2、比例的意义教学内容分析

《比例的意义》教学设计

广西灵山县灵城镇梓崇小学黄翠琼

【教学内容】课程标准苏教版小学数学六年级（下）第35页“比例的意义”、练一练及练习六的3题。

【教材分析】：

它是在学生认识了比的意义和初步理解了图形的放大和缩小的基础上进行教学的。通过第一课时的教学，学生理解了“图形的放大和缩小”的意思，形象地感受“图形的放大和缩小”这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵。教材是继续联系图形的放大和缩小理解比例的意义，让学生在认识比例、判断比例、应用比例的过程中进一步体会数学领域不同内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。为学习比例的基本性质奠定基础。

【教学目标】：

1．联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。

2．理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

3．通过多样化教学，使学生自主获取知识，全面参与教学活动，培养学生分析、概括能力、和数学的思维能力。

4.学生在认识比例的过程中，联系列表策略，初步体会数学领域不同内容的内在联系，建构知识网络，促进有效学习，培养学生对数学的积极情感。

【教学重点】：理解比例的意义。

【教学难点】：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

【教学过程】

一．复习导入。

1、什么是比？

2、口算下面各比的比值，哪些比的比值相等？

12:16

31：

4.5:2.7

10:6 46二．呈现新知，赋以结构

（一）教学例3

1.教学比例的意义。

（1）. 谈话：（课件出示例题中的两幅图）同学们，现在我把这张照片放大，这是放大前后的两张照片。你能用比的有关知识处理以上信息吗？试试看！

（2）.引导、交流。照片放大前后长的比是9.6：6.4，宽的比是6：4，两个比化简后都是3：2，它们的比值都是二分之三。这两个比相等，因此可以写成下面的等式：板书：9.6：6.4=6：4 (在9.6：6.4，6：4 之间用红笔写上

“=”)

比还可以写成什么形式？（比还能写成分数的形式，谁能把这个比例换一种形式写出来吗？）

=

（板书）

（3）.揭示定义：(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

2.丰富对比例的感知

讨论：（出示问题）“分别写出每张照片长和宽的比。这两个比也能组成比例吗？”

小组交流：第一张照片长和宽的比是6.4：4，第二张照片长和宽的比是9.6：6，把这两个比化简后都是8：5，这两个比的比值都是1.6。我们可以发现这两个比相等，因此组成比例

6.4：4=9.6：6或

=

3.判断两个比是否能组成比例

谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？

小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。

4.学生自主写比例

引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗?

生尝试

交流：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。

【设计说明：本课时利用学生原有的比的知识，借助直观手段，引导学生进行观察、比较，概括出两个比相等的关系，在教师引导下主动探索比例的意义。从而明确新概念与原有认知结构中有关概念之间的关系改组原有认知结构。教学例3，学生有可能写出与教材一致的长与宽的比，有可能写出与例1一样的长与长、宽与宽的比，所以在例3的设计中，根据根据本班学生和前后知识的联系和最近发展区理论调整前后问题。先借助放大的两幅图片数据，

从图形的放大与缩小入手，很自然地写出放大后的照片与原照片的长的比、宽的比，引导学生运用比的知识主动探索，比较两个比之间的关系，帮助学生自主建构比例的意义，然后让学生分别写出放大前后每张照片长与宽的比，能否组成比例。丰富对概念的感知。同时明确两个比能否组成比例可以用求比值的方法来判断。最后判断每一幅照片的长与宽的比比是否能组成比例，并通过让自主创造比例，进一步巩固对比例的认识。

】

（二）．教学比与比例的联系

提问：请大家看黑板（指着左边）这是．．．（比）（指着右边）这是．．．（比例）比例与五年级时学的比有什么不同？

激趣：比表示两个数相除，有两项（前项和后项），比例表示两个比相等的式子，有四项，这四项也有名字，它们分别叫什么呢？有兴趣的同学可以在课后先自学。

【设计说明：比和比例这两个概念学生容易混淆，概念的教学时时重视它的内涵与外延，有意渗透后续知识，使所教知识在任何时候都构成一个知识网络。】

三．巩固练习，促成有效教学

（一）填空。

1、表示（

）的式子叫作比例。

2、15:10的比值是（

），11：的比值是（

），把这两个比写成比例是（

）

23（二）应用比例的意义判断下面的比例是否正确。

1、20:5=1:4（

）

11：=6:4（

）

23313、0.6:0.2=：（

）

442、4、6:10=9:15（

）

（三）完成练习六第3题（1）

四、拓展延伸。

看谁说的比例多。

1、1:2=（

）：（

）

2、0.2:0.6=（

）：（

）

3、11：=(

):(

) 34

五、布置作业

完成课本Ｐ37第5题。

要求：读一读题目要求。想一想，这题中什么是“相对应的两个量”？你能举例说一说吗？

五、全课总结，体验收获。

今天这节课你知道了什么？学会了什么？回忆一下你是从什么知识入手学会的？这些知识又能给你学习数学提供什么？

附：板书

比例的意义

长的比

9.6：6.4

宽的比6.4：4

9.6：6.4 = 6：4

或

6.4：4 = 9.6：6

或

表示两个比相等的式子叫做比例。=

=