7.6 图形的平移ppt配套教案和课堂实录

《三角形的边》PPT课件

第一部分内容：三角形解析

三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相连组成的图形. 三角形的表示：如图中的三角形ABC，记作：“△ABC”，读作：“三角形ABC”

三角形有三条边、三个顶点、三个内角

如图：在△ABC中三条边是：AB、BC、AC 三个顶点是：A、B、C 三个内角是：∠A、∠B、∠C

注：三条边也可以用小写字母a,b,c表示

外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。

思考：三角形有几个外角？

结论：三角形有6个外角

... ... ... 第二部分内容：课堂探究

探究：准备一组长度分别为3cm、4cm、6cm、8cm的小棒，从中取出3根，依次首尾相连来构造三角形

1.任取3根有几种取法？把他们列举出来

2.试一试，哪组首尾相连可以构成三角形

3.能构成三角形的一组小木棒中，每两根的长度和第三根的长度有什么关系？不能组成三角形的呢？

4.请你再用其他长度的小木棒试一试，检验你的结论是否正确？

结论：

三角形的两边之和大于第三边

三角形的两边之差小于第三边

... ... ... 三角形的边PPT，第三部分内容：例题探究

例.以长为6，8，10的三条线段能否构成三角形？

解：因为 6+8>10,6+10>8,8+10>6. 所以符合“三角形任意两边之和大于第三边”.

所以以长为6，8，10的三条线段能构成三角形. 找错

以长为2，4，6的三条线段能否构成三角形？

解：因为 6+4>2,6+2>4,

所以符合“三角形任意两边之和 大于第三边”.

所以以长为2，4，6的三条线段能否构成三角形. ... ... ... 已知:三角形的两条边分别为6和9，求第三边的取值范围？

等腰三角形：两条边相等的三角形

等边三角形：三条边相等的三角形，（又叫正三角形）

三角形按边分类：

三角形

斜三角形

等腰三角形

等边三角形

... ... ... 三角形的边PPT，第四部分内容：判断与小结

判断：

1.有两边相等的三角形叫做等腰三角形. ( )

2.只有两边相等的三角形叫做等腰三角形. ( ) 3.等边三角形是等腰三角形.( ) 小结

1.三角形的顶点、边、内角及外角

2.三边的数量关系

3.三角形按边的分类

《图形的平移》PPT下载

第一部分内容：观察运动

观察运动1 在工厂，产品整齐地在传送带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位. 观察运动2 火车在笔直的铁轨上来回开着

观察运动3 商场中电梯的移动

思考：如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？

（1）图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？

（2）在上述物体的移动过程中，同样一个物体的不同部位移动的方向是否相同？移动的距离是否相等？

... ... ... 图形的平移PPT，第二部分内容：相关概念

平移的定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移。

平移是由什么决定的？

平移的方向

平移的距离

... ... ... 图形的平移PPT，第三部分内容：课堂探索

探索一：平移后图形是否发生变化？

探索二：平移后的图形与原来的图形的对应线段、对应角有什么关系？

特征：

1、图形的形状与大小都不变

2、对应线段平行（或在同一直线上），并且相等

3、对应角相等。

探索三：图中对应点的连线AA’、BB’、CC’之间具有什么位置关系和数量关系？

对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等

... ... ... 图形的平移PPT，第四部分内容：平移线段的作法

作法一：连结AD，过B作与AD平行且相等的线段 BC，

连结DC，线段DC就是平移后的图形

作法二：连接AD，过D作与AB平行且相等的线段 DC，

线段DC就是平移后的图形

... ... ... 图形的平移PPT，第五部分内容：练习

下列运动属于平移的是（

）

A．空中放飞的风筝

B．飞机在跑道上滑行到停止的运动

C．篮球运动员投出并进入篮筐的过程

D．乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动

如图，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，已知主楼梯道的宽为3米，其侧面如图2所示，则买地毯至少需要多少元？

