读故事 学数学教学设计(第一课时)

大家好,此课选自《小学数学文化丛书.历史与数学》——李白买酒

明月几时有,把酒问青天。同学们都能吟几首唐诗吧!提起唐诗不能不提我国诗仙第一人——李白,而说起李白我们又不能不提李白诗中的酒,据郭沫若生前做过的统计,李白流传下来的1500首诗作中,有170首写了饮酒。唐代数学家张遂也根据李白喜欢喝酒的故事写了一首蕴含数学问题的诗,《李白买酒》现在就让我们走进这首诗,研究里面的数学问题:“李白街上走,提壶去买酒。遇店加一倍,遇花饮一斗。三遇店和花,喝光壶中酒。请君猜一猜,壶中原有酒。”短短几句隐含了好些数学信息,你找到了吗?

遇店加一倍,遇花饮一斗,三遇花和店,喝光壶中酒。能理解它们的意思吗?

原来壶中有一些酒,遇店加一倍就是:遇到酒家就买与壶中等量的酒,相当于壶中酒X2

遇花饮一斗就是:遇到美景就喝掉一斗,就是—1斗。(斗为古人饮酒的酒具,也是古代的容量单位,唐宋时期的一斗酒大约相当于现在的一矿泉水瓶的酒)

三遇店和花,喝光壶中酒——遇到了三次酒家三处美景。喝光了壶中所有的酒。

问:“原来壶中有酒多少斗?”

孩子们能根据我们找到的数学信息绘制简单路线图吗?暂停2分钟动笔试一试。

画出来了吗?一起来看一下吧!(出示ppt)

拿到这个题首先想到用方程,设:壶中原有酒X斗。可列出此方程。

因为原来壶中酒未知,依次理来甚为麻烦。那还有其他的方法吗?没有想到的话不如我们先看一个故事看能不能得到一些启发:“司马光砸缸:有人落水,常规的思维模式是"救人离水",而司马光年纪小,不能爬进缸中救人,他是怎么做的呢?他果断地用石头把缸砸破,"让水离人"。"救人离水"——"让水离人"。当"救人离水"这种方法行不通的时候他想到了"让水离人",这种"让水离人"的方法与"救人离水"有什么不同?是的反过来想。那刚才那题因为原来壶中酒未知,列方程困难,我们是否也可以反过来试一下。

从喝完壶中酒,往回推导试一下:第三次遇美景后为0斗,原来遇花—1斗,倒推回去就是遇花+1斗,原来遇店x2倒推回去就是遇店÷2,以此类推就可以求出原来壶中有酒多少斗了。

来我们具体推导一下:

第三次遇花后为0斗第三次遇花前就为:0+1=1斗

第三次遇店前:1÷2= 第二次遇店前:第一次遇店前:

1

2斗第二次遇花前:

13

+1=

22

3

4

斗

+1=

7

4

33

÷2=斗第一次遇花前:斗

77÷2= 48

可顺利的到原来壶中有酒

7

8斗,

这两种方法,思维的顺序相反,方法亦相反。

这种打破传统从开始推导结果,而采取反向思维寻求解决问题的方法就叫逆向思维。

历史上还有好多利用逆向思维的方法解决问题的例子:如,孙膑智胜魏惠王,宋太祖以愚困智等等,如有兴趣可以去查阅一下。接下来留给你们两道练习题试试身手。