乘法运算律教案1

乘法运算律及简便运算

第一课时

▲教学内容

教材第17~18页例1~3,课堂活动第1~2题以及练习四。

▲教学目标

1.经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

2.理解并掌握乘法交换律和结合律,并能运用这两个运算律进行简便计算。

3.体验数学与日常生活密切相关,培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

▲教学重难点

在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律,并能灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

▲教学准备

教师准备小黑板,写好运用乘法交换律和结合律进行简便计算,它的核心就是“凑整”。

▲教学过程

一、复习引入

1.复习

师:在四年级上期,我们已经学过了加法运算律,谁能说一说加法有哪些运算律?

指名回答,根据学生的回答,教师整理如下:

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律: ( a+b)+c=a+(b+c)

2.引入

师:这个学期我们要学习乘法运算律及简便运算,这节课我们先来学习乘法交换律和乘法结合律及简便运算。

板书课题:乘法交换律和乘法结合律及简便运算。

二、探索新知

1.教学例1:请同学们看例1情境图。

学生观察例1情境图独立列式解答,然后在小组中互相交流。

板书:9×4=36(个),4×9=36(个)。

学生观察板书,思考:这两个算式有什么特点?

板书:9×4=4×9。

教师:你还能写出几个有这样规律的算式吗?

板书学生举出的算式。

如:15×2=2×15

8×5=5×8 ……

教师:观察这些算式,你发现了什么?

学生1:两个因数交换位置,积不变。

学生2:这就叫乘法交换律。

教师:你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?(学生独立思考后交流)教师:如果用a、b表示两个数,这个规律可怎样表示呢?(a×b=b×a) 2.教学例2:请同学们看例2情境图。

学生观察例2情景图口述数学信息和解决的问题。

学生独立思考,列式解答。

然后在小组中交流解题思路和方法。

全班汇报,教师板书。

(8×24)×6 8×(24×6)

=192×6 =8×144

=1152 (户)=1152 (户)

学生对这两种算法进行观察、比较,有什么相同点和不同点?

板书:(8×24)×6=8×(24×6)。

出示下面的算式,算一算,比一比。

6×5×2= 35×25×4= 12×(125×8)= 16×(5×2)= 35×(25×4)= 12×125×8=

观察算式,有同样的特点吗?每排的两个算式的结果相等吗?学生独立计算,验证自己的猜想,全班交流。

板书:16×5×2=16×(5×2)

35×25×4=35×(25×4)

43×125×8=43×(125×8)

谁能说出这几组算式的规律?

学生1:每个算式只是改变了运算顺序。

学生2:每排左、右两个算式计算结果相等。

学生3:三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,乘积不变。

教师:谁知道这个规律叫什么?

教师板书:乘法结合律。

教师:如果用a、b、c表示3个数,可以怎样表示这个规律?

教师板书:(a×b)×c=a×(b×c)。

教师:这个规律就叫乘法结合律。

3.教学例3

出示例3,算一算,议一议。

61×25×4 8×9×125

教师:观察每个算式中的因数之间有什么特点?可以运用运算律进行简便计算吗?

学生观察思考,独立计算。

全班汇报,教师板书:

61×25×4 61×25×4

=1525×4 =61×(25×4)

=6100 =61×100

=6100

8×9×125 8×9×125

=72×125 =8×125×9

=9000 =1000×9

=9000

小组讨论:每题都有几种算法,你认为哪种算法最简便?为什么?运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么?

全班交流汇报。

教师小结:运用乘法运算律进行简便计算,它的核心就是“凑整”。

往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百……有时还可能需要把一个数分解成两个数,再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数……总之使计算变得简单。

三、课堂活动

1.练习四第1题:学生独立完成,全班交流,说出依据。

2.课堂活动第1题:先让学生说一说怎样计算简便,并说出依据,再完成在课本上。

3.课堂活动第2题:先让学生独立思考后,再在小组中讨论该怎样进行简便计算,最后全班反馈。

要学生认识到同一个计算可以有不同的简便计算方法。

三、巩固练习

1.练习四第2题:学生独立完成(连线)后反馈。

2.练习四第7题:学生独立完成后反馈。

3.练习四第8题。

学生观察图中信息,然后抽学生提出问题,教师板演在黑板上。

其余学生判断。

最后让学生独立解决在课堂作业本上,不得少于3个问题。

注意:随时提醒学生观察算式中数据的特点,并应用简便方法进行计算。五、课堂作业

练习四第3,4,5,6题,学生独立做在课堂作业本上。

六、板书设计

乘法运算律及简便运算(一)

两个因数交换位置,积不变。三个数相乘,先乘前两个数或者先a×b=b×a 乘后两个数,乘积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)

61×25×4 8×9×125

=61×(25×4)=8×125×9 =9×(8×125)

=61×100 =1000×9 =9×1000 =6100 =9000 =9000