三角形的分类（2）教案2

三角形

教学内容:九年义务教育课本三年级第一学期P46~P49

教学目标:

知识与技能:1、通过动手做三角形进一步认识三角形。

2、能根据三角形边之间的关系将三角形进行分类,知道等腰三角形是特殊的三角形;等边三角形是特殊的等腰三角形。

3、通过折叠、探索,初步体会等腰三角形、等边三角形的部分特征:等腰三角形有一条对称轴,它的两腰、两底角都相等;等边三角形有三条对称轴,它的三条边、三个角都相等。

过程与方法:通过观察、讨论、分类与动手操作学习有关三角形的知识

情感态度与价值观:

1、渗透比较思想、分类思想、集合思想等数学思想方法。

2、培养学生观察、分析、动手及合作学习能力,进一步发展空间观念。

3、感受数学与生活的密切联系。

教学重点:进一步认识三角形、三角形的分类与等腰三角形、等边三角形

的特征。

教学难点:初步体验三角形的三边关系。

教学过程:

一、开门见山出示课题

1、出示课题:三角形

2、

师:在二年级的时候,我们对三角形有了初步的认识,谁来说说你知道三角形的哪些知识?

生1:三角形有三条边,三个角。(板书:角、边)

生2:三角形是由三条线段围成的封闭图形。

生3:三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。(板书:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)

师:同学们说的都很好。今天我们来进一步学习有关三角形的知识。(板书:三角形)

二、动手操作、探究新知

1、小组合作

用分别为12cm、10cm、8cm、6cm的学具小棒搭出各种各样的三角形。不能重复。

师:一共搭出了多少个不一样的三角形?

各小组的回答可能不尽相同。

师:可以搭出19种不同的三角形。

最接近19种的小组展示成果,缺的话再补充。

师:有没有同学选择12cm、6cm、6cm搭出三角形的?

生:没有。

师:12cm、6cm、6cm可以搭出三角形吗?为什么?

生:不能。

师:三角形任意两条边的长度之和要大于第三边。

师:我们搭的三角形的形状、大小都不尽相同,我们怎么来认识它们呢?生1:这些三角形有什么不同?

生2:这些三角形分成几种不同的类型?

生3:各种类型的三角形有什么特征?

师:那么我们可以用什么方法来认识它们呢?

生:先给它们分类,分类之火,再一类一类比较,就可以找出每类三角形的特征。

师:分类是个好办法,学习数学知识经常要用到分类的思想方法,现在请你们小组合作,根据你们喜欢的方法将这些三角形分类。

2、小组合作进行分类。

3、展示各小组的分类,说说为什么这样分。

可能会出现以角来分的,分成三类。

重点讨论以边来分的:两条边一样长、三条边一样长、三条边都不一样长。师:根据这样的分类,每类三角形有什么特征呢?我们先来研究两天边相等的三角形。你有什么办法来证明两条边是相等的呢?

生:用直尺量两条边是不是相等的就知道了。

师:这是用直尺测量的方法,还有其他方法吗?

生:用对折的方法,看两条边是不是重合。

演示:对折,画出对称抽。

师:用对折的方法证明了两条边重合,这是用到了什么知识?

生:用到了轴对称图形的知识。

师:像这样的三角形,我们给它起个名字,叫做等腰三角形。

动作演示:“等腰”,两手叉腰,弯弯的手臂和头颈构成等腰三角形。

师:两条边相等的三角形叫等腰三角形。板书:等腰三角形

师:等腰三角形有什么特点?

生1:两条边相等。

生2:是轴对称图形。

生3:有一条对称轴。

师:现在我们来研究三条边相等的三角形,我们先给它起个什么名字好呢?生1:等边三角形。

生2:正三角形。

生3:……

师:我们把三条边相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。(板书:等边三角形、正三角形)

师:现在我们一起来研究等边三角形的重要特点。

学生通过动手操作，折一折，比一比，得出：

1、三条边相等

2、三个角相等

3、是轴对称图形，有三条对称轴。

师：我们来比较一下等腰三角形和等边三角形，它们之间有什么联系吗？ 生：……

师：等边三角形是特殊的等腰三角形。因此，三角形按边分可以分为两大类

对照两种不同的分类方法，理清类别和特点。

小结：前面我们运用分类、比较的方法，把三角形按角的大小，分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边的长短分为等腰三角形和不等边三角形。其中，等边三角形是特殊的等腰三角形。我们还运用了比较的方法分析了这些三角形的特点，这些知识和方法是今后进一步学习几何知识的重要基础。

三、 整合习题资源、内化知识结构

1

、出示“看谁投得准”

2 3

直角三角形有（

）

钝角三角形有（ ）

锐角三角形有（ ） 等腰三角形有（ ）

既是直角三角形又是等腰三角形有（ ）

既是钝角三角形又是等腰三角形有（ ）

既是锐角三角形又是等腰三角形有（ ）

2、真真假假，并改正

（1）等边三角形是特殊的等腰三角形。………………（ ）

（2）有一个锐角的三角形一定是锐角三角形。………（ ）

（3）等边三角形是轴对称图形，有一条对称轴。……（ ）

（4）任何一个三角形都至少有两个锐角。……………（ ）

（5）直角三角形不可能又是等腰三角形。……………（ ）

3、画出等边三角形的对称轴。

四、课堂总结。（略）