认识长方形和正方形教案及板书设计

长方形和正方形的认识教学设计

长方形和正方形的认识教学设计

【教材分析】

本节课是在学生已经初步认识立体图形和平面图形的基础上进行学习的,是今后继续学习空间与图形的基础。教材安排了两个红点问题和一个绿点问题,第一个红点问题主要引导学生探究长方形和正方形的特征;第二个红点问题和绿点问题,主要是引导学生认识多边形。教学重难点是探究学习长方形、正方形的特征。

【教学目标】

1、使学生借助观察、操作,认识长方形和正方形的特征,并能用语言进行描述;能在方格纸上画出长方形和正方形。初步认识五边形、六边形。

2、让学生经历探索长方形和正方形特征的过程,发展空间想象力和创新意识。

3、在具体情境中,培养学生爱护鸟类、保护环境等环保意识。

【教学重点】

认识长方形和正方形的特征。

【教具准备】长方形正方形纸片、三角尺、直尺、小棒、纸片、方格纸;多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境、导入新课

师:春天来了,万物复苏,鸟儿也从南方飞回来了,几个聪明的孩子,正在为小鸟做鸟巢呢!(出示情境图)

师:假如我们用数学的眼光仔细观察,画面上这些鸟巢的表面,你能够找到哪些已经学过的图形呢?老师把它们请出来,如果你认识就大声叫出他们的名字好吗?(出示平面图)

二、探究发现、学习特征

(一)长方形的特点

1、初提标准

师:刚才大家一眼就看出1号、2号是长方形,(板书:长方形)为什么其它图形不是长方形呢?看来大家在判断长方形时,有一个心中的标准,请你说说看,你认为长方形应该有什么特点?

预设:

生1:长方形四条边上、下边一样长,左右边一样长。

生2:长方形的边有可能横着的长,也有可能竖着的长。

师:看来与摆放的位置有关。

师:大家刚才都注意到了长方形的边,有没有同学注意到长方形的角呢?

生:四个角都是直角。

2、指明对边,出示特征

师:同学们刚才说的标准,都是从边和角进行的判断,这是个不错的主意,老师提个小小的建议

同学们刚才在说边的时候,都说上下边、左右边是吗?

假如,有一张纸片是这样放的,再用上下边、左右边来说还合适吗?

生:不合适

师:在数学上,这一条边和这一条边(上下),因为它们的位置是相对的,我们就把它们称为对边;同样来看,这一条边和这一条边(左右),不论你怎样放置它们的位置也是相对的,也可以叫对边。(板书:对边)

师:所以,同学们刚才说上下边一样长,左右边一样长,也可以说成?

生:对边一样长

师:对,也就是对边相等。(板书:相等)

3、动手操作、验证猜想

师:刚才同学们还提到了四个角都是直角,我们也把它记下来。(板书:四个角都是直角)

师:到目前为止,长方形对边相等,四个角都是直角,都是我们自己的一种感觉一种猜测,还没有经过严格的验证,究竟长方形对边相等不相等呢?四个角是不是都是直角呢?(板书:?)需要我们用科学的方法进行验证---板书“验证”

师:下面我们借助长方形纸片,想想办法去验证一下,长方形的对边是不是相等,四个角是不是直角?

开动脑筋想一想,看谁的方法又快又巧妙好吗?

生验证,师指导。

师:刚才同学们都在积极的动脑想,动手做,下面我们来交流一下

师:你是怎么验证长方形对边相等的呢?

预设:

生1:我是用尺子量的(带学具演示)

生说

师:用量的方法,不管多大的纸片,可以证明它的对边相等吗?

生:可以

师:还有用其他的方法来验证的吗?

生2:我用折的方法(演示)(生说完自己观点后,生补充)

师:完全重合,就说明?

生:对边相等。

师:那另外一组对边呢?

生演示再折一次

师:通过这两折,可以证明对边相等吗?

生

师:他这智慧的一折,为我们所有同学打开了思路,看来要证明长方形的对边相等,除了量还可以折,当然还有其它的方法,课后同学们可以继续探究。

师:你又是怎样证明长方形四个角都是直角的呢?

预设:

生1:用三角尺量(比一比)

师:你一共量了几次?

生1:四次

师:有没有比他简单一点的量方呢?

生2:对折后量,量两次就行了。

师:只量了两次,确实更简单了,有没有更简单的方法呢?

生3:在对折一次,量一次就行

师:对折两次,原本的四个角现在怎样?量几次就行了?

生:四个角完全重合,量一次就行了。

师:这位同学刚才的一折给我们带来了灵感,所以,以后我们再量角时也可以先折后量。老师再一次见证了咱们班同学的聪明。

师:同学们,不管是用量、折都可以证明:长方形对边相等,四个角都是直角。那现在这个问号是不是可以擦掉了?

生:可以

师:这是同学们智慧的结晶。

齐读

4、判断练习,巩固标准

师:看来,我们要判断一个图形是不是长方形,就要用上这两条标准。和你的同桌说说,谁来说一说这两条标准。(2生)

应用这两条标准判断下面一组图形是不是长方形(板书“应用”)

(出示练习)

第一个,说明理由巩固标准。

其它的说明是与不是,不是的说明不符合那一条标准。

第五个

师:这样放不太好观察,谁能想个办法呢?

