容积问题教学教案设计

2010-2011学年度下期数学公开课

《不规则物体的体积》教学设计

教学内容:人教版数学五年级下册第51页例6及练习。

教学目标:

1、学生能通过观察比较,认识“不规则物体”,引导学生应用“排水法”,掌握不规则物体的体积的计算方法。

2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3、逐步向学生渗透转化的数学思想,使学生乐学会学数学的同时,体验到数学作用之广泛。

教学重点:引导学生应用“排水法”,掌握不规则物体的体积的计算方法。

教学难点:在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上,感悟“转化”的数学思想。

教具准备:小黑板、量杯、长方体水槽、直尺、水、长方体、正方体、圆柱、圆锥、悠悠球、水晶球、图钉

教学过程:

一、激趣导入、揭示课题

1、复习长方体、正方体体积计算方法(规则物体)

师:同学们,老师这里有两个箱子,分别是宝物箱和工具箱,先请同学们猜猜,老师会从宝物箱里拿出什么?

师:(拿出一个长方体)这是什么?(长方体)它的体积怎么计算?

生:长方体的体积=长×宽×高(板书字母公式)

师:宝物箱里还有什么呢?(拿出一个正方体)这是什么?(正方体)它的体积怎么计算?

生:正方体的体积=棱长×棱长×棱长(板书字母公式)

师:像刚才同学们所说的长方体、正方体和以后我们还会陆续学到的圆柱、圆锥等能够通过公式直接求出体积的物体,通常我们把它们称为规则物体。(板书:规则物体) 2、认识不规则物体

师:接下来老师会拿出什么呢?(拿出一团橡皮泥)这是什么?(橡皮泥)这块橡

皮泥是什么形状?

生:.......

师:像现在这样,无法用语言准确说出具体形状的这一类物体,通常被我们称为“不规则物体”。(板书补充:不)

师:在生活中,你还见过哪些不规则物体?

生:苹果、芒果、饮料瓶、大树、钢笔......

3、揭示课题

师:看来不规则物体在我们生活中随处可见,它们的体积该如何计算呢?这节课我们就一起来探究这个问题。(板书:不规则物体的体积。)

二、启发诱导,进行探索

1、感知转化思想

师:老师手中的这块橡皮泥是不规则物体,你有没有办法算出它的体积?

生:把橡皮泥捏成长方体或正方体。

→把橡皮泥改变形状(变形)转化成长方体(正方体),通过计算长方体(正方体)的体积来计算橡皮泥的体积。

板书: 转化→改变形状

2、感知排水法

师:这个悠悠球也是不规则物体,估一估,它的体积是多少?

师:谁估计的结果较接近呢?我们还能通过变形的方法把它转化成长方体或正方体吗?你们有没有更好的办法能比较准确地测算出悠悠球的体积?

(学生思考、讨论)

生:把悠悠球放在水中,看悠悠球和水的体积,再减去水的体积就是悠悠球的体积。

(入水前体积、入水后体积、上升)

师:这倒是一个好办法,赶快用这种方法试一试。

(师拿出学具箱里的水和量杯,请两个学生上台操作)

→操作学生进行汇报。

生:悠悠球的体积等于入水后的体积减去入水前的体积。

师:刚才得出的是谁的体积?(悠悠球)可我看到的是水,为什么水上升的体积是悠悠球的体积呢?

生:悠悠球放入水中,要占有一定的空间,就会挤占水的空间。水被排开上升,水

上升的体积就是悠悠球的体积。

小结并板书:上升的水的体积

不规则物体的体积=入水后的体积-入水前的体积(字母公式)

师:比一比,谁估计的最接近?

师:如果我把悠悠球从水中拿出来,会发生什么?(水下降)此时悠悠球的体积等于什么?

生:悠悠球从水中拿出来,就会腾出一定的空间。水会下降,下降的水的体积就是悠悠球的体积。

板书:下降

师:如果原本量杯里的水很多或者已经满了,我们向杯里放入悠悠球,会发生什么现象?

生:水会溢出来。

师:那我们该如何计算放入的悠悠球的体积呢?

生:溢出来的水的体积就是悠悠球的体积。

板书:溢出

师:实际我们在刚才的实验过程中,借助量杯这个工具完成了一次转化,谁能说说?

生:不规则物体—悠悠球→规则物体—圆柱。

师:像刚才这样测量不规则物体体积的方法我们把它叫做“排水法”。

板书:排水法

3、利用长方体(正方体)水槽测量

师:现在老师想利用其它的工具才测量这个水晶球的体积。(拿出长方体水槽)师:观察这个长方体水槽,谁来教教我该怎么测量?

生:要先从里面测量出长方体水槽的长、宽、高。倒入水后要测量出水的高度,然后....... (师倒入水,出示测量数据,将水晶球竖着放入水中,水不能淹没水晶球)

师:这样可以测量出它的体积吗?

生:不能!要用水把物体全部淹没。

师(横着放):接下来怎么办?

生:只测出它的高度就可以了。

师:下面就请同学根据黑板上的数据计算出水晶球的体积。

→交流汇报计算方法:

方法一:不规则物体的体积=入水后的体积-入水前的体积

方法二:不规则物体的体积=底面积×水上升的高度

师:现在你能说说测量水晶球的转化过程吗?(水晶球→成长方体)

三、联系生活,学以致用

1、在一个底面积为16平方厘米,高6厘米的长方体容器里,先放入一个鸭蛋后再装满水,当把鸭蛋拿出来时,水面下降了2厘米。求鸭蛋的体积有多少立方厘米?

2、求大圆球的体积(书55页16题)

四、课堂小结、活动延伸

1、思考:怎样测量一颗图钉的体积?

2、师:通过今天的学习,你有什么收获?

板书设计

不规则物体的体积

转化

V长=abh V正=a×a×a

下降

排水法上升的水的体积溢出

V不规则= V入水后-V入水前V不规则=S底×h变 入水后-入水前

300-250=50ml=50立方厘米

14.5×8×8-14.5×8×6=232立方厘米14.5×8×(8-6)= 232立方厘米