分数与小数教学设计第一课时

分数与小数(一)

【教学内容】

教科书第33页例1、例2及相关练习。

【教学目标】

1理解并掌握分数和小数互化的方法,能运用分数与除法的关系,解决小数化分数的问题;能利用小数的意义将小数转化为分母是10, 100,1000的分数,并将它进一步约分成最简分数。

2培养学生的分析能力和综合应用知识的能力。

3通过学生的主动探索,增强学生的成功体验。

重点:理解并掌握分数与小数互化的方法。

【教具准备】

课件练习本

【教学过程】

一、复习导入

师:我们已学过了分数与除法的关系,哪一位同学能回忆一下?

指名回答。

师:同学们还记得小数吗?小数的意义是什么?

指名汇报。

师:老师有一个问题没有想明白,就是3/4吨和0.75吨谁大?你知道吗?

师:引入课题:要比较这两个数,就要把分数化成小数,或者把小数化成分数。这就是我们这节课要学习的内容。

(板书课题)

二、互动新授

1.教学例1

出示例1:把3/4,11/25,23/8化成小数。

师:怎样把这些分数化成小数呢?对照前面复习的内容,你觉得可以用前面学习的哪些知识来把分数化成小数呢?

引导学生分析出可以把分数写成除法算式来计算。

师:我们可以试着从分数与除法的关系想一想,应该怎样计算呢?学生讨论后回答:可以把分数改写成除法,再求出它的小数商。师:用这个方法,自己选一个分数试一试。

学生完成作业后,抽学生的作业展示:

3/4=3÷4=0.75 11/25=11÷25=0.44 2/38=23÷8=2.875

师:能说一说怎样把分数化成小数吗?

随学生的回答板书:先把分数改写成除法算式,再求商。

师:用这个方法试一试,在把这些分数化成小数的过程中你会遇到哪些新的问题?

要求学生完成把2/3,4/5,3/4,7/11,3/20,7/6,1/15化成小数,完成后抽学生回答。

师:把这些分数化成小数时你遇到了什么新的问题?

生:把这些分数改写成除法算式后,有些算式除不尽。

师:这些能除尽的分数就能化成有限小数,不能除尽的就不能化成有限小数。你能具体说一说哪些分数能除尽,哪些分数会出现除不尽这

种现象吗?

随学生的回答板书:

能除尽(能化成有限小数)的:3/4,4/5,3/20。

不能除尽(不能化成有限小数)的:2/3,7/11,7/6。1/15

师:把上面每个分数的分母分解质因数,你会发现能化成有限小数的分数有什么特征吗?

学生把分数的分母分解质因数以后,抽学生的作业在视频展示台上展示出来。

能化成有限小数的分数的分母:4=2×2 5 20=2×2×5

不能化成有限小数的分数的分母:3 11 6=2× 3 15=3×5 师:根据上面的分析你能作出哪些猜测?

引导学生说出:我猜想分母只含质因数2和5的分数,就能化成有限小数,如果除了质因数2和5,还含有其他质因数,就不能化成有限小数。

师:这个猜想对不对?请同学们自己写几个分母只含质因数2和5的分数来试一试。

学生试后,肯定这个猜测是对的。

2、教学例2

出示例2:把0.4,0.8,0.85,1.125化成分数。

师:怎样把这些小数化成分数呢?我们可以联系小数的意义来想:0.4是几分之几?0.85又是几分之几呢?

师:你能联系小数的意义在下面的直线上填上合适的分数吗?

学生填后,问学生是怎样填的,引导学生说出0.4就是十分之四,0.8就是十分之几,0.85就是百分之八十五,1.125就是千分之一千一百二十五。

师:现在大家知道怎样把小数化成分数了吗?

(根据学生的回答板书:0.4=4/10=2/5。)

师:这样想对不对?

师:请同学们像他那样思考,把0.85,1.125化成分数。

学生思考解答后,抽学生的作业展示:

0.85=85/100=17/20 1.125=1125/1000=9/8

师:你是怎样想的呢?

生:我是这样想的,0.85表示百分之八十五,写成分数是85/100,把这个分数化简后是17/20。

师:(抽第二个学生回答)你又是怎样想的呢?

学生回答略。

师:你们赞成他们的想法吗?

生:赞成。

指导学生说出:把小数化成分数时,先想这个小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的分数,(这个小数直接写成分母是10,100, 1000的分数,再把小数点去掉作分子),能够化简的要化简。

师:下面我们做一个对口令游戏:由一个同学说出一个小数,另一个同学迅速地把这个小数化成分数,看谁做得又快又对。

三、巩固拓展

练习十第1,2,3题。

四、课堂小结

这节课我们主要学习了哪些内容?你有什么收获?