解：地毯长度=2.8+5.6=8.4(米) 地毯面积=8.4×3=25.2(平方米) 地毯价格=25.2×40=1008(元) 答：买地毯至少需要1008元。

... ... ... 图形的平移PPT，第六部分内容：课堂总结

1.平移的特征：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一条直线上）并且相等，对应角相等，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。

2.平移作图:关键是通过确定图形上几个关键点平移后的位置，得到图形平移后的图形，即“以局部带整体”的平移作图方法. 议一议：

（1）还有其它的方法作出下图中的△ABC吗？

（2）确定一个图形平移后的位置，需要什么条件？

①沿什么方向

②移动多少距离

《平行线的判定》PPT 第一部分内容：复习回顾: 一、判断: 1.两条直线不相交，就叫平行线．

2.与一条直线平行的直线只有一条．

3.如果直线a、b 都和c平行，

那么a、b就平行．

二、如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB 的平行线CD? ... ... ... 平行线的判定PPT，第二部分内容：引入新课

1.在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗？

合作学习

（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？

（2）画图过程中，什么角始终保持相等？

（3）直线l1，l2位置关系如何？

（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：

（5）由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？

... ... ... 平行线的判定PPT，第三部分内容：问题探究、发现定理

平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 如图，直线a、b被直线c所截，

若∠2+∠3=180°，

则a//b 答：∵ ∠2+∠3=180°(已知) ∠1+∠3=180°(邻补角定义) ∴∠1=∠2

(同角的补角相等)

∴a∥b(同位角相等，两直线平行) 同旁内角互补，两直线平行. 如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边平行？

（方法三）

解：如图，画截线a, 度量∠1，∠2

若∠1+∠2 =180°，

则玻璃板的上下两边平行

(同旁内角互补，两直线平行) ... ... ... 《相交线》PPT课件

第一部分内容：观察与思考

如图：直线AB与直线CD相交于点O (1)图中∠1与∠3有什么位置特点？

(2)图中∠1与∠3在边和顶点上有什么联系和区别？

对顶角：

∠1和∠3具有公共顶点为O，并且两边互为反向延长线，我们把这样两个具有特殊位置的角叫做对顶角. ... ... ... 相交线PPT，第二部分内容：慧 眼 识 珠

1.∠1与∠2是对顶角吗？为什么？

2.光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变: 一部分光线通过玻璃表面形成反射光线，一部分光线穿过玻璃发生了折射，如图所示. 由科学实验知道，∠1=∠2，∠4＜∠3，那么∠1与∠2是对顶角吗？∠3与∠4是对顶角吗？为什么？

3.请你找出图中的所有对顶角

答：∠2与∠6、∠1与∠5、∠3与∠4 都是对顶角的关系

... ... ... 相交线PPT，第三部分内容：实 验 探 究

（一）活动目的：探索对顶角的性质. （二）活动步骤：

1、观察:当一条直线绕点O转动时，∠1和∠2的变化情况. 2、猜想: ∠1和∠2的大小关系. 3、讨论:请用适当的方法验证你的猜想.你有几种方法？

对顶角相等吗？

已知：两直线相交于点O. 求证：∠1=∠3

∠2=∠4

证明：

因为

∠1与∠2互补，∠2与∠3互补

所以

∠1=∠3 （同角的补角相等）

同理

∠2=∠4

结论：对顶角的性质：对顶角相等

... ... ... 相交线PPT，第四部分内容：做 做 练 练

请你在下图的基础上分别画出符合下列条件的角：

⑴、与∠ABC是对顶角；

⑵、与∠ABC是同位角；

⑶、与∠ABC是内错角；

⑷、与∠ABC是同旁内角.

