3.2.2 复数代数形式的乘除运算优质教案设计｜教案在线预览

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§3.2.2复数代数形式的乘除运算教学目标：知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题情感、态度与价值观：复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，我们采用讲解或体验已

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算优质教案设计

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关键词：3.2.2 复数代数形式…优质教案设计

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§3.2.2复数代数形式的乘除运算

教学目标：

知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算

过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题

情感、态度与价值观：复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的，让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。

教学重点：复数代数形式的除法运算。

教学难点：对复数除法法则的运用。

教具准备：多媒体、实物投影仪。

教学过程：

一

复习复数加减法，加法运算律

二

讲解新课：

１。乘法运算规则：

规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2

=c+di（a、b、c、d∈R）是任意两个复数，那么它们的积（a+bi）（c+di）=（ac－bd）+（bc+ad）i.其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i换成－1，并且把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

2.乘法运算律：

（1）z12z2= z2z1

z3）=（z1z2）z3

z2+z1z3

（2）z1（z2（3）z1（z2+z3）=z1例题：计算(1)（3+4i）(-2-3i)

(2)(1i)

(3) （3+4i）(3-4i) 说明：类比多项式乘法法则用乘法公式可迅速展开运算，复数的运算也可大胆的用乘法公式来展开运算

3.共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数

4. 复数除法定义：满足（c+di）（x+yi）=（a+bi）的复数x+yi（x,y∈R）叫复数a+bi除以复数c+di的商

5.除法运算规则：

两个复数相除较简捷的方法是把它们的商写成分式的形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，再把结果化简

点评：①是常规方法，②是利用初中我们学习的化简无理分式时，都是采用的分母有理化思想方法，而复数c+di与复数c－di，相当于我们初中学习的的对偶式，它们之积为1是有

理数，而（c+di）·（c－di）=c+d是正实数。所以可以分母实数化。

把这种方法叫做分母实数化法

例题计算(1+2i)(3-4i)

本节小结：

（1）复数乘法法则：（a+bi）（c+di）=（ac－bd）+（bc+ad）i

（2）共轭复数：复数= a+bi的共轭复数为= a-bi

（3）复数除法法则：（a+bi）÷（c+di）=

课后作业：课本第112页习题3. 2 A组4，5，6 B组1，2

教学反思：

复数的乘法法则是：（a+bi）（c+di）=（ac－bd）+（bc+ad）i.

复数的代数式相乘，可按多项式类似的办法进行，不必去记公式。

复数的除法法则是：

两个复数相除较简捷的方法是把它们的商写成分式的形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，再把结果化简

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算优质教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 复数代数形式的乘除运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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