认识面积教学内容概述

面积的认识

黄桥镇中心小学张裕波

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级(下册)第74~ 77页。

教学目标

1.使学生在观察、操作等活动中初步理解面积的含义。

2.使学生经历比较两个图形面积大小的过程,体验多种比较策略。

3.使学生在学习活动中体会数学与生活的联系,激发学习的兴趣,发展初步的空间观念。

教学过程

一、创设情境,游戏导入

师:同学们,今天来了这么多听课老师,我们用最热烈的掌声表示欢迎。好吗?

面)

[设计意图:借助拍手的情境导入新课。]

二、初步感知,认识面积

1.揭示面积的含义。

师:我们拍手的时候,两只手碰击的地方就是手掌面。(板书:手掌面)师:你们的手掌面在哪儿?摸一摸自己的手掌面。(学生摸自己的手掌

师:我们一起来摸一摸数学书的封面。(板书:封面) (摸边)老师现在摸的是面吗?

生:不是,是边。

师:我们的手掌面和数学书的封面比,哪一个面大?

师:伸出你们的小手,摆在数学书封面上,比一比大小。

生1:数学书的封面比我的手掌面大。

生2:我的手掌面比数学书的封面小。

生:数学书的封面比手掌面大,手掌面比数学书的封面小。

师:我们再来看黑板的表面,张开手掌跟老师一起比划。

数学书的封面和黑板的表面比,哪个面大呢?

生:数学书的封面比黑板的面小,黑板的面比数学书的封面大。

师:(指黑板面)像这里,黑板面的大小就是黑板面的面积。(板书:黑板面的大小就是黑板面的面积)

你能照样子说一说什么是手掌面的面积吗?数学书封面的面积呢?

生:手掌面的大小就是手掌面的面积。

数学书封面的大小就是数学书封面的面积。

小结:这节课我们就一起来认识面积。(板书:面积的认识)

[设计意图:用学生自己身边熟知的事物,借助于学生的生活经验,让学生充分感知,引发新知的生成。揭示本节课的主题——面积的含义。及时地把生活经验概括为数学知识,把生活语言提升为数学语言。]

2.摸一摸,说一说。

师:在我们身边还有很多物体,桌子、凳子、练习本、文具盒等等。这些物体都有面,现在,请同学们选择其中的两个面比一比,哪个面的面积大,哪个面的面积小?

生1:课桌面的面积比凳子面的面积大。

生2:练习本封面的面积比课桌面的面积小。……

小结:看来呀,面积是有大有小的。

[设计意图:摸身边物体的表面,观察桌子、凳子、练习本、文具盒等物体的表面,并且比较两个面的大小,能加深学生对“物体的表面有大有小,可以比较大小”的认识,巩固面积概念。

三、操作实验,比较大小

1.涂一涂。

师:我们研究了这么多物体表面,看过了,也摸过了,想不想再动手涂一涂呢?(想)好,全班分成两大组,来个涂色比赛。(课件出示)

请听清两个要求:第一,发给你们的图形要涂满,不能有空隙;第二,老师说“开始”,才可以动笔涂,时间1分钟。请小组长打开小信封,每人发一张纸。(小组长按要求发给每个学生一张白纸)

师:准备好了吗?开始!

学生涂色。

师:时间到,涂好的同学请举手。下面,我隆重宣布比赛结果:××小组获胜。获胜的小组,把你们的作品举起来,给大家看看。

生1:太不公平了!我们不服气。

生2:他们涂的纸比我们的小多了。

生3:看看我们的纸,比你们的大多了。

师:你们小组的纸大,他们小组的纸小,也就是你们小组要涂的什么大?

生:我们小组要涂的面积比他们小组要涂的面积大得多。

[设计意图:创设激趣的问题情境,让学生形成认知冲突,造成“愤”“悱”的心理状态。而当学生看到“事实真相”之后,对面积的大小也就有了更强烈的感受。]

小结:看来这个游戏不公平,同学们不要着急,我们后面还有游戏呢! 2.练一练。

(1)“想想做做”第2题。

(课件出示)同一幅中国地图上描下来的四个省的图形。

师:这是从同一幅中国地图上描下来的四个省的地图。你能看出哪个省的面积最大,哪个省的面积最小吗?

