右边放一个b克的砝码)放在天平的两边,你们发现了什么?(天平平衡了)

师:根据天平所示,可以写出一个怎样的式子,(2a=b)

师:我这里还有两个砝码,也不知道他们的确切重量,但他们的重量也是相等的,我们可以用c克莱表示他们的重量。

师:现在我在天平的左右两边分别放一个c克的砝码,天平左右两边怎样,(平衡)

师:此时天平左右两边分别怎么表示,左右两边改用什么符号,(左边:2a+c,右边:b+c,因为平衡,所以用“=”)(出示:2a+c=b+c)

(注:不一定用a、b、c表示,根据学生回答选择用不同的字母表示)

小结:由此我们知道,不管是具体数量的等式还是含有字母的等式,他们都满足等式的性质。

同桌再互相说一说等式的性质

三、课堂活动

师:孩子们,你们明白了《等式的性质》了吗,现在我要考考你们。

1、判断:

(1)以为5+5=10,所以(5+5)+2=10+3;()

(2)如果5x=10,则5x+5=10-5;()

(3)如果a=b,则a乘3,b乘2,等式仍然成立。()

(4)如果a=b,则a乘3,b除以3,等式仍然成立。()

2、根据等式的性质填空:即教材第80页第4题。

四、总结

师:通过刚才的学习和练习,孩子们对《等式的性质》已经掌握,让我们再一起来看一下:

什么是《等式的性质》

师:学习《等式的性质》,其实也是为我们后面学习《解方程》奠定基础

五、作业布置

完成教材第80页3-5题没有完成的部分。