2、比例的意义教学评价实录

《图形的放大与缩小》教学设计

教学目标: 1、结合具体情境,使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义。

2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小, 3、使学生在观察、思考、比较、验证、交流等数学活动中,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

学具准备:尺子、铅笔和作业纸

教学过程

一、复习旧知

1、问：同学们学过比的知识吧？那如何化简比？如何求比值？

2、问：那给你一个比，你能快速的化简比，并求出它的比值吗？

师出示：10：8=5：4=5／4 二、情境引入

1、出示一幅长方形图片(小一些) 问:后面的同学看得清楚吗?

老师把它变得大一些。

师：在日常生活中，遇到较小的图片或物体，我们可以把它放大来观察，如果图片过大，我们还可以把它缩小，今天我们就来研究数学领域中关于图形的放大和缩小。（出示课题）

2、出示放大后的三张照片,和原图相比你觉的哪一张没有变形呢? 图1:把长拉大,宽不变

图2:把宽拉长,长不变

图3:把原图按一定的比放大

学生观察后得出:图3没有发生变化。

,师:图1和图2从视觉上看出已经把形状改变,而图3在视觉上看出没有改变原图的形状,真是这样吗?我们一起来验证。

二、操作验证

1、探究图形放大的变化规律

(1)出示原图和图3 师:这两张是原来的图形和放大后的图形,请同学们仔细观察两幅图形

思考:放大后的图形的长与原来图形的长有什么关系?宽呢? 生独立思考后,小组交流。

总结交流: ①放大后的长是原来长的2倍,宽是原来宽的2倍。

②放大后的长与原来长的比是2:1,宽与原来宽的比是2:1

师:观察这两句话,你有什么发现? 2:1表示哪两个量的比呢(也可以让学生上去指一指引出对应边) 师引导小结:放大后图形与原来图形对应的边的比是2;1 师:当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2:1时,我们就说把长方形按2:1的比放大了。（板书：2:1放大）

（2）探索规律,加深理解。

我们现在一起来研究图形放大的特点。

师：前项表示什么？后项表示什么？它们的比值怎样？

生答师板书：比值＞1

师：表示放大的比的后项一定为1吗？为什么？

（3）根据放大比的特点举一个表示放大的比。

2、寻找缩小的规律。

（1）学生带着老师课件出示的问题小组讨论：

1、

1 : 2表示（

）比，你判断的依据是什么？

2、如果将原图按

1 : 2 的比（

），长

和宽应是原长的几分之几？

3、变化后图形的长是（

）厘米，宽是（

）厘米。你是怎么计算的？

讨论后汇报。

（2）师板书缩小比的特点：1：2

缩小

比值＜1

3、出示例2

（1）师引导生探索根据比放大或缩小后图形的步骤总结为三点：一找、二算、三画。

（2）生根据三步开始动手作图，汇报，师课件演示。

（3）观察对比，发现规律。

比一比，再发现：请同学们观察一下，这三组图形有什么相同的地方和不同的地方？（三组图形的大小不同，但形状相同。）

师：也就是说，图形的各边按一定的比扩大或缩小后，图形的大小变了，形状没变。并且无论放大还是缩小都是按一定的比）

板书：大小变了，形状没变，按一定的比。

三、巩固深化

1、抢答题

（1）把一个图形的每条边放大到原来的3倍，就是把这个图形按（

）的比放大。

（2）把一个图形的每条边缩小到原来的1/2，就是把这个图形按（

）的比缩小。

（3）把一个图形按1:4的比缩小，每条边就是原来的（

）。

（4）把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按2：1的比放大后，长（

）厘米，宽（

）厘米。

2、重点讲评三角形的画法：

师：按2:1放大就是把图形的各边放大2倍，刚才同学们只把底和高放大2倍，斜边呢？

生：斜边也放大了2倍。

师：你怎么知道？（数方格，量一量。）

问：那为什么不先画斜边？（斜边很难确定它的倾斜度。）

师小结：也就说按2:1放大三角形，应先确定底和高，再画斜边，如果给你一个三角形,你会把它按要求放大吗? 生在作业纸上完成画图(按2:1的比画出三角形放大后的图形) 指名学生说是怎么样画的。

师:斜边是不是原来的2倍呢?怎么证明?(量一量,比一比) 3、学生独立完成练一练,集体订正。

四、总结全课

这节课我们学习了图形的放大与缩小,你有哪些收获和体会呢? 五、课后作业

1、作业纸第一项看图填一填。

2、作业纸第五项根据所给的比画图。

六、板书设计

图形的放大和缩小

按一定的比

10：8=5：4=5／4

1：2=1÷2=1／2 8×1／2=4（厘米）

5×1／2=2.5（厘米）

2

: 1

放大

比值＞1

形状不变

1 ：2

缩小

比值＜1

大小变了