五 相交与平行名师教学视频（文字实录）

第六单元：相交与平行

第一课时 相交与垂直

龙都小学 杨 路

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第94~95页上的教学内容，练习十八第1~4题。

【教学目标】

1

互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。

2和过直线外的一点画已知直线的垂线。 3验。

【教具学具准备】

教师准备：三角板，多媒体课件和视频展示台；每位学生准备学具、三角板、练习本。

【教学重、难点】

重点：互相垂直的认识和判断，

难点：垂线的画法

【教学过程】

引入：前面我们学习了很多图形，今天，我们来研究直线。

一、 初步认识相交与平行。

师：请同学们用三角板任意画两条直线。

师巡视一圈，看了同学们画的图，（课件出示）大致分为以下四种。图1这种，不相交的情况，我们把它叫做平行。图2和图3都相交在一起了，我们把它叫做什么呢？（相交） 看图4，他们相交没有？但直线是无限长的，课件演示——相交。

小结：同一平面内的两条直线只有两种位置关系，即，相交与平行。

今天我们来重点来研究相交这种情况。

二、 认识相交

（1）师：两条直线交叉在一起的那个点，叫做交点。齐读2遍。

(2)师：两条直线相交，除了交点以外，你还看到了什么？（角）相交成几个角？平角、周角除外。（四个）

标出∠1，∠2，∠3，∠4.

师：分别是什么角？有什么特点？

① 有两个锐角，两个钝角。

② ∠1=∠3；∠2=∠4。相对的角，叫对顶角，对顶角相等。

（3）．小结。

同学们知道什么样的两条直线相交了吗？

相交有两个要素，

一是形成一个交点，二是形成四个角。

(3)师：老师做了一个两条直线相交的模型，请同学你看，你能从这个模型中找到相交的哪些要素？

生上台指：交点、四个角。

三、认识互相垂直。

1．师演示：旋转两条相交直线中的一条。使其与另外一条形成直角。

(1)师:现在我们给它变一下,当我们旋转其中一条线,你请同学观察家观察,现在这种相交情况和原来的有什么不同?(师用三角板的直角在黑板上测量展示)

生:有一个角是直角。(师板书:成直角)

生:四个角都是直角。

(2)比较相同点

生:都相交了,(师板书:相交)

生:都有两条直线。(师板书:两条直线)

2.师:给出定义。

数学家把两条直线这种特殊的相交形式中做互相垂直。(师板书:这两条直线互相垂直)生齐读:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

.......

3.它们的交点,叫做垂足。(师视频展示)

4.正确理解定义.

(讨论)

师:“互相”是什么意思?

用谁是谁的垂线来说,可以怎么说?

用谁垂直于谁来说,又可以怎么说?

能单独说哪一条直线是垂直的吗?

垂直与相交是什么关系?

小结:

(1)若ab两条直线相交成直角,可以有四种说法

①直线a是直线b的垂线,

②直线b是直线a的垂线。

③直线a垂直于直线b,

④直线b垂直于直线a

(2)不能单独说直线a是垂直的。当然也不能单独说直线b是垂直的。

(3)垂直是相交的一种特殊情况。(师板书课题,)

师:互相垂直的两条直线一定是相交的。

但相交的不一定是互相垂直的。

2.举例子。

①生活中直线互相垂直的例子。

②指一指在数学书P98的图上找。

③师:老师也找到一组,在三角板上,你发现了吗,三角板的哪两条边是互相垂直的?

……

过渡:前面我们认识了互相垂直,你能画吗?

四、用三角板,画垂线。学生拿出准备好的题卡。

1.作已知直线的垂线。(无数条)

师：在黑板上画一条直线，请一名同学板演，画出已知直线的垂线，教师巡视。

（在画的过程中，有的同学会出错，教师提示，怎样才能保证所画的角是直角，引导学生用三角板的直角去画，并注意打上直角符号）

小结方法：

用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿三角板的另一条直角边画一条直线。 注意：标出直角符号。

再请同学板演。另画一条。其余同学在练习本上尝试多多画几条。

师：还能作吗？（能）

师：那可以作出多少条与它垂直的线？（无数条）

过渡：现在老师要求像这样，（师在黑板上作图，如下）必须过直线上的这一点，作它的垂线，你能作出来吗？

(1)学生试做：

2. 过直线上一点，作已知直线的垂线。（如下图）

A （

2）课件演示小结。

一靠，三角板的一条直角边靠紧已知直线。

二移，沿已知直线平移，直到三角板直角的顶点与点A重合。

三画。沿三角板的另一条直角边画出垂线。

简称：一靠，二移，三画。

师：请同学们想一想，过直线上的这一点作，还能作出另一条与它垂直的线吗？（不能）那也就是说，过已知直线上的一点，能作出几条与它互相垂直的线?(只能作一条)。

3. 过直线外一点，作已知直线的垂线。（如下图）

师：现在，老师要求更高了，同学们想试试吗？请看下图（师板书下图）

(1)学生试做：

（2）课件演示小结。

五、练习

1.两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ）

2.如果两直线互相垂直,那么这两条直线一定相交。( )

b

a

3.如图 直线b叫垂线。（ ）

六、拓展。（师视频出示下图）

（一）知识拓展

羊村离公路还有一段距离，他们准备修一条水泥路连接公路。几只小羊分别设计了以

下路线,请你帮村长选择一下,怎样修最节约成本?

生:应选第3条。

师小结:点到直线的距离,垂线段最短。

六、全课小结