两条直线的相交关系；点到直线的距离第一课时教学设计

认识垂线

教学内容:冀教版数学四年级上册第78-79页

教学目标:

1.结合具体事例,经历了解两条直线相交(包括垂直)关系的过程。

2.知道平面上两条直线相交成四个角,有一个交点;了解两条直线相互垂直的含义,认识垂线和点到直线的距离。

3.积极参与数学活动,获得积极的学习体验。

教学重点:知道平面上两条直线相交确定一个点,了解平面上两条直线的垂直关系,认识垂线和点到直线的距离。

教学难点:点到直线的距离,垂线段最短。

教具学具:直尺,量角器,多媒体课件。

教学过程:

一、旧知回顾

1.说说各种线的名称。

2.说说角的名称。

二、情境引入

1.请同学们观察这两幅图(电脑出示),说一说你看到了什么?

生:两根小棒相交,竹篱笆,十字路口。

像这些我们都可以近似的看作两条直线相交。

同学们可以试着把它在练习本上画出来。

2.请同学们认真地观察老师所画的这些图形,思考:两条直线相交成几个角,有几个交点?

学生可以在自己画的图形标出来,教师在黑板上标出。(4个角)

学生汇报有几交点。教师强调:两条直线相交又且只有一个交点。

三、继续观察,深入引导

1.请同学们再次仔细观察三个图形,看看两条直线相交成的角,你能想到什么问题?

2.学生进行小组讨论、交流。

教师重点引导学生发现图3中四个角可能是直角。

3.学生采用各种方法进行验证。(可以用三角板测量,也可以用量角器测量。)

4.教师教学“互相垂直”“垂线”。

电脑出示“两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。”这个点(教师指出)就是垂足。

5.回头进行巩固。

问生(指出图1、图2的交点)是不是垂足?进行巩固、加深印象。

三、练习

生活中有很多垂直的现象,请学生找一找。

四、教学“距离”

1.从直线外一点向一条直线画线段能画多少条?(无数)

2.说一说哪条是垂线?(判断垂线)

教师要告诉学生线段AC与BE互相垂直。AC是BE的垂线。

3.观察这四条线段,先猜一猜哪条线段最短?然后进行验证。

请大家动手测量一下看看是否和我们猜测的结果一致。

学生测量、填写、总结。

5.教师总结

电脑出示:从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。

五、巩固应用

1.指出图中互相垂直的线。(学生进行板演)

2.填空。(学生独立思考,举手回答)

3.判断。(学生独立思考,举手回答)

4.解决问题。(小组讨论,个别回答)

运用所学解决生活中的实际问题。

六、结语

同学们,今天我们学习了垂线,垂线在我们生活中的应用是十分广泛的。希望同学做个生活的有心人,到生活中去主动的观察、发现。