乘法运算律教学目标

《乘法运算定律》教学设计岳池杜家小学校陈海军

教学内容:人教2013版四年级数学下册第三单元P24--P26例5、例6、例7及相应练习。

教学目的:

1、使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2、理解乘法分配律,掌握乘法分配律的成立条件,能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。

3、使学生学会运用乘法运算定律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生灵活选用计算方法的意识和能力。

4、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

教学重点:理解并掌握乘法运算定律,并会运用运算律进行简便计算。

教学难点:理解并掌握乘法分配律的含义。

教法与学法:

本课主要采用情境创设法和启发式谈话法,并辅以练习法等,以激发学生的主观能动性,让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知,真正体现学生的主体地位。

教学过程:

一、复习引入

1、同学们,我们学习了加法的哪些运算定律?

2、抽学生回答:

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

师:今天我们就借助于植树活动探究乘法运算律

板书:乘法运算定律

二、探索新知

师:观察植树活动的主题图,说说你从图中都了解到了哪些信息?(学生可以复述图中的两段说明文字,也可用自己的话进行叙述。)

师:根据图中带给我们的信息,可以提出哪些数学问题?(根据学生的回答,课件出示例1、例2、例3。)

1、学习例1。

1)思考:要解答负责挖坑、种树的一共有多少人?这个问题,需要知道哪些相关的信息?

预设:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树。

2)可以怎样列式?根据学生回答,板书4×

25 25×4

3)引导学生进行观察、比较。

两个算式结果是多少?(100人)那可以用什么符号来表示它们之间的关系?(等号)

板书:4×25=25×4

4)你能再举出几个像这样的例子吗?根据学生的举例板书。

18×7=7×18 124×35=35×124

5)归纳总结。

同学们观察一下每组等号左右两边的算式,你发现了什么?

预设1:左边和右边的算式都是两个相同的数相乘,乘的结果都相等。

预设2:左边算式和右边算式的两个因数位置不一样,都交换了。

师:这就是乘法交换律。(课件出示:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。)

6)你能用字母表示乘法交换律吗?板书:a×b=b×a 请同学说说这里的a、b可以是哪些数?

7)其实,乘法交换律早就是我们的朋友了,还记得乘法口诀吗?生说一句乘法口诀,并根据这句口诀写出两道乘法算式。这里应用了什么?

8)巩固应用;

①先计算,再运用乘法交换律进行验算:

76 24 148 35

× 24 验算× 76 × 35 验算× 148

②计算下面各题并用乘法交换律进行验算:

357×18 69×174 49×29

193×67 77×84 58×68

2、学习例2.

接下来我们解决第二个问题:一共有25组,每组要植树5棵,每棵树要浇水2桶。一共要浇多少桶水?

1)师:请同学们认真读题,说说你的想法,你会先求什么,再求什么?

预设1:我先求一共种了多少棵树,再求一共要浇多少桶水。

预设2:我先求每组浇多少桶水,再求一共要浇多少桶水。

师:同学们想好以后就可以根据自己的想法列出综合算式并计算。

(教师巡视,请两种不同算法的同学板演)

2)师:你们计算的结果是多少?(250桶。)

师:这两种列式的结果一样,所以我们可以写作:

(25×5)×2=25×(5×2)

你还能写出类似的算式吗?(学生举例)

(69×72)×28=69×(72×28)

15×(45×207)=(15×45)×207

3)师:从上面这些式子,你发现了什么?能试着用自己的话说一说吗?

预设:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

师:是的,这就是乘法结合律。(板书,课件出示内容) 师:你能用字母表示出来吗?

预设:(a×b)×c=a×(b×c)

4)思考:比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?

预设:交换律是两数相加、相乘的规律;结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右一次计算,也可以先把后两个数相加(乘),和(积)不变。

5)巩固练习:①、先填空,再想想应用了什么运算律: 45×16=16×□ 5×(14×9)=(5×□)×□

6×13×5=×13×(□×□)

②杜家小学6个年级的同学参加跳绳比赛,每个年级有5个班,每个班有23人参加。一共有多少人参加比赛?

方法一、6×5×23 方法二、6×(5×23)

③杜家小学新建一幢5层的教学楼,每层有6个教室,每个教室有24张课桌,一共需要多少张课桌?

方法一、5×6×24 方法二、5×(6×24)

3、学习例3

现在我们解决第三个问题:(课件出示)

一共有25组,每组里4个人挖坑种树,2个人抬水浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动?

1)师:请同学们认真读题,说说你的想法,你会先求什么,再求什么?

预设1:我先求每组的人数,再求总人数。

列式:(4+2)×25

预设2:我先求挖坑种树的人数,再求抬水浇树的人数,最后加起来。

列式:25×4+25×2

师:好,下面请同学们根据自己的想法列出综合算式并计算。

(教师巡视,请两种不同算法的同学板演)

师:同学们,你们的结果是多少?(150人。)

师:这两种列式的结果一样,所以我们可以写作: (4+2)×25 = 4×25+2×25 师:等号两边的算式有什么相同和不同?

2)探究、验证。

出示:((出示一组算式)猜一猜:它们的结果会怎样?

三、巩固联系,提升认识。

同学们,乘法的三个定律你觉得学得怎样?老师这儿有些练习题,你敢接受挑战吗?

1. 下面哪些算式运用了乘法分配律?

117×3+117×7=117×(3+7)

24×(5+12)=24×17

4×a+5×a=(4+5)×a

36×(4×6)=36×6×4

2.下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。说一说你的判断理由。

56×(19+28)=56×19+28 ()

32×(8×2)=32×8+32×2 ()

87×87+13×87=(87+13)×87 ()

1+2×3=1+3×2 ()

四、总结延伸。

同学们,你有什么收获对自己说?对同学有什么温馨提示?还有什么困惑?

教学反思

第三单元讲授的是加法运算定律和乘法运算定律。加法运算定律包括加法交换律和加法结合律;乘法运算定律包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

学生对于加法运算定律和乘法的交换律掌握较好,可运用这两个定律对一步加法和乘法进行验算,基本能够灵活运用。然而对于乘法结合律则运用不是很好,乘法分配律则更为糟糕。

细想有以下几个原因:

第一,学生现在只是能够初步认识,弄明白这三个乘法运算定律,还不明白这几个运算定律的作用和意义。

第二,学生不能正确的分析算式并正确的运用运算定律,尤其是乘法分配律,它是乘法和加法的运算定律,学生忽视运算符号,极易把乘法分配律和乘法结合律混淆。

第三,对于乘法分配律,有的学生甚至运用运算定律折腾了一番又回到了原来的算式,不会灵活处理。

综上所述,学生并没有深刻体会到运算定律带来的方便,解决办法只能是多讲多练,不断的培养学生的数感,在不断的重复练习过程中,体会应该如何运用运算定律,也就是如何做题。等待讲解了下节内容简便运算之后,我想学生会得到一个明确地感悟到原来在计算的过程中运用运算定律可以使运算过程变得简单,这样,学生在计算的时候,自然就会去运用了,而且会十分的感兴趣。