生:四川省的面积最大,江苏省的面积最小。

(2)“想想做做”第5题。

(课件出示)校园平面图。

师:同学们表现不错,我们再来看一幅校园平面图。

选择其中两个图形,比一比所占土地面积的大小。同桌互相说说。

生1:运动场的面积比生活区的面积大。

生2:水池的面积比花坛的面积小。

师:你怎么知道运动场的面积比生活区的面积大?(用眼睛看的)

像这样通过观察,比较出面积大小的方法,我们称为“观察法”

(板书:观察法)

师:用“观察法”,你还能比较出哪两个图形的面积?

如果学生不说面积差不多的图形,

师:办公楼的面积和生活区的面积比较,哪个面积大?

师:到底是办公楼的面积大,还是生活区的面积大呢?能一眼看出来吗?

生:看不出来。

师:怎样比较这样看上去面积差不多的两个图形的面积呢?有其他的比较方法吗?我们来做个游戏,一起来研究研究。好吗?

[设计意图:相差悬殊的两个面面积的大小,凭观察就能做出判断。对于两个面积差不多的图形,要比较大小就得另想他法。]

3、合作探索比较方法。

(课件出示)游戏的要求,学生小组活动,教师巡视。

学生汇报。注意1号和2号的比较方法。让学生演示,并讲解。

如果学生说重合,要纠正:不能完全重合,这种比较方法叫“重叠法”, (板书:重叠法)师:同学们的表现真不错,不能一眼看出图形的大小,我们可以把两个图形重叠在一起比较,但是在实际应用中,有时不能把两个图形重叠,比如老师这儿有两个图形,(课件出示并在黑板上出示)

该怎样比较呢?老师提供你们一个小工具(出示纸条)小组讨论一下。

学生在小组内议论。汇报,到黑板上演示。课件演示。

小结:像这样不能用重叠的方法比较两个图形的面积,我们可以用摆纸条的方法来比较。(板书:摆纸条)

师:你们谁能告诉我,2号、3号哪个的面积大一些?你是怎样比较的?学生汇报,到展台上演示,课件再次演示。

小结:我们通过数方格比较出3号图形的面积大一些。(板书:数方格)

摆纸条、数方格的方法,都是用统一的标准来量图形的面积。

(板书:统一的标准量)我们通过探索,找出了三种方法来比较图形的面积。

[设计意图:通过小组游戏,任意比较两个图形的面积,探索比较面积的方法,方法的探求已经从“外压”转化为求知的“内需”。]

四、实践运用,解决问题

1.“想想做做”第3题。

出示图形。(课件出示)

师:下面四个图形,哪个图形的面积大一些?你们有比较的办法吗?

生:数格子!

师:这儿有方格吗?(没有)怎么办?

那么,我们就用数格子的方法来比较这些图形的大小。

学生在书上数出结果,写在每个图形旁边。

学生独立完成后,组织汇报。(数梯形的面积时出现了分歧,有少数学生的答案是20格。)

师:究竟哪一个答案正确?

生:应该是18格,梯形中的4个半格合起来是2格。

师:通过数格子,我们知道哪个图形的面积最大?

生:梯形的面积最大。

2.游戏(猜猜看)。

师:同学们喜欢做游戏吗?(喜欢)好,我们一起来做一个游戏,规则是:同学们分两组,分别看老师出示的图形。一组同学看图形时,另一组同学不能看。

师:(出示一个较大的被分成6格的图形)请第一组同学看,这个图形一共有几格?

生:(齐)6格。

师:(出示一个较小的被分成4格的图形)请第二组同学看,这个图形有几格?

生:(齐)4格。

师:大家来猜一猜,哪个组同学看到的图形面积大?

生1:6格比4格多,当然6格的图形大。

生2:不一定。说不定6格的图形格子小。

师:究竟哪个图形的面积大呢?想不想看看这两个图形。(出示两个图形)为什么4格的图形,面积反而大?

生1:4格的图形,每个格子大。

生2:6格的图形,每个格子小。

师:看来,用数格子的办法来比较两个图形面积的大小时,格子的大小要一样。专门用于计量面积的这种小方格,就是“面积单位”,我们下节课再来研究。

[设计意图:运用数方格的方法来比较面积的大小,就是将两个图形的面积大小的比较,归结为两个数的大小比较。“想想做做”第3题,引导学生

体会这种方法。专门用于计量面积的这种小方格,就是面积单位,这就为下一节课学习“面积单位”做了必要的铺垫。]

五、总结:今天这节课有什么收获?对照黑板进行总结。

有时间的话,每人画一个图形,同桌互相比较大小。

择3~4幅在投影仪上展示,并比较两个图形的大小。