平方差公式优秀教学实录

教案序号：

39

滦州市古马镇古马中学导学案

七

年级

数学

学科

备课人

周敬丽

学生姓名

第

小组

班级

上课日期

年

月

日

授课教师

课型

新授

课题

11.3.1

公式法——平方差公式

学习

1.

找出能用平方差公式进行因式分解的多项式的特点。

目标

2.

会用平方差公式分解因式。

重点

用平方差公式分解因式

难点

互动策略

学习流程

展示方案

使用说明与学法指导：

精读课本p148-149内容，回忆平方差公式，然后完成基础学习部分的内容。

一、基础学习（5min）

1．回忆平方差公式，完成下列各题。

（a+b）（a-b）=

（2+a）（2-a）=

个性笔记

11(3m)(3m)33

（x+2y）（x-2y）=

2.将平方差公式反过来完成下列各题。

a2-b2=

4-a2=

x2-4y2=

组长组织组内轮换阅卷，组内展示，如果组内有不能解决的问题，可以提出质疑。

9m219

观察上面四个式子，从等号左边到右边的变形是不是因式分解呢？用的什么公式？

总结：能用平方差公式进行因式分解的多项式具有以下特点：

（1）

多项式项数为

项；

（2）

每项都能写成

的形式；

（3）

符号

。

3.判断下列各式能否用平方差公式进行因式分解？

（1）a2+b2

（2）9

a2

（3）3 a22 b2

（4）x2+y2

（5）

4y2+ 9x2

（6）x2y2

（7）4 a29 b2+16c2

（8）100n2+10m2

二、能力提升（20min）

把下列各式分解因式，并进行归纳总结。

2221.（1）9 x64=（3x）8=

（2）25 a216 b2=

=

（3）x2

m2 n2=

=

2.提示：第一项为负号时，可以先提取负号。

（1）9c2+ a2b2= （9c2

a2b2）=

=

学习流程

互动策略

展示方案

个性笔记

（2）

n2+25m2=

=

=

先对学，如果有不会的，对子之间可以讨论，讨论时要起立，声音要小，组长视组内完成情况组织本组成员讨论，准备展示题目。

展示时必须是整组成果，展示时所有成员要认真听，听取优点，指出不足。

（3）16x2+y2z2=

=

=

3.整体思想

（1）（3m1）29=（3m1）232=

=

（2）25 n2（m+2p）2=

=

（3）（2x+3p）2（3x+q）2=

=

4.有公因式时，先提取公因式

（1）x364x=x（x264）=

=

（2）2ab32ab=

=

=

3（3）3x27x=

=

=

总结：这节课你学到了什么？

三、拓展训练（10min）

1.把下列各式进行因式分解

（1）9a2（bc）2

（2）x481

（3）3x2+12y2

2.若m1(n25)20,求m、n的值，并把mx2ny2分解因式。

课后回顾：

11.3.1公式法——平方差

当堂检测：

班级：________

姓名：_______

组别：________

得分：________

1.将整式9

x2因式分解的结果是（）

A

(3x) 2

B（3+x）（3x）

C （9x）2

D（9+x）（9x）

a2b22．若A 11,ab42,

则a+b的值为（）

112

B

2

C

1

D

2

3把下列各式分解因式

（1）4x2100

（2）xy29x

（3）（2a+b）2（a2b）2

11.3.1公式法——平方差

当堂检测：

班级：________

姓名：_______

组别：________

得分：________

1.将整式9

x2因式分解的结果是（）

A

(3x) 2

B（3+x）（3x）

C （9x）2

D（9+x）（9x）

a2b22．若A 11,ab42,

则a+b的值为（）

112

B

2

C

1

D

2

3把下列各式分解因式

（1）4x2100

（2）xy29x

（3）（2a+b）2（a2b）2