8.1 同底数幂的乘法教案设计（一等奖）

8.1 同底数幂的乘法

王淼

教学目标

1、知识与能力

同底数幂的乘法法则

2、过程与方法

（1）．经历探索同底数幂的乘法的运算法则的过程，会进行同底数幂的乘法运算；

（2）．理解同底数幂的乘除法的运算原理，发展有条理的思考及表达能力．

3、情感态度与价值观

（1）．体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发探索创新的精神；

（2）．在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美； （3）．经历探索同底数幂的乘法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验，渗透数学公式的简洁美与和谐美．

教学重点

准确熟练地运用同底数幂的乘法运算法则进行计算

教学难点

正确理解和应用同底数幂的乘法法则

教学设计：

一、回顾思考

（一）、整式、单项式、多项式。

（二）、整式加减：去括号、合并同类项。

（三）、幂的相关知识。

填空：

1、24= × × × ； 2、103= × × ；

3、3×3×3×3×3=3（ ）； 4、a·a·a·a·a·a=a( ). 二、探究新知

(一)、如何理解“同底数幂的乘法”。

（二）、怎样进行有理数乘法运算。

学生举例探究：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

（三）、应用新知

1、例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示.

(1)x2×x5 (2)a6·a (3)2×24×23 (4)xm·x3m+1 2、练习：

(1)b5·b (2) 10×102×103

(3)-a2·a6 (4) y2n·yn+1

3、直接写出结果：

(1)65×64= (2)107×102= (3)b7·b3= (4)b4·b= (5)an·an+1= (6)x5-m·xm=

(7)b·b4·b2= (8)m2m-1·m·mm= 4.填空：

(1)b5·b( )=b8； (2)y( )·y3=y6；

(3)10×10( )=106； (4)5( )×58=59. 5.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)b5·b5=2b5； （ ） (2)b5+b5=b10； （ ）

(3)b5·b5=b25； （ ） (4)b·b5=b5； （ ）

(5)b5·b5=b10. （ ）

三、应用提高

计算：

（1）(a-b)2·(a-b)

（2）(x+y)3·(x+y)

四、挑战平台

（1）-a×(-a)4×(-a)3

（2）(2ab)3×(2ab)4

五、应用实际

某台电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒进行多少 次运算？

六、思维拓展

１已知xa=2, xb=3,求xa+b. ２已知x3·xa·x2a+1= x31,求a的值. 七、综合拓展

1、已知2x=3, 2y=6, 2z=36,试写出x,y,z的关系式. 2、求2－21－22－23－24－25－26－27－28+ 29的值

八、整理反思

这节课我们学到了什么？（从知识、方法两方面回答）

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