长方体、正方体的表面积教学设计与反思

教学目标:

1、知识与技能:让学生理解表面积、长方体和正方体的表面积意义,初步学会长方体和正方体面积的计算方法。

2、过程与方法:能根据现实情景和信息,通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法,去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法,初步培养学生探求意识和探求能力。

3、情感态度价值观:使学生感受到数学与生活的密切联系,培养学生初步的数学应用意识,并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教学重点:学生经历长方体和正方体表面大小的探索过程,理解和掌握怎么求长方体和正方体的表面积,并运用到实际问题的解决中。

教学难点:实际生活中对应该算哪些面积

教具、学具准备:

长方体和正方体药盒、长方体和正方体学具、直尺、

教学设计理念:

学生作为学习的主体,教师应积极创设各种有利于开发学生创造思维的教育情境,引导学生发现问题,分析矛盾,独立思考和相互启发。因此在教学设计中应加强对学生活动的设计,使活动的内在结构以及活动之间的结构有利于培养学生敢于求知、求异的探索态度,善于求新、设疑、迁移的学习能力,发散性思维和创造性动手操作能力。其次、要从学生的生活经验出发,用丰富多彩的亲历活动来充实教学过程,让学生在活动中运用多种知识和技能创造性地学习和实践。因此在教学设计中,要注意选取符合儿童的年龄特征和经验背景的活动,按由近及远、由浅入深、由具体到抽象、由简单到复杂。第三、教学内容要有利于学生的探究活动的开展,有利于学生提出问题、进行猜想、假设并制定科学探究活动计划,有利于学生的观察、实验、记录、统计等,有利于学生思索并得出结论。第四、探究活动要在情感态度上与儿童贴近,在一定程度上能够调动儿童参与活动的积极性。

教学过程:

一、创设活动情景,复习导入

(一)、师:同学们,我们已经学习了长方体和正方体的认识了,下面请同学们填一填下面的空白

(1)、长方体有(6 )个面,每个面一般是(长方)形,(相对)的面完全相同。

(2)、与面相交的边叫(棱),长方体有(12 )条棱,(相对)的棱长度相等。长方体的6个面是长方形,特殊情况有两个相对的面是(正方形)

(3)、长方体共有(8 )个顶点,(相交于一个顶点)的三条棱的长度叫长方体的长、宽、高。

(4)、正方体可以看做是特殊的(长方体)。

(二)、师:什么叫表面积?(可以根据面积来理解)什么叫长方体和正方体的表面积?二、自主探究,合作交流

(一)、教学长方体、正方体表面积的概念

师:同学们说得真好,通常情况下我们能看到长方体的三个面,作业才能看到他的6个面呢?下面请同学们观察自己的长方体纸盒,分别用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"后"标明六个面。

师:长方体有哪些面是完全相同的长方形?它们的面积怎么样?

生:(拿着手中展开的长方体)上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形,它们的面积相等。

师:有几组面积相等的长方形?

生:总共有三组面积相等的长方形。

师:他们这些相等的面在位置上有什么关系?

师:闭上眼睛想一下,把他展开后会是什么样子?

师:既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积,那么怎样求长方体的表面积呢?请你们用自己制作的长方体纸盒,想一想、量一量、算一算,合作完成。

(二)、生合作探究长方体和正方体的表面积计算公式

方体上、下、前、后、左、右6个面的面积,再把它们的积加起来就是它们的表面积。

生2:我们组列式为6×5×2+6×3×2+5×3×2。我用6×5×2求上下两个面的面积;用6×3×2求出前后两个面的面积;用5×3×2求出左右两个面的面积,然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。

生3:我们组列式是(6×5+6×3+5×3)×2。我用6×5求出上面;6×3求出前面;5×3求出后面。然后用它们相加的和再乘以2,就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。

生4:我们组列式是(5+3+5+3)×6+5×3×2。我用5+3+5+3求的是长方体展开后大长方形的长,再乘以6就求出上下、前后4个面的面积;5×3×2求的是左右两个面的面积。最后再求出它们的和。

生5:我们组制作的长方体纸盒和他们的不一样,因为左右两个面是正方形,所以我列式是: 6×3×4+3×3×2,我用6×3×4求的是上下、前后四个面的面积;用3×3×2求的是左右两个面的面积。把两次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。

师:你们计算的很准确!方法也是多种多样的,说明我的孩子们真棒!

师:你们可以用一个公式来总结长方体的表面积吗?

2、独立思考,完成公式的推导

方法一:

方法二:

3、我们会计算长方体的表面积了,那么正方体的表面积应该怎样计算?

生1:正方体同长方体一样都是六个面,而这六个面的面积是相等的,每个面都是正方形,所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。

生2:正方体的六个面都是正方形,面积相等,所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。三、巩固练习,深化理解

1、师出示一个长方体药盒,问:你能计算出它的表面积吗?(不能。)为什么?(生:因为不知道每个面的长和宽、、、、、、)现在告诉你这个长方体的长、宽、高分别是10、8、6厘米,你能算出它的表面积吗?只列出算式不计算。

2、生独立计算。

3、师:通过列算式,你有什么发现?(只要知道了长方体的长、宽、高,我们就可以求出它的表面积。)

四、联系实际、学以致用

学习了长方体和正方体的表面积在生活中有什么用处?哪里可以用到呢?你可以举例说明吗?

五、课堂总结

师:这节课你有什么收获?