7.6 图形的平移课堂实录【2】

7.6 图形的平移

【学习目标】

1．通过具体实例认识图形的平衡变换，探索它的基本性质. 2．能按要求作出简单的平面图形平移后的图形. 【学习重点】

平移的定义及性质. 【学习难点】

画平移后的图形. 【预习自测】

1.平行线的判定方法有哪些？

2.平行线的性质有哪些？

【合作探究】

（一）平移的定义

1、出示问题（课本“观察与思考”）

观察物体的运动情况，思考下面的问题：

（1）图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？

（2）在上述物体移动的过程中，同一个物体的不同部位（如沿一段直轨行使的列车的车头和车尾）移动的方向是否一样？移动的距离是否一样？

（3）请你再说出一个类似于上面物体移动的实例。

2、小组合作完成。

3、师生交流。

4、深入探究

如果把在一段笔直河道上平稳漂流的竹筏看做四边形ABCD，那么，竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置，就像图1所示的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′。

C′

D′

D C

B′

A′

B A

（1）你认为四图1 边形ABCD与四边形A′B′C′D′的性质和大小是否发生了变化？

（2）当AD移动到A′D′，BC移动到B′C′时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么关系？

5、总结定义

平移：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移。

在图1中，四边形ABCD经平移后得到四边形A′B′C′D′。我们把点A与点A′叫做对应点。线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫做对应角。

6、巩固练习（课本56页“一起探究”）

找出图形中的对应点、对应角、对应线段。

（二）平移的性质

1、出示网格图，提出问题。

如右图，将△ABC向右平移5个单位长度到△A′B′C′所在的位置，思考：

（1）指出图中的对应线段，并思考对应线段之间有什么关系；指出对应角，并思考对应角之间有什么关系。

（2）在图2中，对应点的连线A

A′，B

B′，C

C′之间具有什么

关系？

A

A′

2、小组合作探究

3、师生交流

平移性质：在平面内，一个图形经平移后得到的图形与原来图B′

B

形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连结的线段平行

C

C′

（或在同一条直线上）且相等。

思考平移作图方法：（１）先画出各顶点的对应点；

图2 （２）顺次连结各点。

画出把线段CD ,AB按箭头所指的方向平移6cm后的图形。

C A

D

B 图2

图3

利用平移性质画图的要点：（1）平移的方向；（2）平移的距离

4、巩固练习

生独立完成课本57页“练习”58页“A组”“B组”

【解难答疑】

A.

B

C

D.

.

1.下列图案中，可以由第一个图案平移得到的是（

）

2.图形中，哪一个右边的图形是由左边的图形平移得到的（

）

A．

B．

C．

D．

A B C D 3. 如上图，共有5个正三角形，从位置来看，（

）是由左边第一个图平移得到的．

4. 在图形平移中，平移后的图形与原来的图形的对应线段_____，对应角_____，对应点所连的线段____________________________________________________________，图形的_____都没有发生变化．

5. 如图，将线段AB沿AD方向平移4cm，得线段CD，若AD=9cm，

A

D C B 则AB=____cm，BC=____cm．

6. 图形的平移是由移动的______和______决定的．

D

A

7. 将△ABC沿着东南方向平移2cm，则△ABC中的B点向______方向，平移了______cm．

E

1

2

F

8. 如图所示，△ABC平移后得△DEF，∠B=40°，∠D=70°，则∠1=______，B

C

∠2=____，∠F=_______．

9. △ABC沿正南方向平移3cm，得△A′B′C′为了使△A′B′C′，恢复到原来位置，应将△A′B′C′向______方向平移______cm．

10. 将△ABC沿着西北方向平移2cm，则△ABC中的A点向______方向，平移了______cm．

【反馈拓展】

11. 将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5 cm，则CD= cm．

12. 如图平移方格中的图形，使点Ａ平移到点Ａ′处，画出平移后的图形．

A

Ａ′

B

A

13. 如图，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船．

【总结反思】

1.本节课我学会了：

还有些疑惑： 2.做错的题目有: 原因：