乘法运算律教学设计(教案)

乘法交换律和结合律教学设计

教师:左国宇

教学目标

1、理解并掌握乘法结合律,能够运用乘法结合律解决问题。

2、经历探索乘法结合律的过程,体会乘法结合律在学习和生活中的意义和作用。

3、培养分析推理的能力。

教学重难点

重点:经历探索乘法结合律的过程

难点:理解并掌握乘法结合律,能够运用乘法结合律解决问题。

教学过程

一、复习引入

二、探究新知

1、大胆猜想(学习乘法交换律)

师:同学们,运用加法运算定律可以帮助我们更加快速的计算,那么,我们前面学过的乘法,是不是也有运算定律呢?会不会也有交换律?猜想一下?

预设:学生可能想到根据乘法口诀,也可能想到根据加法交换律想到乘法也有交换律举例说明。(如:3×2=2×3)多找学生举例并且板书出来。

2、验证

分组计算:(课件出示)教师读题:用计算器计算,在括号内填上合适的符号。学生分组计算645×32()32×645

203×46()46×203

180×53()53×180(每个小组计算一组算式)

计算完后,分组汇报结果。你还能写出几组这样的算是吗

师:同学们仔细观察这几组算式,看看等号的左右两边有什么相同的地方和不同的地方?(先在小组里说一说吧)

教师明确:左右两边乘法算式的两个乘数调换了顺序,其结果相同。

小结:你说的真好。这就是乘法交换律(课件出示:乘法交换律内容)谁能把这段话大声朗读一遍?(一个学生)

问:我们自己也能总结出定律了,真了不起。如果用a和b表示两个因数,你能用字母表示乘法交换律吗?

学生思考回答。教师板书:a×b=b×a

3、小组学习讨论乘法结合律。

师:同学们,通过大家的猜想验证我们总结出乘法有交换律,很了不起。那么乘法还会不会有结合律?我们先来看这幅图。

出示课件:主题图,学生看图。

学生观察这幅图,你发现什么数学信息?能提出什么数学问题?

师:你们能算一算一共要浇多少桶水吗?

预设:如果学生只列出了一种算式,教师加以引导。随着学生的回答,教师整理出两种算法:(25×5)×2=25×(5×2)

学生观察这两个算式,看看等号左右两边有什么相同的地方和不同的地方? (注意指导学生把话说完整(1)(36×4)×25 36×(4×25)

(2)(28×5)×6 28×(5×6)

学生分组计算。(每一组算式分两组做)小组里先交流交流。

随着汇报课件出示:三个数相乘,先乘前两个数或先乘后两个数,积不变。这就是乘法结合律。(课件出示定律内容)

提问:如果用abc表示三个数,上面的规律用字母怎样表示?

师:板书(a×b)×c=a×(b×c)

小结:三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数,或者先把后两个数相乘再乘第一个数,积不变。

数学教学要让学生学习有价值的数学。本环节的设计一是按照课程标准中对四年级学生的要求,理解运算规律;另外是对于一些规律性的东西,我们以前总是教给学生知识,而忽略了方法的探究,这里让学生进行比较是为了更好地理解

和运用规律。

三、闯关练习

第一关:把相等的两个算式用线连起来。

18×36 95×a a×95 45×(2×5) (45×2)×5

(a×c)×25 6×18 a×(25×c) 第二关:根据乘法交换律和结合律在()里填上合适的数。

)

215×( )=32 ×( ) (7×125)×8=( )×(×

47×x=x×( ) (m×25)×n=m×(×)

第三关:怎样算简便就怎样算:

50×26×40 125×5×6 25×130×4 50×73×2。

四、板书设计

乘法交换律和结合律

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)