正弦、余弦、正切函数的简单应用教案和学案内容

锐角三角函数的简单应用

1．

能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明；

教学目标

2．经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实际过程中的作用；

3．通过对问题情境的讨论，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想．

教学重点

教学难点

利用三角函数解决实际问题．

三角函数在解决问题中的灵活运用．

学生活动

对知识的一个回顾

给学生展现一个轻松活泼的问题情境，激发学生学习兴趣．

设计思路

教学过程（教师）

复习巩固：

1、在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，则BC：AC：AB 学生自己独立完成（画图、解答）

= 。

2、在△ABC中，∠C=90°。

（1）已知∠A=30°，BC=8cm，求AB与AC的长；

（2）已知∠A=60°，AC=2 cm，求AB与BC的长。

情境创设

问题一：

“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩．游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min．小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光，经过2min后，小明离地面的高度是

学生先画出草图，结合圆的有关知识，计算出圆心角的度数，进一步利用三角函数求出高度． 1

多少（如图）？

互相讨论，踊跃回答．

师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．

问题二：单摆的摆长AB为90cm，当它摆动到AB′的位置时，∠BAB′＝11°，问这时摆球B′较最低点B升高了多少？（精确到1cm）

sin110.191cos110.982tan110.194

2

问题三

如图，秋千链子的长度为3m，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为30º．求它摆动至最高位置与最低位置的高度之差（结果保留根号）．

学生独立画出最低位置和最高位置，然后解决问题．

通过练习，进一步提升学生把实际问题抽象为几何问题的能力．

O 60º

A B 小结与作业

学生讨论后共同小结．

复习回顾本节课所学内容，巩固所学知

3

通过这节课的学习，你有什么感受呢？你对自已这节课的表现有什么评价？你对同学这节课的表现有什么评价？说出来告诉大家．

课后作业

教材第77页：第1、2题．

识．

【】标目学教。略策应时到遇握掌；果结来带度态的同不折挫对面道知、待善性重命使习学过通，因原理心要主的生轻年少青解了、】授讲课新【：课新入导、一已而丝做合适证是只我错答回”！起不真你“：道叹赞对人有。次八败失料材种多百六千七了验实后先曾，时灯电明发生迪爱？么什了明说料材段这：一想。果结致导会又度态有人的同不，折挫待对究探课新、二度态在键关）？待确正样怎（果结么什来带会态心的同不，折挫对面、。倒压所被终最协妥者或避回缩退是总遇面一暗灰和望失、观悲到看能只，折挫待对度态的极消用们我当。者强活生为成境困出走终最法办决解找寻因原析分考思静冷能面一上向步进、观乐到看会就，折挫待对态心的极积用们我当）（）点几哪到做要需向胜战极积为认你（？功成的业事得取，折挫出走何如、）提前（。态心端，折挫视正）证保本根（。气勇强增，心信立树）础基（。因原的生产折挫析分观客，待对静冷）力动（。标目和想理的当恰定确）法方要主（。解排，导疏我自）法方效有（。诉倾人他向，助帮求请）法方要主（。力竭不的动行为化转愁忧苦痛、折挫将，华升神精华升标目情移泄宣理合、导疏我自：有体具。法方的折挫胜战握掌果结，态心的同不业事就，功成得取：态心极积成无事一，望失观悲：态心极消进改何如？式方理处和度态的折挫待对往以你思反法方的折挫出走极积、。态心端避回不，折挫和实现视正）（。因原的生产折挫剖解和析分真认）（。标目和想理的确正立树）（。气勇强增，心信立树）（次一有只命生美之命生采风绚么那了现展中限己自在间世些这荣枯木草衰繁花鲜同如头尽向走会。赞去法无们我但完不并时有然虽正真，的丽美是命生。丽美的正真拜崇为因，命生惜珍我”决解“谓所题问取换命己自用会往折挫严到遇旦一们他。好美乐快了视忽辛艰程和的标目重看地分过人些有，中活生实现在亡治不救抢院医往送急紧被事。下跳楼四从身转竟去进跟有没后近当讨前面同全在让还但误错认承句几了评批上廊走外室教到叫他把便成完未王现发，时业作生学查检江师老史历的班）九（级年七县某

次一有只命生度态在键关

4