小数的性质优质课教学设计

小数的性质

师:老师给你们变一个魔术,这是几?

生:5

师:整数5,看着啊!变,50。

师:谁来说说怎么变的?预设:也就是说在整数5的末尾添上0,5就扩大了。

生:在整数5的末尾添上一个0。

师:继续看,多少?

生:500

师:怎样变的?

生:又在整数50的末尾添上一个0.

师:不错,在整数的末尾添上0,整数就会扩大。

师:如果我想把这个整数给缩小,就要把末尾的0给去掉。

师:继续,这是多少?

生:小数0.5

师:我们也像刚才那样在它的末尾添上一个0是0.50

师:猜猜看,大小变了吗?

生:不变。

师:再添上一个0呢?

生:不变。

师:在它的末尾去掉0呢?

生:不变。

师:为什么?现在老师把刚才同学们的猜想继续下来。(板书‘猜想’二字,出示PPT第二页)

师:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变?

师:这就是我们这一节课要探究的问题。

师:接下来,让我们来试一试验证一下(板书“验证”二字)。(出示PPT第三页)

师:我们一起来读一下,小组合作起。

生:小组合作,1.先任意写出一个整数部分为0的一位小数,如0.3,然后在它的末尾添上“0”变成0.30;2.在下图中分别用阴影部分表示相对应的分数和小数;3.比较它们的大小,得出结论。

师:明白了吗?给大家三分钟,在小组长的带领下开始吧。

师:好,时间到,请坐端正。我请组长上来汇报时,其他组认真倾听,汇报的时候说明两件事情,一你们组证明的过程是怎样的,得到的结果是什么?(抽同学上台讲解)

生:我们组证明的过程如下,把一个正方形平均分成10份,取了其中()份。用分数表示为(),用小数表示为()。

师:()是几位小数。

生:一位小数。

师:继续右边。

生:把同样大的正方形平均分成()份,取了其中()份,用分数表示为()。用小数表示为()。

师:()是几位小数。

生:两位小数。

师:那你们组得到的结论是什么?

生:()= ()(板书结论)

师:你们组真能干!老师再请一位组长上来汇报他们组的成果。

生:我们组证明的过程如下,把一个正方形平均分成10份,取了其中()份。用分数表示为(),用小数表示为()。

师:()是几位小数。

生:一位小数。

师:继续右边。

生:把同样大的正方形平均分成()份,取了其中()份,用分数表示为()。用小数表示为()。

师:()是几位小数。

生:两位小数。

师:那你们组得到的结论是什么?

生:()= ()(板书结论)

师:你们组也特别的棒!老师也准备了一个方格纸。请看大屏幕。还有没有其他方法来证明呢?请每位同学拿出学习材料自主探究,给大家两分钟时间,现在开始。(出示PPT第四页)师:好,这一段是多长?(抽同学)

生:10厘米。

师:还可以是多长?

生:1分米。

师:还可以是多长?

生:100毫米。

师:我们都把它用分数来表示多少米呢?一分米用分数表示为多少米?

生:十分之一米。

师:10厘米用分数表示为多少米?

生:百分之十米。

师:100毫米用分数表示为多少米?

生:千分之一百米。

师:我们都把他用小数表示多少米呢?十分之一米用小数表示为多少米?

生:0.1米

师:百分之十米用小数表示为多少米?(预设100分之10里有10个十分之一,十分之一就是0.1,所以10个0.1就是0.10)

生:0.10米

师:千分之一百米用分数表示为多少米?

生:0.100米

师:因为1分米=10厘米=100毫米,所以你们得到什么结论?

生:0.1米=0.10米=0.100米(板书结论)

师:我们用分米、厘米、毫米单位之间的换算又证明出来了,这说明任何一个问题,如果我们从不同的角度进行思考,往往就会找到不同的思路,并获得不同的理解,这才是真正的数学学习。还记得老师上课前给大家变的魔术吗?(出示PPT第五页)

师:我们一起来看大屏幕,整数5,在它的末尾添上一个0,同样再在它的末尾添上一个0,在整数中,5的位置发生变化,那大小也就发生变化。再看,小数0.5的末尾添上一个0 ,再添上一个0,你发现了什么?

生:在小数中,5的位置没有发生变化,大小也没有改变。

师:同学们,刚才我们用不同的方法都验证了猜想,请看黑板。

师:从左往右看,你发现了什么规律。

生:小数的末尾添上“0”,小数的大小不变。

师:你是怎么知道的?

生:因为他们相等。

师:从右往左看,你又发现了什么规律?

生:小数的末尾去掉“0”。小数的大小不变。

师:谁来把前面两位同学说的话合成一句话?

生:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

师:你是怎样知道的?

生:通过刚才的猜想、验证得到的结论。(板书‘结论’二字)

师:我们得到什么样的结论,我们一起读两遍。

师:这就是我们今天学习的小数的性质。

师:接下来运用所学的知识来解决问题。(PPT第六页)请大家打开书,53页试一试。下面的小数中,哪些‘0’去掉后小数的大小不变,请问斜线划去。

生:0.700的末尾两个0,0.70的末尾一个0,130.10的末尾的0可以去掉。

师:为什么这些0能去掉呢?

生:去掉这些0后小数的大小不变。这些0是小数末尾的0.

师:这说明小数的性质里面哪个词语很重要?

生:末尾。

师:只有去掉小数末尾的0,小数的大小才不变。

师;(出示PPT第七页)判断,1.0.20和0.2在直线上表示同一个点?

生:对

师:为什么?

生:因为0.20与0.2一样大,所以表示的是同一个点。

师:0.3与0.30的大小相等,所以计数单位相同?

生:错。

师:为什么?

生:0.3的计数单位是0.1,0.30的计数单位是0.01。

师:在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变?

生:错,应该是小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

师:0.960kg的铁和0.96kg的棉花一样重?

生:对,因为0.960=0.96

师:(出示PPT第八页)通过本课的学习,你有什么收获和大家分享?

生:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

师:我们是怎样探索小数的性质的?

生:通过猜想,进行验证,得出结论。

师:今天我们一起研究了小数的性质,通过在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,我们就给一个小数找到了许多大小不变的朋友,0就是这样一个奇妙的数字。其实,在数学王国里面有许多奇妙的现象等着我们不断去探索发现。