火眼金睛

如右图所示：

⑴、指出∠1的同位角；

⑵、指出∠2的内错角. 同位角：

∠1和∠CON、∠1和∠EON

内错角：

∠2和∠NOF、∠2和∠NOD

宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米? 解：104×105=109（米）

答：它每天约飞行了109米。

思考：

an 表示的意义是什么？其中a、n、an分

别叫做什么?

试试看，你还记得吗？

1、2×2 ×2=2(

)

2、a·a·a·a·a = a(

)

3、a•a • ·

· · • a = a(

)

... ... ... 学习目标

1.经历探索同底数幂的乘法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。

2.能通过举例认识同底数幂及同底数幂的乘法。

3.能正确运用同底数幂的乘法运算性质进行计算。

试一试，议一议

1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？

2、你能发现同底数幂相乘的规律吗?

并把你的发现在小组内交流一下。

... ... ... 合作探究

请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空. (1) 25×22 = (2 × 2 ×2×2× 2) ×(2 × 2)

= 2×2 ×2 × 2×2×2×2=2(

) ；

(2)a3×a2 = (a×a×a) ×(a×a)

=a×a×a×a×a= a(

) ；

(3) 5m · 5n=(5×···×5) ×(5×···×5) = 5(m+n).

思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

猜想: am · an=

am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂的乘法公式：

am · an =

am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？

... ... ... 火眼金睛

下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

（1）a · a2= a2 （

）（2 ) x2 ·y5 = xy7

（

）

（3）a +a2 = a3 ( ) （4）a3 · a3 = a9

( ) （5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 · a3 =a6

( )

1、25× 125 = 5x，则 x =5；

2、m6=m( ) ·m(

),你能给出几种不同的填法吗？

① m6=m ·m5

② m6=m2·m4

③ m6=m3·m3

3、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．

... ... ... 随机应变

1.填空：

（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（

）=a6 （3）x · x3（

）=x7

（4）xm ·（

）＝ｘ3m 2.填空：

（1） 8 = 2x，则 x =______；

（2）

8× 4 = 2x，则 x =______；

（3）

3×27×9 = 3x，则 x =______ . ... ... ... 《幂的乘方与积的乘方》PPT课件

第一部分内容：课堂思考

1.若a2n=5,求a6n 2.若am=2 , a2n=7, 求a3m+4n 3 比较2100与375的大小. 4 已知44×83=2x,求X的值. 知识回顾

填空：

1. am+am=_____,依据________________. 2. a3·a5=____,依据___________________. 3. 若am=8,an=30,则am+n=____. 4. (a4)3=_____,依据___________________.

5. (m4)2+m5·m3=____,(a3)5·(a2)2=____.

... ... ... 第二部分内容：运算性质

积的乘方的运算性质：

(ab)n=_____. (n为正整数) 积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 例1 计算：

(1)（5m)3 (2)(-xy2)3 (3)(3×103)2

例2 计算：

(1) (3xy2)2 (2)(-2ab3c2)4 ... ... ... 第三部分内容：练一练

1.计算: (1) (-3x2y)3 (2) (-5ab)2 (3) (2xnym)2 (4) (-2xy2z3)4 2.计算：

⑴

(-a2)3.(-a3)2 ⑵

-(n2).(-n5)3 ⑶

a5.a3+(2a2)4

⑷

(-2a)3－(-a).(a)2 ... ... ... 第四部分内容：练习题

一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高h是40m.

(1) 它的容积是多少L？(1m3 ＝103 L）

解：V ＝πr²H

≈3.14×(2×10)2×(4×10)

=3.14×(4×102)×(4×10)

=3.14×(42×103)

=5.0×104m3

=5.0×107 (L)

答：储油罐的容积是5.0×107L.

(2) 如果该储油罐最大储油高度为30m,最多能储油多少L？(1m3 ＝103 L）

解：V ＝πr²h

≈3.14×(2×10)2×(3×10)

=3.14×(4×102)×(3×10)

=3.14×(1.2×104)

=3.8×104m3=3.8×107L

《同底数幂的除法》PPT下载

第一部分内容：知识回顾

1.同底数幂相除，底数____, 指数___.

