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圆的面积公式推导名师课堂实录｜教案在线预览

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关键词：圆的面积公式推导名师课堂实录

正文

《圆的面积》教学设计

鼎屏镇第三小学:龚小芬

教学内容:西师版六年级上册第二单元《圆》,课本第20页例2。教学目标:

1、使学生正确认识圆的面积的含义;理解掌握圆面积的计算公式,并能正确地计算圆的面积。

2、激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣,让之在“提出问题——分析问题——解决问题——应用问题”的研究性学习的模式中推导出圆面积公式。

3、培养学生进行讨论、操作、观察、比较、分析和概括的基本能力。

4、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点:圆面的割补及圆面积计算公式的推导。

教学难点:极限思想的渗透及圆面积公式的推导。

学具准备:每人一把剪刀,一把直尺,2张圆纸片,1支胶棒。

教学过程:

一、认识圆面积的内涵——提出问题

1.游戏:如果让你选箭靶子,你会选哪一个?为什么?(引入圆面积的概念)圆所占平面的大小就是圆的面积。今天这一课,我们就来研究怎样求圆的面积。揭示并板书课题:圆的面积。

2.回忆以前我们学过哪些平面图形的面积公式?(课件出示长方形,正方形……等,学生说出相应的面积公式)

3.我们在刚刚学***行四边形和三角形的面积时,是怎样推导出它们的面积计算公式的?(抽生回答,课件演示)点出:学习总是化复杂为简单,化未知为已知;求一个新的图形的面积时也是把新图形转化成已知图形来求面积。(板书:转化。)

4.那圆的面积又该怎样求呢?(转化为我们学过的图形)

二、讨论操作——分析问题

1.看自学提示。

2.翻开课本第20页,自学例2。3分种后汇报。

3.汇报:你学到了什么?

4.生说说剪拼时需要注意什么事项?

三、转化成平行四边形,研究推出圆面积公式——解决问题

1.学生尝试,研究转化过程.(展示作品)(课件出示转化过程)

2.让学生通过课件的演示和比较认识到㈠平均分的份数起多, 剪拼成的图形就就更接近一个平行四边形;㈡如果这样无限等分下去,再对插,最终将会把圆转化成长方形。(课件展示)根据长方形的面积公式长乘宽或是平行四边形的面积公式底乘高就可以算出这个圆的面积了。

3.设疑:很好,刚才的研究,同学们表现得很不错。根据尝试操作,我们把圆转化成了平行四边形,大家现在能够找到圆面积的计算方法吗?

4.学生合作探究,推导公式。

(1)、讨论探究,出示提示语:

平行四边形的底相当于圆的,高相当于圆的?

(2)、让学生讨论之后动笔试一试,看能否推导出圆的面积公式。

(3)、媒体演示公式推导过程(重点详细讲解。)

5、揭示字母公式,验证猜想S=πr2,让学生齐读公式,提问验证:这说明“S圆”是“r 2”的多少倍?

提问:要求圆的面积只要知道什么就行?(半径r)

四、在实践中巩固——应用问题

1、应用:一个圆形桌面半径是1米,它的面积是多少平方米? (课件演示计算过程,作好示范)

2、巩固:一匹马用2米长的绳子拴在树上,它最多能吃到多少平方米的草?

3、拓展提高2道题。(略)

五、课堂总结,渗透学法——研究性学习

今天这一堂课,通过同学们自己的实践操作,把圆转化成已经学的平行四边形来研究,探讨得出了圆的面积公式,很不简单。同学们,数学来源于生活,又服务于生活,希望同学们认真学好数学,让我们的生活更加绚丽多姿,美满幸福!

资料摘要

圆的面积公式推导名师课堂实录

圆的面积公式推导名师课堂实录

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