一元一次不等式组的概念和解法教案设计（一等奖）

10.5 一元一次不等式组

教学目标

1、经历从实际问题中抽象出不等式组及其解集的过程。

2、理解一元一次不等式组及其解集的意义，并能够利用数轴确定其解集。

3、会解简单的一元一次不等式组。

教学重、难点

教学重点：

一元一次不等式组及其解集的概念;一元一次不等式组解集在数轴上的表示. 教学难点：

解一元一次不等式组

教学过程

一、复习旧知

1、解一元一次不等式的步骤是什么？

2、最后一步系数化为1时需要注意什么？

3、用数轴表示解集时需要注意什么？

二、探究新知

（一）教师多媒体出示图片

嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!

看,这头大象好大呀,体重肯定大于3吨!

请同学们能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围，并说明理由! 若设大象的体重为X吨,请用不等式分别表示上面两位同学所谈话的内容:

x5x3①

②

回顾方程组的定义，归纳出不等式组的定义：一般地，由若干个不等式组成的一组不等式，叫做不等式组。

回顾二元一次方程组的定义，归纳出一元一次不等式组的定义：含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；

(2)不等式必须是只含有同一个未知数；

(3)不等式的数量至少是两个或者多个。

判断下列各式中，哪些是一元一次不等式组？

2x23x8,2x2x1,(2)2(1)x-57x1.

x23.3x25,5x83,(3)1(4)-73.x92y.

x13,8x3x,(6)8x4,(5)72x1.32.（二）解集的表示

在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集。

x5x3①

②

。。

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

得出结论：

一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。

学生动手操作：

利用数轴求下列不等式组的解集

(1)

x＞1

x＞－2

x＜1

x＞－2

(2)

x＜1

x＜－2

(3)

x＞1

(4)

x＜－2

教师带领学生利用画出的数轴总结出求不等式解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没得找。

（三）解一元一次不等式组

教师引导学生完成课本例题。

2x1x1x84x1

①

②

学生独立完成解下列一元一次不等式组：

5x34xx353x18

159x104x

（四）归纳出解一元一次不等式组的步骤

①

求出不等式组中每个不等式的解集. ②

利用数轴找出所有不等式解集的公共部分

③用不等式表示出不等式组的解集. （五）课堂小结

1、一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集.求不等式组解集的过程,叫做解不等式组. 2、解一元一次不等式组的步骤: ①

求出不等式组中各个不等式的解集

②利用数轴找出所有不等式解集的公共部分

③用不等式表示出不等式组的解集

3.解一元一次不等式组的方法：

(1)利用数轴找几个解集的公共部分。

(2)利用规律: 同大取大，同小取小；

大小小大中间找，大大小小找不到。

教学反思

课后我把自己的课堂教学进行了冷静思考和总结，下面谈谈自己的收获和体会。

1、整体的思路比较清晰：先从实际生活中遇到的问题出发引出一元一次不等式组的概念，体现了数学是源于生活的，然后通过练习进行辨析，并让学生自己归纳注意点。整个流程比较流畅、自然；

2、利用多媒体进行辅助教学，能直观的展示了一元一次不等式中各解集的公共部分、使学生更容易理解一元一次不等式解集的意义。

几点不足：

1、在对学生单独提问上所用时间较少，学生整体回答时间过多，以致没有太多关注每个学生个体。

2、课堂的节奏还可以更紧凑些。