4、圆柱的体积教案教学设计

圆柱的体积

嵩县徳亭镇回民小学

刘义辉

教学内容：苏教版六年级小学数学下册P15例4、相关的试一试、练一练。

教学目标：

1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点：圆柱体积公式的推导过程

设计理念：

从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。

教学步骤

教师活动

学生活动

一、

1.

长方体、正方体的体积公式

巩固复习

学生回答

二、

观察、比新知探究

1.认真看课本例4，思考问题：

较，猜想

（1）长方体、正方体的体积相等吗？

为什么？

（板书：长方体的体积=底

面积×高）

（2）圆柱的体积与长方体、正方体的

体积可能相等吗？这三个几何体的底学生分小面积和高都相等，它们的体积有什么组实验操关系？

作，验证猜

2．实验操作，验证猜想

想

让学生自主探究（材料：圆柱体积木、

圆柱体插拼教学具、师准备课件），想

办法验证圆柱的体积与长方体、正方

体的体积相等

教师提示：你能想办法把圆柱转化成

长方体吗？圆是如何转化成长方形

的？可以模仿这样的方法来转化。

小组汇报、（1）小组合作研究怎样将圆柱体交流

转化成一个长方体

学生展示（2）小组代表汇报，全班交流

插拼的方（学生按照自己的方式来转化，法

会有多种转化方法，教师适时加以鼓模仿操作

励）

（3）

演示操作

学生闭眼请一名学生演示用切插拼的方法独立联想

把圆柱体转化成长方体。其他学生模

仿操作。

思考：这是一个标准的长方体学生进行吗？为什么？如果分割得份数越多，观察比较、你会有什么发现？

推理、分析

电脑演示圆柱体转化成长方体的

过程（从16等份到32等份再到64等

份）

验证猜想

3.观察比较，推导公式

圆柱体转化成长方体后，什么变了，口答条件

什么没有变？

学生自学根据学生的观察、分析、推想，老书本，概括师完成板书：

公式

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积 = 底面积×高 你的猜想正确吗？圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？

小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？

学生自学第16页体积公式

学生反馈自学情况，教师板书

公式：v=sh

三、

巩固练习

四、

检测

1．出示第16页试一试，学生理解题意，独立完成。

集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。

2．独立完成第16页的“练一练”的1、2题。

先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。

1.回答：

（1）.长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？

（2）.长方体的高与圆柱的高有什么关系？

（3）.长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？

2.一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘米。它的体积是多少

3.一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分米。它的体积是多少？

4.一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是多少？

先独立完成，在交流

先说条件，在计算，然后说计算的过程和方法

先思考里外的区别，再独立练习。

先想象，再计算

教后反思：