2.am÷an=____（a≠0, m、n都是正整数，且m>n）

3.计算: (1) 279÷97÷3

(2) b2m÷bm-1(m是大于1的整数) (3) (-mn)9÷(mn)4

(4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2 4.已知am=3,an=2,求a2m-3n的值. ... ... ...

同底数幂的除法PPT，第二部分内容：课堂问题

问题1: 一个细胞分裂1次,细胞数目有___个?细胞分裂2次,细胞数目有___个?分裂3、4次呢?.......分裂 n 次呢?

问题2: 细胞分裂6次时的细胞数目是细胞分裂4次时的几倍?请列式计算. 细胞分裂4次时的细胞数目是细胞分裂4次时的几倍?请列式计算. 规定：a0=1（

a≠0）

即:任何非零数的０次幂等于１

问题3:

细胞分裂4次时的细胞数目是细胞分裂5次的几倍? 如果用同底数幂除法的运算性质计算,你将遇到什么挑战？你想作什么样的规定？并解释你的规定的合理性。

... ... ... 同底数幂的除法PPT，第三部分内容：小试牛刀：

1、判断: 1) 3-3表示-3个3相乘

2) a－m (a≠0, m是正整数)表示m个a相乘的积的倒数

3)（m－1）0等于1 2、用小数或分数表示下列各数：

4－2；－4－2；3.14×10－3；

(-0.1)0×10-2；(1/2)－3；(π－3.14) 0 ... ... ... 同底数幂的除法PPT，第四部分内容：计算: (1)22-2-2+(-2)-2

(2)5-16×(-2)3 (3)4-(-2)-2-32÷(-3)0 (4)10-2×100+103÷105

(5)(103)2×106÷(104)3

《平行线的性质》PPT 第一部分内容：知识回顾

1.如果∠B＝∠1，根据________________________可得AD//BC 2.如果∠1＝∠D，根据________________________可得AB//CD ，根据_______________可得_______________3.如果∠B+∠BCD＝180 4.如果∠2=∠4，根据___________________________可得_______________ 5.如果_______＝_______，根据内错角相等，两直线平行，可得AB//CD ... ... ... 平行线的性质PPT，第二部分内容：平行线的性质

1、如图两条直线a、b，若a//b，且他们被第三条直线c所截，它们的同位角有什么特征？

两直线平行，同位角相等。

平行线的特征

如图，直线a∥b，

（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？

大家谈谈

如图7-5-1已知a//b，且他们被第三条直线c所截，由平行线性质定理，可得∠1=∠5.

（1）由∠1=∠5.能推出∠1与∠7相等吗？

∠2与∠8也相等吗？为什么？

（2）由∠1=∠5.能推出两对同旁内角互补吗？为什么？

如图7-5-2，AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是内错角.对∠1=∠2说过程如下: 理由：∵ AB∥CD (

) ∴ ∠1=∠3 (

) ∵ ∠2=∠3 (

) ∴∠1=∠2 (

) 结论:两直线平行,内错角相等

... ... ... 平行线的性质PPT，第三部分内容：课堂问题

你学会了吗？试一试

问题一：

1.如果AD//BC，根据_____________________________可得∠B=∠1

2.如果AB//CD，根据_____________________________可得∠D＝∠1

3.如果AD//BC，根据________________可得∠C＋_______＝180 问题二：

1．两条直线被第三条直线所截，则( ) A．同位角相等 B．内错角互补

C．同旁内角相等 D．以上结论都不对

2. 两条平行线被第三条直线所截得的角中角平分线互相垂直的是( ) A．内错角 B．同位角

C．同旁内角 D．以上结论都不对

问题三：

例1：如图，AD∥BC,AB∥DC,∠1=100°,求∠2,∠3的度数

解: 因为

AD∥BC

所以

∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).

