解决问题名师教学实录

教学内容:解决问题11

教学目标:

1、知识技能:

(1)引导学生学会用猜想、计算、比较、调整的方法解决问题。

(2)让学生学会用列表的方法解决问题。

2、过程方法:

(1)通过学生反复感知,让学生逐步体验从猜想、计算、比较、调整、到问题解决的全过程。

(2)让学生学会倾听、借鉴别人的经验和方法,运用到解决自己问题的过程中来。

3、情感态度:

(1)在解决生活中问题的过程中,让学生体验学习数学的快乐。

(2)在不断解决问题的过程中,培养学生学习数学的兴趣和信心。

(3)让学生体验数学问题的联系并感受中国灿烂的数学文化。

教学过程:

一、情景引入:

师:同学们超市去过吗?你们去超市通常会买些什么呢?

星期天,小胖的妈妈带着小胖和小亚一起去超市,发现了一些问题,我们一起去帮他们解决好吗?

1、出示:小胖买了铅笔和圆珠笔,一共3支,每支铅笔1元钱,每支圆珠笔2元钱。共花去5元钱。猜一猜,圆珠笔和铅笔各买了几支吗?

(圆珠笔2支、铅笔1支)

师:你们同意他的猜想吗?你能用一个算式验证他猜想吗?

2×2+1×1=5(元)

师:大家同意吗?这里的2×2表示什么?1×1表示什么?(买圆珠笔的钱+买铅笔的钱)两个算式相加得到什么?(一共用去的钱)

师:小亚在超市买了东西,你们想不想知道他买了些什么呀?

2、出示:她买了薯片和瓜子,每包薯片3元钱,每包瓜子2元钱,一共买了4包,共花去9元,你能猜一猜他薯片买了几包?瓜子买了几包吗?(数字变大了,你能猜出来吗?)

交流:(薯片1包瓜子3包)

师:其他同学同意吗?

师:你也能用一个算式验证你的想法吗?

1×3+3×2=9(元)

师:这个算式表示怎样的数量关系呢?

(薯片用去的钱+瓜子用去钱=一共用去的钱)

师:你是一次就想到了这个结果吗?其他同学呢?(板书比较结果)你比较的结果怎样呢?

(5分)师:刚才有的同学一次就猜到了结果,有的同学两次、三次也猜出了结果。你们的本领可真大!你们想知道小胖的妈妈买了点什么吗?想不想继续去猜一猜呢?

(出示)小胖的妈妈买了可乐和矿泉水,每瓶矿泉水2元、每瓶可乐4元,一共买了24瓶,共用去78元,你能猜猜妈妈买了几瓶可乐几瓶矿泉水吗?(矿泉水9 可乐15)

师:到底可乐几瓶?矿泉水几瓶呢?同学们一时猜不出,没关系,猜一猜,猜错没关系,你就猜猜可能是多少瓶?

师:很多同学猜出了不同的答案,你们发现无论怎么猜有矿泉水的瓶数和可乐的瓶数有一个关系始终不变,是什么呢?他们的总瓶数应该是……(24瓶)

这么多猜想,怎么能够知道我们猜想的结果对不对呢?我们应该……?

那好,请大家把自己的猜想在学习单上,象张老师在黑板上一样验证一下,算一算。

(4分)交流:你们都算好了么?你的结果与实际78元比较怎么样?(有多有少)

师:大家算出的结果有的多了有的少了,是什么原因呢?你们又准备怎么办呢?请大家把自己的想法在小组中交流一下,然后把你每一次的猜想一一记录在学习单上,看看能不能解决问题?

(8分钟)讨论调整

样本:

(1)大于78元。(2)小于78元。(3)有序调整。(4)没有解决问题的。

(2分钟)情况1

(1)说说你的想法

(2)大于78元,怎么会比78元多的?说明什么?把贵的换成便宜的。

我们应该怎么办?

如果增加可乐的瓶数、减少矿泉水的瓶数会怎样呢?

