平均数优质教案设计

平均数

[教学目标]

1.经历用平均数刻画一组数据特征的过程,体会平均数的意义,掌握求简单平均数的方法。

2.经历移多补少、先合后分、估算等多样化算法的讨论,会利用图形直观估计平均数,能选择灵活的方法解决平均数问题。

3.体会平均数在现实生活中的广泛应用,激发参与热情,增强应用数学的意识。

[教学重点]探索求平均数的计算方法。

[教学难点]理解平均数的意义。

[教具准备]多媒体课件

[教学过程]

一、情境导入,激趣探究

课件出示四年级男、女生进行套圈比赛的情境图,相机引出“男生套的准一些还是女生套的准一些”的数学问题,激发学生探究的欲望。

课件出示统计图表示他们套中的个数。

①出示第一组男女生套圈成绩统计图:男女生人数相等,每人套中的个数不同。

②出示第二组男女生套圈成绩统计图:男女生人数不等,男生每人套中的个数相同,女生每人套中的个数相同)

教师引导学生看懂条形统计图,当小裁判自由发言,评一评“男生套的准一些还是女生套的准一些”,说明理由。

【设计意图:从学生感兴趣的“套圈”游戏入手,培养学生的问题意识,激发学生探究的欲望,通过激烈的讨论,让学生从中找到合理的评价方式,使学生感悟到数学来源于生活,同时也将统计知识渗透到教学当中。】

二、解决问题、探究新知

1、提出问题,自主探究

课件出示第三组男女生套圈成绩统计图(教科书例题):(男女生人数不等,男生每人套中的个数不同,女生每人套中的个数也不同。)

学生观察统计图收集数据,小组讨论:怎样比较“男生套的准一些还是女生套的准一些”最公平。

学生各自发表自己的观点,教师相机揭示课题:平均数

2、自主探索平均数的意义和计算方法

(1)男生平均每人套中的个数。

课件出示第三组男生套圈成绩统计图,引导学生思考:怎样让每个男生套中的个数变得

相同呢?可以和周围的伙伴商量商量。

①“移多补少”求出男生平均每人套中的个数。

学生汇报交流,教师相机课件演示:通过移动统计图中涂色方块的方法求出男生平均每人套中的个数。

引导学生给这种方法起名:移多补少。

②“先合后分”计算求出男生平均每人套中的个数。

师:还有别的方法解决这个问题吗?

学生回答思考过程,教师相机板书算式:6+9+7+6=28(个)28÷4=7(个) 追问:28表示什么?为什么要除以4?谁来说一说。

引导学生给这种方法也取个名字:先合后分。

师:道理讲得很清楚,这样也可以得出男生平均每人套中7个,课件同步演示表示平均数7的虚线。

引导学生比较优化方法:你喜欢哪种方法求平均数?为什么?

【设计意图:此环节的设计突出了以人为本的教学思想,把学习主动权交给了学生,教师同时运用多媒体课件直观演示移多补少的过程,为学生提供感性基础,再揭示先总后分的计算方法,使学生对平均数的含义有了更进一步的理解,最后把求平均数的两种方法进行对比,使学生在获取知识、理解平均数的含义的同时提高了学习能力,学会灵活运用各种方法。】

(2)女生平均每人套中的个数。

①估计女生平均每人套中的个数

师:咱们同学很会动脑筋,再来看女生的套圈成绩统计图。

课件出示女生套圈成绩统计图,如果也用一条虚线来表示女生平均每人套中的个数,你估计它大概在什么位置?谁来指一指。

学生估计女生平均每人套中的个数。

追问:有没有同学估计的比10个还多?有没有人估计的比4个还少?为什么?

②求出女生平均每人套中的个数。

独立思考后同桌交流求女生平均每人套中多少个圈的方法。

全班交流,教师板书计算过程。

追问:30表示什么?为什么这里要除以5而不是除以4呢?