因为∠1=100°（已知）

所以

∠2=100°

因为

AB∥CD,

所以

∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补). 因为

∠1=100°（已知）, 所以

∠3=180°-100°=80°.

... ... ... 平行线的性质PPT，第四部分内容：随堂练习

1、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行．第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？

2、如图，直线DE经过点A，DE//BC，∠B=440，∠C=570．

（1）∠DAB 等于多少度？为什么？

（2）∠DAC 等于多少度？为什么？

练习：已知：如图，∠ADE=600，∠B=600，∠C=800．

问∠ AED等于多少度？为什么？

解：∵ ∠ADE=∠B=600 （已知）

∴ DE//BC（同位角相等，两直线平行）. ∴ ∠AED=∠C=800 (两直线平行，同位角相等). 《乘法公式》PPT 第一部分内容：忆一忆

计算: (a + b)( c+ d)=ac+ad+ bd+bc 做一做

(x + 1) (y - 1) = xy – x + y - 1 1、(x+2) (x-2)= x2-2x +2x-22= x2- 4 2、(1+3a)(1-3a)= 1 - 3a + 3a - (3a) 2= 1 - 9a2 3、(x+5y)(x-5y)= x2 - 5xy+5xy - (5y) 2= x2 - 25y2 你发现了什么规律？

平

方

差

公式

( a + b ) ( a - b )= a2 - b2 ... ... ... 乘法公式PPT，第二部分内容：议一议

下列各题能否用(a+b)(a-b)=a2-b2计算？若能，请说出公式中的a和b在算式中分别表示什么？

1、 (5+6x)(5-6x) 2、 (x -2y) (x+2y) 3、(-m+n)(-m-n) 4、(-1/4x-y)(-1/4x+y)

5、(a+2b)(2a-b) 6、(m+n)(m-n)+3n2 ... ... ... 乘法公式PPT，第三部分内容：练一练

1、( a + 2 )( a - 2) 2、( 3a + 2b )( 3a - 2b ) 3、(- x + 1 )( -x – 1 )

4、 ( 0.2x - 0.3 )( 0.2x + 0.3 ) 5、( -2x + 3y )( -2x - 3y ) 6、x2 + ( y – x )( y + x ) ... ... ... 乘法公式PPT，第四部分内容：理一理

平方差公式(a+b)(a-b) =a2-b2 注意

在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行

《三角形的内角和外角》PPT下载

第一部分内容：想一想

三角形的三个内角和是多少度? 你有什么办法可以验证呢? 提示：尝试把三个角拼在一起试试

证法：如图：

延长BC到CD，作CE∥AB

则

∠1=∠A

(两直线平行，内错角相等）

∴∠B=∠2

(两直线平行，同位角相等). 又∵∠1+∠2+∠ACB=180°

(三角形内角和定理)

∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换) 结论：三角形的内角和等于180° .

... ... ... 三角形的内角和外角PPT，第二部分内容：新知应用

（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °

则∠ C=______.

（2）在△ABC中，

∠A :∠B:∠C=2:3:4

则∠A =______ ∠ B=______ ∠ C=______ .

讨论

（1）一个三角形中最多有____个直角？为什吗？

（2）一个三角形中最多有____个钝角？为什吗？

（3）一个三角形中至少有____个锐角？为什吗？

（4）任意

一个三角形中，最大的一个角的度数至少为____ . ... ... ... 三角形的内角和外角PPT，第三部分内容：课堂题目

1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( ) (A)带①去

(B)带②去

(C)带③去

(D)带①和②去

2 在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度数。

解：在△ABC中, ∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°

∴∠B+∠C=100°

∵∠B=∠C

∴∠B=∠C=50°

3 已知三角形三个内角的度数之比为1:2:3，求这三个内角的度数。

解：设三个内角度数分别为：x、2x、3x.

