阅读与思考 海伦和秦九韶PPT专用教学设计内容

海伦和秦九韶公式

一、教学内容分析

海伦和秦九韶是《普通高中课程标准实验教科书必修5》（人教版）第一章的阅读材料。解三角形是高中数学重要内容之一，它有着非常广泛的实际作用。而海伦和秦九韶公式是求三角形面积中非常经典的公式。应用海伦和秦九韶公式在解题中也会有意想不到的效果。

二、教学目标

1、通过本节课引导学生了解海伦和秦九韶公式的推导过程及数学思想。

2、使学生熟悉并理解海伦和秦九韶公式，并会用公式解题和证明。

3、会使用海伦和秦九韶公式解决其他数学问题。提高学生对数学知识的理解与分析能力。

三、教学重点与难点

重点：理解和掌握海伦和秦九韶公式的推导与应用

难点：应用海伦和秦九韶公式解决实际问题。

四、学生分析

普通高中生经过一年的高中学习，已经慢慢适应高中的学习生活，大部分学生知识经验已较为丰富，且已学习了第一章解三角形，已经会熟练应用相关的知识，具备较强的探究能力，所以在授课时，从三角形面积公式的探究出发，注重引导和启发，促进学生思维能力的培养。

五、教学策略选择与设计

结合本节课的特点，设计了从教法、学法两种方法对海伦和秦九韶公式进行教学，让学生更好理解这两个公式，提高学生的学习兴趣，下面是教学设计：

1.教法：

⑴诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。

⑵分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。

⑶讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。

2.学法：

引导学生从已学过的三角形面积公式入手，推导出海伦和秦九韶公式，接着就海伦和秦九韶公式的特点，学生完成课堂例题与练习，巩固学生对知识的掌握。

六、教学资源与工具设计

1.学习环境：多媒体教室

2.用到的资源：

1.查找有关海伦秦九韶公式的实例

2.写出上课要提到的问题

3.制作相关PPT课件

七、教学过程

教学环境

导入

教学内容

引导学生利用已学过的三角形面积公式进行推导，让学生体会海伦和秦九韶公式的变化过程。

例题1：在 中，已知

,求 面积。

例题2：三边长

的三角形,满足

,且周长是12，面积是6，试判断这个三角形形状。

练习

练习：在四棱柱

中，侧棱

底面 ， ，学生自己分析、解决问题；老师对学生分析的学生活动

利用已学知识，合作探究海伦和秦九韶公式的推导过程。

给出例题，让学生尝试解决问题，老师做出准确讲解。

设计意图

课堂引入，让学生参与公式推导，加深印象。

通过例题巩固公式，让学生熟悉用海伦和秦九韶公式解决基本问题。

例题

利用练习，拓展学生对海伦和秦九韶公式

，

, 1)求证：

平面

2)若直线

与平面

所成角的正弦值为，求

的值。

结果作出点评. 应用的认识，开拓学生的数学思维。

小结

1、海伦-秦九韶公式；

2、海伦-秦九韶公式的应用；

学生自主回顾本节课学习的内容和需要注意的知识点.

教师对学生的结果做点评.

由学生总结，深化知识结构，领悟思想方法，培养学生在自主探索知识的能力和良好的学习习惯. 作业是课堂的延续，除了检验学生对本节课知识的理解程度，还在于引导学生对本课知识的进一步探究思考。

作业

课后练习题1、2、3. 八、教学评价与设计

1、教学过程自然，教学目标明确、具体，符合课程标准（教学大纲）的要求，切合学生实际。

2．各知识点的学习目标层次合理，分类准确，描述语句具有可测量性。

3．密切结合学科特点，注意情感目标的建立

九、教学反思

学生课后的评价是：有新鲜感，生动有趣，思路开阔。最大的感悟是学生的学习潜能是无穷的，只要我们积极地去开发引导，他们的智慧必定会放出耀眼的光芒，从而为数学教学增光添彩。