1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用教学实录

3.2.1

《独立性检验的基本思想及其初步应用》学案

虞城县春来高级中学 张恒

【学习目标】

1.了解利用列联表、等高条形图来判断两个分类变量之间是否有关系。

2.了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验

的基本步骤，并能解决实际问题。

【学习重点】

了解独立性检验的基本思想及实施步骤。

【学习难点】

独立性检验的基本思想；随机变量K的含义。

【教学过程】

一、

情境引入，提出问题

请看视频：

问题1、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？

怎样用数学知识说明呢？

二、阅读教材，探究新知

1.分类变量

2.列联表

为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果：

表3—7 吸烟与患肺癌列联表 单位：人

不吸烟

吸烟

总计

不患肺癌

7775 2099 9874 患肺癌

42 49 91 总计

7817 2148 9965 2问题1、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？

由以上列联表，我们估计①在不吸烟者中患肺癌的比例为________；

②在吸烟者中患肺癌的比例为 。

1

得出结论：

还有其它方法来判断吸烟和患肺癌有关呢？

3.等高条形图

等高条形图能说明什么呢？

三、小组讨论，合作交流

问题2、你有多大程度判断吸烟与患肺癌有关？用什么方法进行检验呢？

探究：adbc的大小能说明了什么？

探究：K的大小能说明什么？

29965(777549422099)256.632这个值到底能告诉我们什么探究：k78172148987491呢？

2

四、形成概念，重点精讲

独立性检验

“独立性检验”的具体做法步骤为：

第一步： ；

第二步： ；

第三步： 。

在实际应用中，要在获取样本数据之前通过下表确定临界值k0：

表3-11 临界值表

P(K2k0)

0.50 k0

0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.897 10.828 五、新知运用，归纳展示

为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校高中生中随机抽取500名学生，得到如下列联表： 单位：人

男

女

总计

喜欢数学课程

104 95 199 不喜欢数学课程

128 173 301 总计

232 268 500 能够有95％的把握认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系吗？

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六、课堂检测，节节达标

1.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是

（ ）

A.若K6.635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中，有

99个患肺病。

B.从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么

他有99%的可能性患肺病。

C.若从统计数据中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使推

断出现错误。

D.以上三种说法都不对。

2.为了研究高中生的数学成绩和物理成绩的关系,在某校随机抽取部分学生调查,得到如下列联表： 单位：人

数学好

数学差

合计

物理好

104 56 160 物理差

96 94 190 合计

200 150 350 2根据抽查数据，你能够有99%把握认为高中生的数学成绩与物理成绩之间有关系吗？请阐明得出结论的依据。

七、归纳小结，提炼精髓

1．了解2×2列联表的意义并能识别等高条形图；

2．了解独立性检验的基本思想；

3．了解独立性检验的操作步骤。

八、课后作业，自主学习

必做题：课本P97 习题3.2 第1题；

选做题：课本P101 复习参考题A组 第3题。

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