2.1.2 演绎推理教学实录与评析｜教案在线预览

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2.1.2 演绎推理教学要求：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。. 教学重点：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理. 教学难点：分析证明过程中包含的“三段论”形式. 教学过程：一、复习准备：1. 练习：①对

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所属课文：2.1.2 演绎推理

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2019-04-16 22:22:00

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学校：冷水江市第六中学

2.1.2 演绎推理教学实录与评析

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关键词：2.1.2 演绎推理教学实录与评析

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2.1.2

演绎推理

教学要求：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。. 教学重点：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理. 教学难点：分析证明过程中包含的“三段论”形式. 教学过程：

一、复习准备：

1. 练习：

①

对于任意正整数n，猜想（2n-1）与(n+1)2的大小关系？

②在平面内，若ac,bc，则a//b. 类比到空间，你会得到什么结论？（结论：在空间中，若ac,bc，则a//b；或在空间中，若,,则//. 2. 讨论：以上推理属于什么推理，结论正确吗？

合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明，有什么能使结论正确的推理形式呢？

3. 导入：①

所有的金属都能够导电，铜是金属，所以

；

②

太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此

；

③

奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以

（填空→讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？→课题：演绎推理）

二、讲授新课：

1. 教学概念：

①

概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。

要点：由一般到特殊的推理。

②

讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？

归纳推理：由特殊到一般合情推理；演绎推理：由一般到特殊. 类比推理：由特殊到特殊③

提问：观察教材P88引例，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？

所有的金属都导电

铜是金属

铜能导电

已知的一般原理

特殊情况

根据原理，对特殊情况做出的判断

大前提

小前提

结论

“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：大前提——已知的一般原理；第二段：小前提——所研究的特殊情况；第三段：结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断. ④

举例：举出一些用“三段论”推理的例子. 2. 教学例题：

①

出示例1：证明函数f(x)x22x在,1上是增函数.

板演：证明方法（定义法、导数法）

→

指出：大前题、小前题、结论. ②

出示例2：在锐角三角形ABC中，ADBC,BEAC，D，E是垂足. 求证：AB的中点M到D，E的距离相等.

分析：证明思路

→板演：证明过程

→

指出：大前题、小前题、结论. 1③

讨论：因为指数函数yax是增函数，y()x是指数函数，则结论是什么？

2（结论→指出：大前提、小前提

→

讨论：结论是否正确，为什么？）

④

讨论：演绎推理怎样才结论正确？（只要前提和推理形式正确，结论必定正确）

3. 比较：合情推理与演绎推理的区别与联系？（从推理形式、结论正确性等角度比较；演绎推理可以验证合情推理的结论，合情推理为演绎推理提供方向和思路.）

三、巩固练习：1. 练习：P332、3题

3.作业：P35 6题，B组1题.

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 演绎推理教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 演绎推理》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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