生:把它放正。

师演示总结:看来是不是长方形与摆放的位置没有关系,要判断一个图形是不是长方形,关键看几点?那几点?

生说、齐读

(二)、正方形的特点

1、练习引出、初步表达

师:下面就用这两个标准来看一看,6号图形是不是长方形?

预设:

预设1、

生1:不是

生2:是

师:争论没用,请说出你的理由说服大家!

生:(先请说“是”的,符合标准,让大家认同;再请说“不是的”说理由,此处板书“正方形”,让大家认同正方形有特别之处;最后总结“看来正方形是一个有特别之处的长方形”)

预设2、

生:不是

师:想不想听听老师的观点,(课件演示)

这组对边相等吗?(对边相等)那这组对边相等吗?

师:那这不正是对边相等吗,同样它的四个角都是直角,所以它也属于长方形,不过大家有些疑惑对吗?是不是觉得这个长方形有些特别呢?谁能把它的特别之处说来听听。

生:长方形只有对边相等,它四条边一样长。

师:你的发言很有价值,它最大的特别之处就是四条边都相等,我们把这种特别的长方形一般都叫做什么形状?

生答师板书“正方形”。

师:那正方形的边和角应该有什么特点呢?

生:四条边都相等,四个角都是直角。(板书)

2、操作验证,深入感知

师:刚才我们通过方格纸知道了正方形的特点,你还能用其它的方法来验证吗?

用你喜欢的方法,动手试一试,看谁是最快!

汇报(1、量4条边 2、对折,沿对角线再对折;3、角的测量方法同长方形)

齐读正方形的特点

3、学习名称,规范认识

师:通过同学们的共同努力,我们对长方形和正方形有了更准确的认识,如果老师让你来介绍一下你手中的长方形和正方形,该怎样介绍呢?

同学们都觉得有困难是吗?

如果老师给大家两个名字,这个难题就能迎刃而解了,一起来看

课件演示

在数学上,我们把长方形较长边的长就叫做长,那较短边的长叫做?

师:宽

师:同学们,让我们继续观察。

课件演示

师:长方形变成了一个正方形,四条边都相等了,还分得出长短吗?

生

师:分不出长短就没有必要用长和宽来区分每一条边的长度了,在数学上正方形的每条边就叫做边,每条边的长度叫做边长,用边长想你的同桌介绍一下你手中的长方形。

师:老师手上的长方形长是30厘米,宽是20厘米,你能像老师一样介绍一下你手中的长方形吗?

同桌介绍后,2生介绍

(三)比较异同,明确关系

师:通过刚才的学习我们认识了长方形和正方形的特点,闭上眼睛想一想。睁开眼睛。

仔细对比一下,长方形和正方形有什么相同点?有什么不同点?和你同桌说说看!

谁来说一说?

生:四个角都是直角……

生:长方形只有对边相等,而正方形四条边都相等。

师:对,正是因为长方形与正方形既有联系也有区别,所以在数学上我们说正方形是一个特殊的长方形。

三、追根溯源、升华认识

师:开动你的智慧,你能用最快的速度把你手中的长方形纸片变成正方形吗?

生操作举起来给老师看一下

师:你是怎么做的?

师:这个正方形的边长与长方形有什么关系?

生:正方形的边长就是长方形的宽。

师:你真了不起!

师:同学们,其实,在我国古代很早就有了,关于长方形和正方形研究的记载,《周髀算经》记载说:“圆出于方,方出于矩!”意思是说圆形来自于正方形,正方形来自于长方形。这是我们的祖先留给我们的智慧与财富。

四、延伸认识、拓展视野

师:一起来看,鸟巢上还有这样的图形,给它起个名字吧!

生:五角星

师:在数学上,一般我们用边的条数来命名一个图形,称它为:五边形

师:再来看,这个呢?

生:六边形

师:如果有八条边呢?

生:八边形

师:同学们说的对,有几条边就是几边形。

五、课堂小结

师:同学们,一起来看一看,通过今天的学习你有哪些收获?

生说

师:同学们说的都很好,通过量一量、折一折、比一比的学习方法研究了长方形和正方形的特征,知道了正方形是特殊的长方形,还认识了五边形、六边形等多边形,这就是我们今天学习的新知识《图形与拼组》

师:发现和科学家一样的聪明,即善于观察又善于总结,和大家一起学习老师非常开心!

六、走进生活,感受美

同学们,刚才我们用智慧创造出了,各不相同的长方形、正方形、五边形等等,其实,大千世界中有关平面图形的创造,无处不在。

瞧!庄严地国旗,令人肃然起敬;还有我们中华民族的民间剪纸,我们潍坊的风筝,无一不用平面图形剪出了方寸之间的精彩,扎出了人们的憧憬与向往;

看!那些雄伟的建筑,无论是现代的,还是古代的,国外的,还是国内的,都在图形间彰显了它们的壮丽与魅力!你看那鸟巢与水立方,一方一圆,刚柔相济,装满了中华民族的智慧,还有那奥运会上的长方形画卷,令世界为之惊艳!

看!还有那方形、五边形的蛋糕,令我们垂涎欲滴。

那方形的苹果,还有方形的西瓜,不也是用长方形和正方形点燃了智慧的火花吗?

难怪西方数学史称:“上帝是按照数学原则创造这个世界的!”

孩子们,让我们带着智慧,带着热情,走进生活发现更多的奥妙,创造更多的美和奇迹!