测试ppt课件配套教案内容

操作题一

第1课

一、例题导航

例1 如图1，将一张长为70㎝的长方形纸片ABCD，沿对称轴EF折叠成如图所示的形状，若折叠后，AB与CD间的距离为60㎝，则原纸片的宽AB是 ㎝. DB A F E 图1 C DA F E B 图2

C 例2 如图2，

用三种不同方法将正三角形ABC分割成四个等腰三角形。

例3 直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形，方法如图1所示，请你用这种方法解决下列问题：（1）对任意三角形（如图2）设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形。（2）对任意四边形（如图3），设计一种方案，将它们分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形。

例4 蓝天希望学校正准备建一个多媒体教室，计划做长120㎝，宽30㎝的长条形桌面，现只有长80㎝，宽45㎝的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼起来的桌面符合要求。（只要求画出裁剪、拼接图形，并标上尺寸）

二、练习升华

1、把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（ ）

1题

A．六边形

B．八边形

C．十二边形

D．十六边形

3题

2、如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为 .

3、如图，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到一个小三角形的周长是 . 4、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使

折痕的左侧部分比右侧部分短1㎝；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1㎝，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是 . 左

右

第一次折叠

图1 左

右

第二次折叠

图2

5、请将四个全等的直角梯形（如图所示）拼成一个平行四边形，并画出两种不同的拼法示意图（拼出

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的两个图形只要不全等不认为是不同的拼法）.

6、某地砖厂要制作一批正六边形的地砖，为适应市场多样化需求，要求在地砖上设计的图案结构把正六边形6等分，请设计等分图案。（至少两种。）

7、在10×10的格点正方形网格中，四边形ABCD是矩形，位置如图所示，M是AD的中点。（1）沿虚线MB剪开，分成两块纸片进行拼图。

要求：①拼成直角三角形；②拼成平行边形；③拼成等腰梯形。将所拼图形画在相应的网格中。

0

（2）求图中∠AMB的度数（精确到1）。再思考：能否将矩形ABCD剪拼（限剪两刀）变为菱形？若能，说出拼成后菱形的边长；若不能，请简要说明理由。

8、（1）如图1，△ABC中，∠C=90，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．

0

9、问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形。

小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0）。依题意，割补前后图形的面积相等，有x＝5，解得x＝5。由此可知新正方形的边长等于小正方形组成的矩形对角线的长。于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形。请你参考小明的做法，解答下列问题：现有10个边长为1的小正方形，排列形式如图4，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：在图4中画出分割线，并在图5中的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接的新正方形。说明：直接画出图形，不要求写分析过程。

2图1 图3 图2

70 图4 图5

第2课

一、例题导航

例1 如图，△AOB在方格纸中的图案如图所示，将△AOB绕顶点O顺时针旋转90得△A1OB1。（1）作出△A1OB1及A、B两点运动的路径；（2）求线段AB扫过区域的面积；（3）若△AOB关于y轴对称的图形为△A2OB2，点B2是否在过O、B1、A1的抛物线上？若不在，请你说出对△A2OB2的一种平移或变换方式，使点B2在过O、B1、A1的抛物线上。

例2 操作，在△ABC中，AC＝AB＝2，∠C＝90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC，射线CB于D，E两点，•图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的其中三种．

探究：（1）三角板绕P点旋转，观察线段PD与PE之间有什么大小关系？•它们的关系为_______，并以图②为例，加以证明．（2）三角板绕P点旋转，△PBE能否成为等腰三角形，若能指出所有的情况（即求出△PBE为等腰三角形时的CE的长）；若不能，说明理由．（3）若将三角板直角顶点，放在斜边AB的M处，且AM：MB＝1：3和前面一样操作，试问线段MD和ME之间又有什么关系？直接写出结论，不必证明．（图④供操作，实验用）结论为___________．

O A B x y 0

二、练习升华

1、△ABC和△A2B2C2在方格纸中的位置如图所示。（1）将△ABC向下平移4格得到△A1B1C1,画出△A1B1C1；A B B2

A2

（2）请在方格纸中建立直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为（－2，3）、（－4，1），并写出C点的坐标；（3）请将△ABC变换到△A2B2C2的过程描述出来。

C C2

2、（1）观察与发现:小明将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△DEF（如图②）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

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（2）实践与运用:将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中的大小．

3、两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1. 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：

(1) 如图(1)，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.(2)如图(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由；(3)如图3，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sin∠AED的值．

4、如图1，矩形纸片ABCD的边长分别为a,b(a＜b).将纸片任意翻折（如图2），折痕为PQ（P在BC上），使顶点C落在四边形APCD内一点C′，PC′的延长线交直线AD于M,再将纸片的另一部分翻折，使A落在直线PM上一点A′,且A′M所在直线与PM所在直线重合（如图3），折痕为MN.(1)猜想两折痕PQ,MN之间的位置关系，并加以证明；（2）若∠QPC的角度在每次翻折的过程中保持不变，则每次翻折后，两折痕PQ，MN间的距离有何变化？请说明理由；（3）若∠QPC的角度在每次翻折的过程中都为45（如图4），每次翻折后，非重叠部分的四边形MC′QD及四边形BPA′N的周长与a、b有何关系？为什么？

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