掌握“命题”的相关概念优秀教学设计内容

课程名称

教学重难点

教学目标

教学过程

7.1命题

重点：命题的概念和区分命题的题设和结论. 难点：区分命题的题设和结论以及判断命题的真假.

理解命题定义，分清命题分类

一、导入新课：

1.创设情境，唤出命题

在我们日常讲话中，经常会遇到这样的语句，如：

（1）河北的省会是石家庄；

（2）我们班的总人数是男生人数与女生人数的和；

（3）浪费是可耻的；

（4）秋天是收获的季节；

在几何里，我们同样会有这样的语句，如：

（1）正整数、0、负整数统称为整数

（2）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角

（3）含有未知数的等式叫做方程

观察一下，它们有什么共同点，在语文学习当中，我们把这样的句子叫做什么语句呢？

2.揭示课题，整理概念

命题：能够进行肯定或者否定判断的语句，叫做命题. 例1：下列各语句，哪些是命题，哪些不是命题？

（1）正方形的对边相等

（是）

（2）连接A、B两点

（不是）

（3）相等的两个角是锐角

（不是）

（4）延长线段AB到点C，使AC=2AB （不是）

（5）同角的补角相等

（是）

（6）-4大于-2吗？

（不是）

练习：

1.学生自主探究：

1）下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？

①

两直线平行，同位角相等

②

正数大于负数

③

同角的余角相等

④

两直线平行，同旁内角相等

⑤

对顶角相等

⑥

在直线AB上任取一点C ⑦

明天会下雨吗

⑧

画线段AB=CD ⑨

相等的角都是直角

⑩

同旁内角互补

〖点拨方法〗判断一个语句是不是命题，就看这语句能否用来判断一件事情.

〖参考答案〗①②③④⑤⑨⑩

2）观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？

①如果两个角相等，那么它们是对顶角. ②如果a＞b，b＞c，那么a=c . ③如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式. ④如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. 〖点拨方法〗直接从字面上观察发现. 〖参考答案〗都含有“如果”和“那么”. 总结：

Ⅰ.命题的形式

命题都可以写成下列形式：“如果……，那么……”

我们把它称为命题的一般形式. Ⅱ.命题的组成

命题都由题设和结论两部分组成：

①“如果”引出的部分是条件，是已知事项

②“那么”引出的部分是结论，是由已知事项推出的事项。

3）把例1中是命题的改写为“如果……，那么……”的形式，再指出命题的条件和结论

4）指出下列命题的题设、结论. ①

如果两个角相等，那么它们是对顶角. ②

如果a＞b，b＞c，那么a=c . ③

两直线平行，内错角相等. ④

若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A=∠C. ⑤

如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补. 〖点拨方法〗如果后面的部分是题设，那么后面的部分是结论. 〖参考答案〗①

题设：两个角相等；结论：它们是对顶角.

②

题设：a＞b，b＞c；结论：a=c. ③

题设：两直线平行；结论：内错角相等. ④

题设：∠A=∠B，∠B=∠C；结论：∠A=∠C. ⑤

题设：一个角的两边分别平行于另一个角的两边；

结论：这两个角相等或互补. 4）这几句话对不对？它们是不是命题？

①

如果两个角相等，那么它们是对顶角. ②

如果a＞b，b＞c，那么a=c. ③

如果两个角互补，那么它们是邻补角

〖点拨方法〗语句正确与否和是不是命题无关. 〖参考答案〗①

错误，是命题；②

错误，是命题；③

错误，是命题. 2.小组合作探究题：

（1）商品有伪劣，命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？

我们需要先判断一个命题正确与否

正确的命题叫做真命题. 不正确的命题叫做假命题.

（2）观察下面几个句子是否命题

,是否真命题.，如果是假命题，请举出反例，并改为真命题. ①

如果a//b，b//c，那么a//c；

②

画线段AB=3cm；

③

直角都相等；

④

两条直线相交，有几个交点？

⑤

相等的角都是直角；

⑥

如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

〖点拨方法〗先判断是不是命题，再判断真假. 〖参考答案〗①

是命题，是真命题. ②

不是命题. ③

是命题，是真命题. ④

不是命题. ⑤

是命题，是假命题.反例：∠A=∠B=60°.改正：直角都相等. ⑥

是命题，是真命题. （3）指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“如果…那么…”的形式. ①

平行于同一直线的两条直线平行. ②

对顶角相等. ③

等角的余角相等. 〖点拨方法〗命题都是“什么是什么”或“什么怎么样”，找出“什么”，即题设，找出“是什么”或“怎么样”，即结论. 〖参考答案〗①

题设：平行于同一直线的两条直线，结论：平行.

如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行. ②

题设：对顶角，结论：相等. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角. ③

题设：等角的余角，结论：相等. 如果两个角分别是两个相等的角的余角，那么这两个角相等. 四、教师精讲点拨：

1.知识点辨析：

（1）命题的含义：必须是完整的语句，并且能判断一件事情. （2）有些命题经过实践检验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实。如“过平面上两点，有且只有一条直线”“两点之间的连线中，线段最短”

（3）有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理。如定义等。

2.探究题评析：

在寻找命题的题设和结论时，如果不能直接从命题中找出，就先将命题化成一般形式，再将如果后面的部分作为题设，那么后面的部分作为结论.