1.不等式的基本性质教学内容｜教案在线预览

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第一课时：不等式的基本性质学习目标：1．理解用两个实数差的符号来规定两个实数大小的意义，建立不等式研究的基础。2．掌握不等式的基本性质，并能加以证明；会用不等式的基本性质判断不等关系和用比较法，反证法证明简单的不等式。学习重点：应用不等式的基本性质推理判断命题的真假；代数证明，特别是反证法。学习难点

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所属课文：1.不等式的基本性质

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2018-06-12 10:27:00

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学校：大邑县实验中学

1.不等式的基本性质教学内容

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2018-06-12 10:27:00

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关键词：1.不等式的基本性质教学内容

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第一课时：不等式的基本性质

学习目标：

1．理解用两个实数差的符号来规定两个实数大小的意义，建立不等式研究的基础。

2．掌握不等式的基本性质，并能加以证明；会用不等式的基本性质判断不等关系和用比较法，反证法证明简单的不等式。

学习重点：应用不等式的基本性质推理判断命题的真假；代数证明，特别是反证法。

学习难点：灵活应用不等式的基本性质。

学习过程：二、不等式的基本性质：

1、实数的运算性质与大小顺序的关系：

数轴上右边的点表示的数总大于左边的点所表示的数，从实数的减法在数轴上的表示可知：abab0 得出结论：要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可。

2、不等式的基本性质：

①、如果a>b，那么bb。(对称性) ②、如果a>b，且b>c，那么a>c，即a>b，b>ca>c。

③、如果a>b，那么a+c>b+c，即a>ba+c>b+c。

推论：如果a>b，且c>d，那么a+c>b+d．即a>b， c>d

a+c>b+d．

④、如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么ac

nn⑤、如果a>b >0，那么ab

(nN，且n>1)

abab0 abab0

⑥、如果a>b >0，那么nanb

(nN，且n>1)。

三、典型例题：

例1、比较(x3)(x7)和(x4)(x6)的大小。

32变式训练1：已知x3，比较x11x与6x6的大小。

分析：通过考察它们的差与0的大小关系，得出这两个多项式的大小关系。

例2、已知ab,cd，求证：acbd．

变式训练2、已知a>b>0，c>d>0，求证：adb。

变式训练3：已知a>b>0，c

acbd

例3、已知

求

的取值范围

变式训练4、已知

，

求

的取值范围

四、课堂小结：

关于本教案的常见问题

Q：1.不等式的基本性质教学内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.不等式的基本性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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