10.1 不等式ppt配用优秀教学设计

9.1.1 《不等式及其解集》教案

勐海县勐阿镇中学 王建伟

一、教学目标：

（一）知识与技能：

（1）理解不等式的意义，不等式解的意义，并能判断出不等式的解；

（2）理解不等式的解集，并能在数轴上表示出不等式的解集。

（二）过程与方法：

使学生在学习中经历问题的提出→分析→探索→类比的过程，体会到生活中数量关系的多样性，进一步理解数形结合的重要数学思想。

（三）情感与态度价值观：

从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识.数学与人类生活的密切联系，通过师生共同探索不等式的意义及找到不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造，培养学生自主探索、合作学习的能力。

（四）教学重点和难点：

对于七年级学生来说，以前接触到的代数式及方程等知识都

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具有唯一性，给定字母的值，能确定唯一的代数式的值，给定方程能得到唯一的解，而这一节所接触到的一元一次不等式却有无数个解，需要我们去用集合的形式来表示，这对学生形象思维来说是一个大的转变。

重点：（1）正确理解不等式，不等式的解与解集的意义。（2）把不等式的解集正确的表示到数轴上。

难点：正解理解不等式解集的概念。

二、教具：

课件

三、教学过程：

一、创设情景，导入新课

1.很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？这是什么原因呢？

二、探究新知

(一)不等式的概念

1.a>0

2.7>6

3.a≠b

4.x+3＜6

5.1/2y＜3

2

在学生对比的基础，师生共同归纳得出，用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式

练习：用不等式表示：

(1)a是正数

(2)7大于6 (3)a和b不一样大

(4)x与3的和小于6

(5)x与2的差大于-1 (6)y的一半小于3 (7)a的4倍不小于8

(二)不等式的解、不等式的解集

例

a是正数

用不等的符号表示：a＞0，a可以取的值

有哪些？

a=1，a=2，a=3，

3

除了a=1，a=2，a=3以外，能使a>0，a的值还有哪些？

还有a=1.1，a=2.5，a=4，a=6，a=20，a=2019，……

学生总结：

1.不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值；

2.不等式的解不止一个；

师生归纳：

一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式

（三）解集的表示方法

第一种：用式子(如a>0)，即用最简形式的不等式(如x>a或x

①画数轴；

②定边界点；

③定方向.

⑵用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：

4

大于向右画，小于向左画；有等号(≥

，≤)画实心点，无等号(>，<)画空心圆. 尝试练习：

1.用数轴表示下列不等式的解集：

⑴

x>－1；

⑵

x≥

－1；

⑶

x< －1；

⑷

x≤

－1. 2.

直接想出不等式的解集并会用数轴表示：

⑴

x < -2

⑵

x>3

⑶

x ≤

0 三、小结：说说你的收获和体会

通过本课时的学习，需要我们掌握：

1.用不等号“<”“>或“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式. 2.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 3.一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集. 4.求不等式解集的过程叫做解不等式. 5.不等式解集的表示方法. 四、布置作业：

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教材第119-120页，第1,2题

五、板书设计：

1.不等式的定义：

2.不等式的解：

3.不等式的解集:

4.不等式解集的表示方法

六、教学后记：

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