综合实践 设计长方体的包装方案名师教学视频（文字实录）

设计长方体的包装方案

资阳市雁江区忠义镇九年义务教育学校张丽

教学内容

教科书第58页综合与实践:设计长方体的包装方案。

教学目标

知识与技能

1、通过设计长方体的包装方案让同学们认识到在体积相同的情况下,表面积与它的长、宽、高的相差程度有关的道理。

2、利用表面积等有关知识,探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的最优策略,体验策略的多样化,发展优化思想。

过程与方法

通过解决包装中的相关问题,体会棱、面、体三者之间的关系,进一步培养空间感。

情感、态度与价值观

1、通过数学活动,运用所学知识,获得解决简单实际问题的经验、方法以及成功的体验。感受数学与生活的密切联系。

2、培养同学们的创新意识、策略意识、实践能力和空间观念。教学重点

1、让同学们体验到,在体积相等的情况下,要使表面积较小,长、宽、高应越接近的道理。

2、探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。

教学难点

灵活、快速地寻找最优的包装策略。

教学方法:观察法,实际比较法,发现法等

教具学具

为每组学生准备8个规格为16×8×4(单位:cm)的长方体纸学具盒,包装纸,直尺,透明胶,剪刀等。

教学过程

一、课前引入

师:观察自己桌上的学具盒,你发现这些学具盒有什么特点?

生:形状都是长方体,每个盒子的规格都是16×8×4(单位:cm),每组都有8个。

师:如果我们要将这8个长方体盒子包装成1盒,怎样包装更省包装纸呢?今天我们就运用所学知识解决这个问题。(板书课题)二、设想与摆放

1、设想与摆放

设想:

(1)要将这些长方体的盒子包装起来,在包装的过程中要考虑哪些问题呢?

(2)要达到节省包装纸的目的,应该考虑哪些问题?学生思考后发表意见:要想节约包装纸,学具盒中间不能留空隙,表面要平整;摆法不同,所用的纸的大小不同;接头处尽量不要浪费等。

(3)明确长方体盒子的摆法不同是造成包装纸用量大小的主要原因。

2、记录与计算

(1)你认为造成所需包装纸大小不同的主要原因是什么?所需包装纸的面积=所摆的长方体的表面积+接头部分用纸量(按2dm2计算)。

生:摆成的大长方体的表面积越大,所用的包装纸越多,反之就少。

(2)究竟哪种摆法会更节约包装纸呢?

师:你们可以先将几个盒子摆一摆,量出所摆的长方体的长、宽、高,计算出摆成的不同长方体的表面积,从而算出所用包装纸的面积,并将数据和计算过程记录下来。

(3)小组合作:记录3种不同摆法下的包装纸用量,并选择一种用纸最少的方案。为什么这种方案的用纸量会最少?在全班进行交流。

三、交流与比较

比一比谁的方案用纸少,并分析出用纸量不同的原因。

重点思考并讨论:

为什么同样是将8个学具盒打捆包装,表面积的大小会不相同?影响表面积大小的主要原因是什么?将分析的原因记录下来。

四、发现与思考

通过本次包装设计,你有什么发现?

1.物体重合的面积越大,表面积就越小,包装用的纸也就越少。

2.同样的体积下,长方体的表面积与它的长、宽、高的长度有关,长、宽、高的长度越接近,表面积就越小,当长、宽、高相等时,它的表面积最小。

五、知识拓展

师:解决用料省的问题在生活中有什么意义?联系实际谈自己的想法。

学生回答后教师小结:同学们真棒,说得真好!包装问题应用在生活中可以节约包装纸,节省包装材料,省料问题在生活中的的运用就更多了,做服装的时候精心设计节省布料,可以多做衣服,使用节能灯,可以节约用电……省料问题在生活中可以节约资源,降低成本,创造利润……当今社会提倡节约,我们要从小养成节约的好习惯。

师:现在老师这里有20本数学书,想想看,怎样摆表面积最小?为什么?

六、课堂小结

这节课我们学习了什么?你有什么收获?说一说。

板书设计

设计长方体的包装方案

(1)长:8×8=64(厘米)

(64×16+16×4+64×4)×2=2688(平方厘米)

(2)长:16×2=32(厘米)宽:8×4=32(厘米)

(32×4×2+32×32)×2=2560(平方厘米)

(3)高:8×4=32(厘米)

(16×8+32×16+32×8)×2=1792(平方厘米)

(4)长:8×2=16(厘米)高:4×4=16(厘米)

16×16×6=1536(平方厘米)

结论:物体重合的面积越大,表面积就越小,包装用的纸也就越少。

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