比的意义和性质优质课一等奖

比的基本性质

执教人： 陈先红

教学内容：

教科书第69页例2，第70页例3及相关练习。

教学目标：

1．让学生探究并理解比的基本性质。

2．能够运用比的基本性质把比化成最简的整数比。

3．让学生在探索的过程中去联想、比较与理解，培养学生的分析、归纳能力。

教学重、难点：

1．理解比的基本性质，

2．运用比的基本性质把比化成最简的整数比。

教学过程：

一、复习引入

1. 做一做

200÷240=20÷（ ）=10÷（ ）=5÷（ ）

200（）

（）

（）

= = = 12240246

2．说一说：你是怎么填的？你的根据是什么？

（学生回答商不变的性质和分数的基本性质的内容。）

3．回忆上节课学习的比跟除法和分数有什么联系？

4. 猜一猜：比有没有跟除法和分数类似的性质呢？（猜测有）接下来我们一起来验证。

二、探究新知

1. 学习比的基本性质

教师：根据分数与比的关系，你能把上面的分数写成比的形式吗？

引导学生写出：

200

20

10

5 = = = 24126240

↓ ↓ ↓ ↓

200：240=20：24=10：12=5：6

观察：这组比从左往右、又从右往左是怎么变化的？

（1） 先独立思考：你发现了什么？

（2）小组交流自己的发现。

（3）全班汇报。

（4）讨论：能同时乘或除以0吗？为什么？

（引导：如果乘0，比的后项变成了0，这个比没有意义;0不能做除数，除以0也没有意义。） 小结：同学们，根据我们刚才的探究，证实了我们前面的猜想是正确的，比确实有和除法和分数类

似的性质，我们把它叫做比的基本性质。谁再来说一说比的基本性质是什么？

（生说，板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。生齐读。）

揭示并板书课题：比的基本性质

师：那么我们在理解比的基本性质的时候，需要注意些什么呢？（勾画重点）

2. 化简比

（1） 学习最简整数比

观察200：240=20：24=10：12=5：6中的几个比，你认为哪个比最简洁？为什么？

引导学生分析比的前项和后项这两个数之间的关系，其中只有5：6中前后相是互质数，所以最简洁。

介绍：在分数55 中，分子和分母是互质数，

是最简分数； 66

在比5：6中，前项和后项也是互质数，我们把这样的比叫做最简整数比。 课件：判断下列哪些比是最简整数比:3:4 15:12 ： 8：5

（2） 尝试化简比

师：既然15:12 和： 不是最简整数比，那么我们能利用比的基本性质把它们化成最简整数比吗？

①课件出示例3

②学生利用比的基本性质填空，教师巡视。

③师生共同观察是怎样化简：

① 15:12=（15÷＿）：（12÷＿）=（ ）：（ ）

问：为什么要同时除以3？（因为15和12 的最大公因数是3）

（引导学生发现：化简前后项都是整数的比时，比的前项和后项要同时除以它们的最大公因数） ②： （引导学生发现：先把分数比化成整数比——把它的前项和后项同时乘它们两个分母的最小公倍数，然后按整数比的方法化简）

③师：如果前后项都是小数的比呢，你会化简吗？

出示：1.8:2.7

（学生先说思路，再尝试做）

④ 出示30：60：120

引导学生观察：这个比和前面的比有什么不同？怎么化简？

（生说，师板书）

师说明：3个或3个以上的数的连比，其化简方法和两个数的比的化简方法一样，比的几个项要同时除以这几个项的最大公因数。

3. 总结化简比的方法

师：你能用简短的话总结出化简比的方法吗？

（引导学生说出：第一步把不是整数比的化成整数比。 第二步把整数比的每一项同时除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数、化成最简整数比。）

4、即时练习：

18:12 0.25:1 2/3:4/5 2:3/4 2吨：400千克 25:35:50

三、反馈练习

1、填空：

2 .判断：

（1）比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。 （ ）

（2）在一个比中，前项和后项同时加上2，这个比的比值不变。（ ）

（3）把10克盐溶解到100克水中，盐和盐水的最简整数比是1:10 （ ）

（4）甲数是乙数的3倍，乙数与甲数的最简整数比是1:3 ( )

四、全课总结

通过今天的学习，你又掌握了哪些知识？有什么样的收获？

五、布置作业

练习十五 第2、5题 1

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