列出方程 x+2x+3x=180°

x=30°

答：三个内角度数分别为30°,60°,90°。

结论：直角三角形两锐角互余

... ... ... 三角形的内角和外角PPT，第四部分内容：跟踪练习：

１△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（ ）

A、锐角△

B、直角△

C、钝角△

D、等腰△

２

一个三角形至少有（ ）

A、一个锐角

B、两个锐角

C、一个钝角 D、一个直角

《三角形的角平分线、中线和高》PPT下载

第一部分内容：教学目标

1.了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念. 2.掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点. 3.提高学生动手操作及解决问题的能力. 教学重点难点

教学重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。

教学难点：钝角三角形的高的画法。

... ... ... 三角形的角平分线、中线和高PPT，第二部分内容：相关知识回顾

1.垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

2.线段中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点。

3.角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

... ... ... 三角形的角平分线、中线和高PPT，第三部分内容：三角形的高

从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，

顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

锐角三角形的三条高

锐角三角形的三条高交于同一点. 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。

直角三角形的三条高

直角三角形的三条高交于直角顶点. 钝角三角形的三条高

钝角三角形的三条高不相交于一点

钝角三角形的三条高所在直线交于一点

... ... ... 三角形的角平分线、中线和高PPT，第四部分内容：三角形的中线与角平分线

三角形的中线

在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线. 三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.这个交点叫做三角形的重心。

任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么? 三角形的角平分线

在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。

三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部

任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么? ... ... ... 三角形的角平分线、中线和高PPT，第五部分内容：拓展练习

1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高

C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一

2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是△BCD的中线

B.BD是△ABC的中线

C.AD=DC,BD=EC 3、填空：

（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2____，BD=____ ,AE=____ 。

（2）如图（2），AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1=____,

∠3=____,

∠ACB=2____ 。

... ... ... 三角形的角平分线、中线和高PPT，第六部分内容：课堂思考题

如图,在△ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的. ①AD是△ ABE的角平分线 ( ) ②BE是△ ABD边AD上的中线 ( ) ③BE是△ ABC边AC上的中线 ( )

④CH是△ ACD边AD上的高 ( ) 《平行线》PPT课件

第一部分内容：学习目标

1、理解平行线的概念。

2、了解“两条平行线之间的距离处处相等”。

3、理解并掌握“经过已知直线外一点，有且只有

一条直线和已知直线平行”“同位角相等，两直线平行”。

4、体会并掌握说理的表达方式。

... ... ... 平行线PPT，第二部分内容：平行线解析

一、平行线的定义：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

画出一组平行线

二、平行线的画法：

（1）放

（2）靠

（3）移

（4）画

画出不同方向的两组平行线

三、平行线的表示法：

我们通常用“//”表示平行。

AB∥CD

读作：“AB 平行于

CD”

a∥b

读作：“a平行于b”

... ... ... 平行线PPT，第三部分内容：合作交流

合作交流一

1.（1）用符号表示下更两棱的位置关系：

A1B1___AB，AA1____AB ，

A1D1____C1D1，AD___BC。

（2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们＿＿＿＿平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在＿＿＿内，两条不相交的直线才能叫平行线

合作交流二

如图，只要哪对角相等，就可使a∥b ？指出这样的角. 基本事实

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．

例 如图，∠1 = 55°，∠2 = 55°，直线a与b平行吗？为什么？

解：a∥b.

理由是：

∵∠ 1 = 55°, ∠2 = 55°, (已知) ∴∠ 1= ∠ 2

(等量代换). ∴ a∥b (同位角相等,两直线平行). ... ... ... 平行线PPT，第四部分内容：定理举例：

1、补角的性质：同角或等角的补角相等。

2、余角的性质：同角或等角的余角相等。

3、对顶角的性质：对顶角相等。

4、垂线的性质：

①经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；

②垂线段最短。

5、平行线的判定：同位角相等，两直线平行。

三角形的高、中线与角平分线都是线段