倍数、因数优质课教案推荐

《倍数和因数》教学设计

一、教学内容:

西师版五年级下册第1-3页

二、教材分析

本单元内容是在学生已经学习了自然数的基础上进一步研究非零自然数的性质,为分数的学习做好准备。这部分内容较为抽象,教材在内容的呈现上,注意联系学生已有的数学知识和生活经验,让学生在探索活动中发现非零自然数中数与数之间有趣的联系。

三、学情分析

五年级学生对数的乘除法关系已经非常熟悉,虽然本节课知识比较抽象,但运用已学知识过渡到新知识,通过历史故事和游戏可以激发起学生对学习的兴趣。

四、教学目标

1.借助具体情境,理解因数和倍数的意义以及两者之间的关系。

2.掌握求一个数的因数和倍数的方法,并能正确判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

3.培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。五、教学重点

掌握求一个数的因数和倍数的方法

六、教学难点

理解因数和倍数两者之间的关系

七、教学准备

手机、希沃授课助手、希沃白板5、班级优化大师、有数字的卡片

八、教学过程

(一)故事引入,激发兴趣

1.出示单元主题图,问:同学们听过《韩信点兵》的故事吗?

2.播放《韩信点兵》的视频,看了视频,你想知道韩信是怎么快速算出士兵人数的吗?他就是利用了数与数之间的联系,今天我们就来研究数的关系。

(设计意图:通过故事导入,激发学生的学习兴趣,故事中的设疑,激发学生的求知欲望。)

(二)教学新课

1.认识自然数,界定研究范围

(1)认识自然数

出示0、1、2……,这些数我们把它们叫做自然数。

(2)认识非零自然数

你知道哪些数是非零自然数?引导学生说出除“0”以外的自然数。

(3)界定研究范围

本单元探讨的内容都在非零自然数范围内,今天我们就先在非零自然数范围内研究倍数和因数。(板书课题:倍数、因数)

(设计意图:在复习自然数概念的基础上,让学生明确本单元的

研究范围是界定在“非零自然数”范围内。)

2.教学例1

(1)初步理解因数与倍数的概念

①出示例1情境图,问:36名士兵排成()排,每排()人,根据这幅图你能列出哪些算式?(板书:4×9=36,或36÷4=9)②在4×9=36这个乘法算式中,4、9、36分别叫什么?

③小结:两个非零自然数相乘,这两个数都是积的因数,积是两个因数的倍数。

④思考:在36÷4=9中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数?

(2)了解因数和倍数是相互依存的关系

①议一议:4×9=36和2×2=4两个算式,4是因数还是倍数?

②小结:因数和倍数是两个数之间的关系,它们是相互依存的,不能单独存在。

(3)找出一个数的所有因数

小组讨论:36人进行队列操练,每排人数要一样多,可以怎样排列?

提示:

①写出乘法算式或除法算式

②任选一算式,说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数?

③说一说36的因数有哪些?(有序板书:36的因数有:1,2, 3,4,6,9,12,18,36)

④36的最小因数是多少?36的最大因数是多少?

⑤说一说找36的所有因数的方法

⑥及时练习:分组找出9,11,15,16,18,20,24,28的因数⑦从上面例子你发现了什么规律?

一个非零自然数的因数的个数是有限的,最小因数是1,最大因数是它本身。

(设计意图:让学生先理解因数和倍数的概念,再理解因数和倍数是相互依存的,然后让学生找一个数的所有因数,这样层层深入的设计,既能帮助学生理解因数和倍数,又能掌握找一个数的因数和倍数的方法,还能总结出一个数的因数的特征。)

3.教学例2

(1)找一个数的倍数的方法

自学:在6,30,55中,哪些数是6的倍数?

思考:①怎样快速判断一个数是不是另一个数的倍数?②怎样快速找一个数的倍数?

(2)及时练习:小组内分别找出2,3,5的倍数(计时找,并利用希沃授课助手拍照上传)。你发现规律了吗?

一个非零自然数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

(设计意图:因为学生已经了解了倍数的概念,掌握了找因数的方法,并总结出了因数的特征,所以本环节通过方法的迁移让学生自学完成。)

(三)课堂活动

1.游戏:找朋友。(规则:随机抽取1个学生上来,出示自己手里的数字。下面的学生中,谁的数字和他的数字有倍数或因数关系的,就跟他是好朋友,请站起来,并说出自己的数字和这个同学的数字的关系。)

2. 小小诊所:

(1) 8是倍数,2是因数。()

(2)34的最小因数是2。()

(3)42能被7整除,42是7的倍数。()

(4)1是所有自然数的因数。()

(5)4是12的因数,又是16的因数。()

(6)7÷2=3.5,所以7是2的倍数。()

(7)一个数的最大因数和它的最小倍数相等。()

(设计意图:通过课堂活动,进一步巩固找因数和倍数的方法,更进一步理解因数和倍数相互依存的关系。)

(四)课堂总结

通过这节课的学习,你有什么收获?

(设计意图:通过思维导图,梳理因数和倍数的特点,培养学生归纳总结能力。)

(五)课后拓展

把手机号码填完整:1 3 □ 3 □ 0 2 □ 0 □ 9

第三位:它最小的倍数是4;第五位:它最大的因数是1;第八位:只有1,3,9三个因数;第十位:既是2的倍数又是3的倍数。

(设计意图:进一步掌握因数和倍数的知识,拓展学生的思维。) (六)数学文化

毕达哥拉斯:古希腊数学家、哲学家,他认为“万物皆数”,“数是万物的本质”。他对整数的变化规律很感兴趣。例如,把(除其本身以外)全部因数之和等于本身的数称为完全数(也叫完美数,如6, 28,496等),而将本身小于其因数之和的数称为盈数;将大于其因数之和的数称为亏数。至2016年1月7日,美国数学家利用计算机找到了第49个完美数,它有22338618位数,如果用5号字连续打印下来,它的长度可超过82公里。目前的完美数都以6或28结尾,都是偶数。

(设计意图:通过介绍完美数,拓宽学生的视野,让学生保持继续学习数学知识的深厚兴趣。)

(七)板书设计

倍数、因数

4×9=36 36÷4=9

1×36=36 36÷1=36

2×18=36 36÷2=18

3×12=36 36÷3=12

6×6=36 36÷6=6

4和9是36的因数,

36是4和9的倍数

36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36

九、教学反思果

本节课首次尝试将信息技术工具应用到数学课堂教学中。运用希沃白板5的计时器、班级优化大师的随机抽取和评价体系、希沃授课助手将学生的作业及时呈现……,这些工具的运用,有效地进行了人机交互。

本节课通过《韩信点兵》的故事使学生感受到数学知识不是枯燥乏味的,它和我们的生活息息相关。在教学中,先让学生理解倍数和因数的概念,再通过小组合作的形式寻找一个数的所有因数,然后总结归纳特征,通过这种层层深入的引导,使之在学生脑海里形成一个知识体系,同时通过知识的迁移,培养学生的自主学习能力,最后通过游戏使学生在玩中对倍数和因数有了更深的理解。

本节课的不足之处:初次使用希沃授课助手,在操作上还不流畅。一部分学生的学习积极性还未能充分调动起来。学生对倍数和因数的理解还不够透彻,导致两个概念同时出现时,容易产生混淆。学生的表现未能及时评价。

总之,针对本节课这种较为抽象的内容,我们应该利用学生已有的知识和生活经验去实践、去探索,教师适时加以引导,让学生充分理解概念和特征,为后面的分数学习打下坚实的基础。