合数、质数教案板书设计

“合数、质数”教学设计

乐至县希望小学许舒兰

教学内容:

合数和质数的意义及其判定。

(西师版小学《数学》五年级下册第9页)

教学目标:

1、知识与技能:使学生理解并掌握合数、质数的意义,理解和把握合数和质数的特征,并能进行正确的判断。

2、过程与方法:采用探究式学习法,通过操作、观察自主学习——提出猜想——合作、交流经验——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程,培养学生动手操作、观察和概括能力,培养学生积极探究的意识。

3、情感态度价值观:在体验与探究的活动中,让学生体验数学活动充满着探索与创新,感受数学文化的魅力,培养学生勇于探索的科学精神。

教学重点、难点:

1.重点:使学生理解并掌握质数与合数的意义,能正确地对质数与合数作出判定。

2.难点:判断一个数是质数还是合数的方法,明确非零自然数按因数的个数可分为三类。

教具、学具:电脑课件、导学案

教学过程:

一、复习导入

1、什么叫因数和倍数?举例说明。

生1:如果a能被b整除,(a、b不为0)那么a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。例如:15÷5=3,15是5的倍数,5是15的因数。

2、什么叫奇数?什么叫偶数?

生2:不能被2整除的数叫奇数,能被2整除的数叫偶数。

3、导入新课

由奇数和偶数的意义,我们知道,自然数按“能否被2整除”这个标准可以划分奇数和偶数两大类。

自然数→奇数,偶数

那么自然数除了这种分类方法外,还有没有别的分类方法呢?

(在课件一上补充演示:“自然数还有别的分类方法吗?”)

这就是我们今天这节课所要研究的问题。

(板书:质数与合数)看到这个题目,同学们都有哪些想法?

生1:我想知道,什么叫质数?什么叫合数?

生2:我想知道,区分质数与合数的标准是什么?

生3:我想知道,对质数与合数该怎样进行判定?

……

师:同学们这些想法都很好。今天,我们就对这些问题进行逐一研究。

二、引导探究

(一)质数与合数的意义

1、理解质数与合数的特征。

师:我们先来研究质数与合数的意义。

①找出下列数的所有因数(同桌合作完成,点生口答,全班订正)。

1的因数:1 2的因数:1、2

4的因数:1、2、4 9的因数:1、3、9

11的因数:1、11 12的因数:1、2、3、4、6、12

15的的因数:1、3、5、15 29的因数:1、29

②引导学生按照因数个数的多少,对上面的数进行分类,把握各类特征(学生分组探究,找规律、抓特点,每组推荐一人汇报探究结果)。

研究如果从因数的个数入手,可以把他们怎样分类?

生:只有一个因数的数:1

生:有两个因数的数:2、11、29

生:有三个及以上因数的数:4、9、12、15

课件展示:

因数个数:①只有一个因数的数:1(既不是质数也不是合数)

②有两个因数的数:2、11、29(质数)

③有三个及以上因数的数:4、9、12、15(合数)。

2.揭示质数与合数的意义,并板书:

只有1和它本身两个因数的数,叫做质数(或素数)。

如:2、3、5、7、11都是质数。

除了1和它本身外还有别的因数的数,叫做合数。

如:4、6、8、9、10、12都是合数。

1既不是质数,也不是合数。

3.梳理归纳

通过上面的探究,我们找到了自然数的另一种分类方法,这种方法是以“因数个数的多少”这一标准,将自然数分为:1、质数、合数三类。

自然数{质数 1 合数

师:至此,我们对什么叫质数,什么叫合数,区分质数与合数的标准是什么这些问题都已经弄明白了。下面我们再来研究怎样判定质数与合数。

(二)、判定

4.质数与合数的判定

①根据意义判定:

判断下列各数,哪些是质数,哪些是合数。

1、17、22、29、35、37、87

师:一个数是质数还是合数,可以根据质数与合数的意义来判定,关键在于分析检查这个数的因数的个数。我们知道,自然数除1以外,每个数的因数必然有1(最小的)和它本身(最大的),如果我们再能找出一个其它的因数,那么,这个自然数就是合数(符合两个以上的因数这一特征),否则,这个自然数就是质数(符合只有两个因数这一特征)。(学生独立分析、检查每个因数的个数,做出判定,指名汇报判定结果)

17、29、37是质数

22、35、87是合数

1既不是质数,也不是合数。

4、开放题:根据所给提示写电话号码

师:你们想知道我们班某位老师的电话号码吗?

最小的奇数(),它只能被1和5整除(),10以内最大的奇数(), 10以内最大的偶数(),最小的既是奇数又是质数的数(),最小的质数(),既是偶数又是质数(),最小的合数(),10以内最大的3的倍数(), 3的最大因数(),10以内3的倍数同时又是偶数()。

请你在小组内交流学习。

四、课后作业(数学书第10页练习三1---3)

板书设计

合数、质数

只有1和它本身两个因数的数,叫做质数(或素数)。

除了1和它本身外还有别的因数的数,叫做合数。

1既不是质数,也不是合数。