3、交流比较,进一步理解平均数的意义

(1)课件出示男女生套圈统计图及表示平均数7、6的虚线。

师:现在你知道是男生套的准还是女生套的准了吗?

学生说说比较的结果,教师引导学生用完整的话叙述完整。

师:把每个男生实际套中的个数与平均数比一比,你发现了什么?引导学生说说是不是

每个男生实际都套中7个,实际是怎样的?

学生看着屏幕说说。课件分别演示比平均数多和少的直条。

师:对,平均数是我们假设男生套中的同样多,每人套中的个数,它反映的是男生套圈的总体水平。

师:再观察女生成绩统计图,平均数“6”是不是也有这样的特点呢?你是怎样理解的?

学生看着屏幕说说。课件分别演示比女生平均数多和少的直条。

总结:平均数的大小应该在一组数据中的最大数与最小数之间,平均数是我们计算出的结果,并不一定这一组数据都等于这个平均数,有的可能比平均数大,有的可能比平均数小,有的可能和平均数相等,平均数表示的是一组数据的总体水平。

【设计意图:学生在理解了平均数、会求平均数以后进行交流比较,使学生对平均数的意义及取值范围等建立清晰的表象。同时,将平均数学习嵌入一个完整的统计活动中,较好地突出了平均数的统计意义。】

三、基础练习,深化理解

1、课件出示:平均每份有多少个球?

学生独立思考后回答。

师:你是怎么想的?根据学生回答课件演示移的过程和计算的过程。

追问:省略号什么意思?有9份怎么求平均每份有多少个球?12份呢……

2、课件出示出示习题:这三条彩带的平均长度是多少?

学生估一估:这三条彩带的平均长度是多少。

学生独立列式计算,汇报交流。

3、抢答:求每组数的平均数

课件出示习题,学生独立计算后抢答。

【设计意图:使学生进一步体会“移多补少”和“先合后分”求平均数的内在联系,优化解决问题的策略,促进“先合后分”求平均数的数学模型的建立,同时渗透了一种极限思想。】

四、联系生活,拓展运用

师:刚才我们一起认识了平均数,也知道如何求平均数,接下来你们能用我们今天所学的知识解决生活中有关平均数的问题吗?

1、课件出示“想想做做”第3题

引导学生理解“篮球队员平均身高160厘米”的含义。

学生独立思考后口答。

2、课件出示:一个游泳池平均水深110cm,小明身高145cm的同学下河游泳,有没有危险呢?

学生讨论,汇报交流。

小结:游泳池平均水深110cm,那么这个游泳池并不是每一处都是140cm的水深,有的地方或许超过160cm,所以,对于不会水的同学来说,是绝对危险的。会水的另当别论。

3、出示王红家四个星期用水情况统计表,引导学生看懂统计图后求出王红家平均每个星期用水多少吨?

课件出示一幅干枯的土地画面:在严重缺水地区中国干旱地区一家平均每个星期用水量约20千克洗脸、喝水、做饭、洗衣服也仅仅用这点水。

师:此时此刻,你最想说什么?学生自由发言。

小结:节约用水,从我们自己做起。

4、课件出示2007年的健康报,引导学生运用对平均数的理解规劝老爷爷。

【设计意图:练习设计既重视平均数的求法,更重视对平均数意义的深刻理解。通过估计、预测等一系列数学活动,强化了学生对平均数意义的理解,沟通了数学与现实生活的联系,将德育渗透于教学之中,较好地发展了学生的统计观念和应用意识。】

五、评价总结

1、学了这节课,你有什么收获?

课件出示生活中的平均数,让学生体会平均数在我们生活中的无处不在。

2、刚才同学们都参与得很热烈,你们觉得老师这节课上得怎么样?如果请你给这节课打个分,你会打多少分呢?每个小组商量一下得分情况,然后给出一个分数(10分制)。

问:这么多分数,以谁的分数为准呢?(计算平均分)

【设计意图:通过给教师打分及平均分的计算,既强化了本课的新知,又再现了“求平均数”在生活中的实际应用。】