1.1.5 三视图PPT专用课堂实录内容

课题名称：1.1.5三视图教学设计

教材的地位和作用

本节课是普通高中课程标准人教B版《必修2》第一章第5节第一课时的内容

，是在学习空间几何体结构特征，直观图之后，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的

。三视图是空间几何体的另一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。

学生已经初步接触了简单的多面体、旋转体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法，初中也对三视图有所了解，但是对于三视图的具体成因及概念还不清晰。学生会画简单几何体的三视图，但只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型。

教学目标

知识与技能：1.会从投影角度深刻理解三视图的概念。[来源学科网ZXXK

2.会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。

3.能根据三视图还原简单几何体和简单组合体的直观图

来过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培

养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。

教学的重点、难点

重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

教学过程

问

题

温

故

知

新

师

生

活

动

设

计

意

图

情景设计1：图片展示庐山景观并配有诗文《题西林壁》

引入生活情境激发学生的学习欲找学生朗读。

望，自然引入新问题设置：诗人从哪几个角度观看并描述了庐山的美景

课，同时与其它学科相联系，拓生：先横着看，在竖着看，然后远近看，最后到山里看

宽学生思维，

引

入

新

课

动

画

演

示

形

成

概

念

情景设计2：图片展示公园里树荫下，长椅上有两个人发展他们联想、相互依靠的场景，猜猜他们是什么关系？

类比能力。

师：我来揭示图片的真相：男青年与他的爱狗依靠在一起。

问题设置：通过以上示例，哪位同学可以总结一下你的感想。

生：看问题要从多个角度观察。

师：我们对立体几何也要从多个角度学习，这就是我们这节课要学习的内容：三视图（引入课题，板书课题）

情景设计3：我们一起欣赏以下视图：战斗机、坦克、小汽车。

问题设置：有了直观图为什么还要学习三视图？

师生合作：当生活中研究复杂的几何体时，三视图更准确的反映了几何体的形状和大小，并可以度量，这都是直观图无法体现的。

介绍三视图在生活中的应用，激发学生的学习兴趣为之后的教学作好铺垫。

问题设置：今天我们主要研究三视图，那什么是三视图？

怎样画出几何体的三视图？带着问题进入以下的研究。

活动1：正投影概念形成

复习上节课我们学习了哪几种投影?（动画展示正投影过程）找同学说说什么是正投影。

生：正投影：在平行投影中，投射线与投射面垂直时成为正投影。

活动2：探究正投影的性质

学生分组讨论：正投影除了具有平行投影的性质外，还有那些性质？

生：如下性质：

（1）垂直于投射面的直线或线段的正投影是点；

在讲述三视图的定义时要注意把握正投影这个要点，动画演示。

（2）垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直

线的一部分

活动3：概念形成

通过你们的预习告诉我：三视图选取了怎样的投

动

画

演

示

形

成

概

念

观

察

思

考

练

习

巩

固

观

射面，每一个投射面都叫什么，在投射面内投影的图形

叫生么名字？（学生填空）

生：通常,总是选取三个两两互相垂直的平面作为投射面。

一个投射面水平放置,叫做

水平投射面 .投射到这个面内的图形叫做

俯视图 ;

一个投射面放置在正前方,这个投射面叫做 直立

投射面 ,投射到这个面内的图形叫做

主视图 ; 和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做 侧立投射面 ,通常把这个平面放在直立投射面的右面,投射到这个平面内的图形叫做 左视图

。

三视图画法是个师：将空间图形向这三个平面作正投影，然后把俯

操作技能，根据教育心理学，操视图放在主视图的下面左视图放在主视图的右

作技能的认知需面，这样构成的图形叫做空间图形的 三视图 。

要教师准确示范，然后学生思活动4：动画展示三视图的形成过程

考，模仿。展示师：动画展示三棱柱的三视图形成过程。

学生的作品，练活动5：通过长方体的三视图，探究三视图的画图原则

习直至熟练。教师重点讲评。

问题设置：根据长方体的模型画出三视图（学生板演）

师：动画展示三视图成图过程。

问题设置：给出长方体的长宽高，标出三视图的几何度量，观察图形之间的关系？（学生分组探究）

通过学生自己思考操作来寻求三师：动画展示三视图关系并总结：

视图中的量的关 长对正，高平齐，宽相等

系，真正实践发现学习理念。

活动6：例题巩固

例1、画出正三棱柱的三视图

师：有两个视图一样，哪位同学能举例三个视图都相等。

生：球、正方体等

变式：将圆台倒着放置，大圆为上底面，画出三视图

师：看不见的轮廓线用虚线画。

察

思

考

例

题

处

理

逆

向

思

维

总结三视图作图步骤

1.确定视图方向

2.先画出一个主视图

3.运用“长对正、高平齐、宽相等”

4.检查虚实线，完善作图

活动7：课堂练习

练习1：画出圆台的三视图

练习2：画出正四棱台的三视图

例2：已知几何体的三视图画出它的直观图

练习3：已知几何体的三视图画出它的直观图

练习4：已知几何体的三视图画出它的直观图

引导学生利用类比的方法观察空间几何体三视图的变化，并且动手画空间组合体的三视图。目的是巩固同时加深对三视图的理解。

从三视图到空间几何体，难度较大，一个熟悉的几何体入手比较适合，引入之后利用一些小变化加大思维力度。

培养学生三视图和几何体的转化能力，同时也体现为三视图是立体图的平面表示。

总

结

概

括

加

深

理

解

课堂小结

1、三视图：

主视图 从正面看到的图

左视图 从左面看到的图

俯视图 从上面看到的图

2、画物体的三视图时，要符合如下原则：

（1）位置：主视图 左视图

俯视图

（2）大小：长对正，高平齐，宽相等. （3）虚实：画图时，看得见部分的轮廓通常画成实

线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线. 布置作业

必做题 教材P24页：练习A1、2 练习B1 题页

选做题

教材P32页：习题1-1A5、6 习题1-1B1

回顾本节课，归纳总结，加深理解，巩固学习成果

必做题的目的是强化巩固本节内容

选做题的目的是激发学生学习的兴趣，提高数学文化品位。

《三视图》教学设计

蒙高中：郭海燕