3、反比例的意义教学实录及点评

《反比例的意义》教学设计

教学内容:

《反比例的意义》是六年制小学数学(北师版)第十二册第二单元中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上,让学生理解反比例的意义,并会判断两个量是否成反比例关系,加深对比例的理解。

学生分析:

在此之前,他们学习了正比例的意义,对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识,这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

教学目标

1、知识与技能目标:使学生认识成反比例的量,理解反比例的意义,并学会判断两种相关联的量是否成反比例。进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。初步渗透函数思想。

2、过程与方法:为学生营造一个经历知识产生过程的情境。

3、情感与态度目标:使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣,进一步增强学好数学的信心。

教学重点:理解反比例的意义。

教学难点:两种相关联的量的变化规律。

教学准备:学生准备:复习正比例关系,预习本节内容。

教师准备:多媒体

教学过程设计

一、谈话引入,激发兴趣。

1、谈话:通过最近一段时间的观察,我发现同学们越来越聪明了,会学数学了,这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。下面请回想一下,我们是怎样学习成正比例的量的?这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。

2、导入:在实际生活中,存在着许多相关联的量,这些相关联的量之间有的是成正比例关系,有的成其他形式的关系,让我们一起来探究下面的问题。

二、创设情景引新:

(出示:十二个小方块)

师:同学们,这十二个小方块有几种排法?

(生答后,老师板书下表的排列过程)

每行个数 1 2 3 4 6 12

行数 12 6 4 3 2 1

师:请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗?为什么?生:……

师:这两种量这间有关系吗?有什么关系?这就是我们今天要研究的内容。

(出示课题:反比例的意义)

三、合作自学探知

1、学习例4。

(1)出示例4。

师:请同学们在小组内互相交流,并围绕这三个问题进行讨论,再选出一位组员作代表进行汇报。

A、表中有哪两种量?

B、怎样随着每小时加工的数量变化?

C、每两个相对应的数的乘积各是多少?

学生讨论……

生反馈:……

师:能不能举出三个例子

生:10×20=600 20×30=600 30×20=600……

师:这里的600是什么数量?你能说出这里的数量关系式吗?

生: ……

[板书出示: 每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)]

3、讨论准备题:

(1)请你根据例4的方法,四人小组内说一说。

(2)请你举例说明表中每行个数与行数是什么关系?为什么?

四、比较感知特征

综合例4、例5、准备题的共同点师:比较一下例4、例5和准备题,请同学们在小组中讨论一下,互相说说这三个题目有什么共同的特征? 生: ……

五、引导概括意义

1、概括反比例意义。

学生在说相同点时老师边引导边说明。当学生说出三个特征后,教师板书这三个特征。

师:请同学们根据我们上节课学的正比例的意义猜测一下,符合三个特征的二个量叫做成什么量?相互这间成什么关系?

生: ……

师:请阅读课本第十六页,同桌互相说说怎样的两个量成反比例关系。学生互相练习……

师:哪位同学来告诉大家,两种量如果成反比例必须符合哪三个条件?

生: ……

师:例4、例5和准备题中的两种量成不成反比例?为什么?

生: ……(学生回答后,老师及时纠正)

师:如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,那么上面这种关系式可以怎样写呢?

生: ……[板书出示:x×y=k(一定) ]

[案例分析]:

通过联系生活实际,学习成反比例的量,体会数学与生活的紧密联系。不对研究的过程做详细的引导和说明,只提供研究的素材和数据,出示关键性的结论,充分发挥学生的主动性,以体现自主探究、合作交流的学习过程,获得学习成功的体验。通过引导学生观察、分析、比较、归纳,形成良好的思维习惯和思维品质。同时加深学生对数量关系的认识,渗透函数思想,为中学的数学学习做好知识准备。学习方

式的转变是新课改的显著特征,就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时,根据学生的知识水平,对教学内容进行处理,克服教材的局限性,最大限度地拓宽探究学习的空间,提供自主学习的机会