师:当你的结果通过比较后,多于78元时,说明钱多了,应该把一些贵的换成便宜的就可以了。跟他一样,你的第一次猜想与实际的比较结果是大于78元的同学请举手?你们跟他的想法一样吗?会调整了吗?

(2分钟)情况2 师:与他情况不同的同学有吗?猜想的结果小于78元

(1)说说你的想法

(2)小于78元,怎么会比78元少的?说明什么?把便宜的换成贵的。

我们应该怎么办?

如果减少可乐的瓶数、增加可乐的瓶数会怎样呢?

师:当你的结果通过比较后,少于78元时,说明钱少了,应该把一些便宜的换成贵的就可以了。跟他一样,你的第一次猜想与实际的比较结果是少于78元的同学请举手?你们跟他

的想法一样吗?会调整了吗?

(2分钟)情况3

师:刚才在大家猜想的时候,小丁丁也在猜想,你们想看看他的猜想吗?

师:这是小丁丁第一次猜想的结果,你认为接下去他应该怎么办?

师;仔细观察,小丁丁是怎么调整的?可乐的瓶数……?矿泉水的瓶数……?一共的钱数……?每次比较后,发现……?

师:你们觉得这样调整怎么样?

师:小丁丁这样有序的调整,能让我们看到每次调整以后结果的变化,也可以帮助我们解决问题。

(2分钟)情况4 刚才我还发现几位同学没有成功,让我们一起帮助帮助他们吧。

师:这位同学的问题出在哪里?我们能不能帮助他找到方法?

师:你听懂了吗?会不会等一会改进?

师过度:刚才没有成功的同学,通过大家的交流,你是不是已经学会了呢?请你们再试一试。如果你已经正确了,那么请你和同桌互相交流一下解决问题的方法。

师:现在解决问题的同学举举手,让我们一起回忆一下,我们是怎么解决这个问题的呢?先怎样再怎样呢?

板书(猜计算比较调整)

师:现在你们能不能自己动脑筋独立解决这样的问题呢?有没有信心?

(5分钟)4、出示:小胖班共30人参加植树活动,每个男生植树4棵,每个女生种3棵,正好种了101棵,那么男生?人女生?人(男生11人、女生19人)

师:会解决吗?我们在学习单上试一试。

(4分钟)交流:

师:第一次猜的结果是几?多了还是少了?

你是怎样调整的?

(1)结果多几的你怎样调整的?

(2)结果少几的你又是怎样调整的?

多几个交流。

(3)若出来学生跳着尝试:肯定

(师:这是一种比较快的方法,当他知道应该怎样调整时,跳几个过程,你们认为可以吗?)

师:同学们说得都很好,成功解决问题的同学举举手,很多,今天我们学习了先猜想、然后计算、比较、调整的方法解决问题,而且还运用了列表的方法,希望大家在以后的学习中,也能经常运用我们今天学过的方法。

师:现在你们想不想挑战自己,解决一些数学界的名题呀?

(1分钟)5、出示鸡兔同笼

配音:在我国唐代,有一部算书叫《孙子算经》,里面记录着许多数学名题。

师:看了这幅图,猜猜这是关于什么的数学名题?(鸡兔同笼)

出示:鸡兔同笼”问题就是出自其中。书中的题目是这样的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”

师:听到过的同学举举手?你能为大家解释解释吗?

(鸡的只数+兔的只数=35只鸡的腿数+兔的腿数=94条)

师:看了题目,你认为这道题与我们今天解决的问题之间有什么联系吗?

师:你能用今天学到的本领解决这个问题吗?我们课后去尝试一下,试一试能不能成功?然后你再去查查资料,找一找我们的祖先是怎么解决这个问题的?好吗?

今天的课就上到这里。

问题解决

圆珠笔铅笔买圆珠笔的钱+ 买铅笔的钱=一共用去的钱与实际比较

2 1 2×2 + 1×1 =5(元)

薯片瓜子买薯片的钱 + 买瓜子的钱=一共用去的钱

2 2 2×3 + 2×2 =10(元)多1元

1 3 1×3 + 3×2 =9(元)正好

猜计算比较调整