1.2.2 空间中的平行关系名师教学设计2

立体几何专题

第一讲

线面平行的判定

教学设计

武定民族中学 武东海

一、教材分析

直线与平面平行的判定是高考的一大重难点，常在解答题19题（1）小题中出现，分值6分。考纲要求：以立体几何中的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理；掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理。

二、学情分析

授课班级为高三理科，学生在必修二中已经对直线与平面平行的判定定理做了初步的学习，掌握了基本的证明方法，并且在一轮复习中也对知识做了系统的复习，本节课立足于高三二轮复习展开，以方法的归纳和解题思路的梳理为主。

三、目标分析

1、进一步理解线面平行的判定定理以及定理的本质

2、掌握常用的辅助线作法和证明方法

3、能够利用所学方法进行线面平行的证明

四、重难点分析

1、重点：常用证明方法的归纳

2、难点：对判定定理本质的理解和常用辅助线的作法

五、教学过程设计

（一）学习目标分析

1、介绍考纲要求：

（1）以立体几何中的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理；

（2）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理。

2、回顾近6年高考全国卷对本节内容的考察情况：

2017年新课标卷Ⅱ 19（1）

2016年新课标卷Ⅲ 19（1）

2014年新课标卷Ⅱ 18（1）

2013年新课标卷Ⅱ 18（1）

3、学习目标：

（1）理解线面平行的判定定理以及定理的本质

（2）掌握常用的辅助线作法和证明方法

（3）能够利用所学方法进行线面平行的证明

（师生活动：本环节由教师利用多媒体向学生进行介绍，学生听讲。）

【设计意图：借助多媒体对考纲要求、高考轨迹、学习目标的展示，使学生了解高考的方向，明确学习目标。】

（二）知识梳理

问题1：线面平面的判定定理是什么？

问题2：你认为证明线面平行的本质是什么？

问题3：线面平行的常用证明方法有哪些？

（师生活动：本环节为预习作业的检查，教师提出问题，随机抽取学生回答。）

【设计意图：学生通过课前对以上3个问题的思考，培养学生的自学能力和归纳总结能力。】

（三）典例分析

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，O为PD的中点。求证：PB//平面AOC。

（师生活动：学生思考完成，教师提问，并让学生板书,教师点评。）

【设计意图：学生通过独立思考完成本例题，并通过书写证明过程，培养学生独立思考能力和规范答题能力。】

（四）变式训练

1、变式1：如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形 ABCD为平行四边形，E,F分别为AD,PC的中点。求证：EF//平面PAB。

2、追问：变式1还有其他证明方法吗？

3、变式2：在五边形ABCDE中,BC⊥CD,BE//CD,BE=2CD，现将△ABE沿着BE折起，使得点A到达点P的位置，记线段PE的中点为M.求证：DM//平面PBC。

4、追问：变式2还有其他证明方法吗？

（师生活动：学生在独立思考的基础上，小组合作完成，并交流证明方法，教师引导学生一题多解）

【设计意图：学生通过独立思考和小组合作完成变式题，培养学生的独立思考能力与合作能力，并通过一题多解，训练学生的发散思维和解决问题的能力。】

（五）巩固练习

如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，P为A1C1的中点。求证：A1B//平面B1PC。

（师生活动：本环节由学生独立完成并进行展示交流。）

【设计意图：通过完成练习，巩固本节所学知识，同时检验学习情况，及时发现问题并在课后进行巩固】

（六）课堂小结

（师生活动：教师随机提问学生进行知识和方法的总结）

【设计意图：通过学生自主进行总结，培养学生的归纳总结能力，同时也检查了学生听课的效果，为课后的查缺补漏提供依据】

六、教学反思

本节课学生预习充分，回答问题积极，课堂参与度高，对本节知识的理解和应用都比较到位。但是证明过程的书写不规范，主要体现在辅助线的说明不清楚，需要在课后进行纠正；教师在课堂时间的把握以及板书的规范性方面也还还需要加强。