资料摘要
2.2.3 两条直线的位置关系一、教学目标：了解空间中两条直线的位置关系，理解异面直线的概念、画法，理解并掌握公理4、等角定理，异面直线所成角的定义、范围及应用. 二、教学重点、难点重点：异面直线的概念、公理4及等角定理. 难点：异面直线所成角的计算。三、学法与教学用具1、学法：学生通过阅读教材、思
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2.2.3 两条直线的位置关系教学评价实录
未知
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关键词：2.2.3 两条直线的位…教学评价实录
正文
2.2.3 两条直线的位置关系
一、教学目标：
了解空间中两条直线的位置关系，理解异面直线的概念、画法，理解并掌握公理4、等角定理，异面直线所成角的定义、范围及应用. 二、教学重点、难点
重点：异面直线的概念、公理4及等角定理. 难点：异面直线所成角的计算。
三、学法与教学用具
1、学法：学生通过阅读教材、思考与教师交流、概括，从而较好地完成本节课的教学目标。
2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型、三角板. 四、教学设想
（一）创设情景、导入课题
1、引导学生思考、举例和相互交流得出异面直线的概念：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。
2、师：那么，空间两条直线有多少种位置关系？（板书课题）
（二）讲授新课
1、教师给出长方体模型，引导学生得出空间的两条直线有如下三种关系：
相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；
共面直线
平行直线：同一平面内，没有公共点；
异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。
教师再次强调异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托，如下图：
2、（1）师：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在空间中，是否有类似的规律？
组织学生思考：
长方体ABCD-A'B'C'D'中，BB'∥AA'，DD'∥AA'，
BB'与DD'平行吗？
生：平行. 再联系其他相应实例归纳出公理4. 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
符号表示为：设a、b、c是三条直线
a∥b c∥b 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。
公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。
（2）例题分析讲解
课本例2 3、组织学生思考教材P47的思考题
（投影）
让学生观察、思考：∠ADC与A'D'C'、∠ADC与∠A'B'C'的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？
生：∠ADC = A'D'C'，∠ADC + ∠A'B'C' = 180
教师画出更具一般性的图形，师生共同归纳出如下定理. 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
教师强调：并非所有关于平面图形的结论都可以推广到空间中来。
4、以教师讲授为主，师生共同交流，导出异面直线所成的角的概念。
0=>a∥c
（1）师：如图，已知异面直线a、b，经过空间中任一点O作直线a'∥a、b'∥b，我们把a'与b'所成的锐角（或直角）叫异面直线a与b所成的角（夹角）。
（2）强调：
① a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上；
②
两条异面直线所成的角θ∈(0，2 )；
③
当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；
④
两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；
⑤
计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
（三）课堂小结
1、空间中两直线三种位置关系；
2、异面直线直观图画法；
3、异面直线所成角定义. （四）巩固深化、反馈矫正
教材P47 例3
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