两直线平行，同位角/内错角相等，同旁内角互补ppt课件课堂实录

第七章

相交线和平行线

7.5 平行线的性质（第2课时）教学设计

陈路群

一、学习目标：1．能力目标：经历观察、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力．

2.学习目标：熟练应用平行线的判定和性质解决简单问题

. 3.情感目标：加深对几何学科的认识，提高推理能力，产生对学习几何的兴趣。

二、重点

1、熟练掌握简单推理的步骤和理由，争取做到推理严密，步步有据; 2、平行线的性质和判定方法; 3、同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。

三、难点

1、在较复杂的图形中准确辨认同位角、内错角与同旁内角; 2、推理的理由的正确运用，步骤书写的合理规范; 3、能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。

四、复习回顾、夯实基础

问题1: 平行线的性质有哪些？

①两直线平行

同位角相等

②两直线平行

内错角相等

③两直线平行

同旁内角互补

问题2：平行线的判定方法有哪些？

①同位角相等

两直线平行

②内错角相等

两直线平行

③同旁内角互补

两直线平行

④垂直于同一条直线的两直线平行

⑤平行于同一条直线的两条直线平行

问题3：

1、

2、

3、

4、

∵∠1+∠3=180°∠2+∠3=180°（已知）

∴∠1=∠2（ ）

∵∠1+∠3=90°∠2+∠3=90°（已知）

∴∠1=∠2（ ）

∠1=∠2（ ）

∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2（ ）

∵a⊥b（已知） ∴∠1=∠2（ ）

5、

学生思考：结论相同，条件不同则理由不同。结论相同，图形不同则理由也不同。

五、层层递进，推理论证

问题1：

如图，直线a，b被直线c所截，

（1）∵∠1=∠2（已知）

∴a∥b（

）

（2）∵∠2+∠3=180°

∴a∥b（

）

问题2：

如上图，直线a，b被直线c所截，

（1）∵a∥b（已知）

∴∠1=∠2（

）

（2）∵a∥b（已知）

∴∠2+∠3=180°（

）

问题3：

如图，

（1）∵∠1=∠2（已知）

∴ ∥ （ ）

（2）∵∠2=∠M，

∴ ∥ （ ）

（3）∵∠2 +∠3=180°（已知）

∴ ∥ （ ）

问题4：如图7-5-6，已知a∥c，b∥c，问a∥b吗？

你能用一句话表达一下这么命题吗？

答案：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。或平行于同一条直线的两条直线平行。

问题5 ： 如图

，

已知：∠1=∠2， AB∥CD， 那么 EF ∥ AB 吗？说说你的理由．

解：∵∠1 = ∠2（已知），

∴EF∥CD（内错角相等，两直线平行）. 又∵AB∥CD（已知），

∴EF∥AB（平行于同一条直线的两条直线平行）．

六、独立探究，步骤规范

问题1：如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3 的度数.

解：∵a∥b，∠1 = 107°（已知）

∴∠2 = ∠1 = 107°（两直线平行，内错角相等）

∵c∥d （已知）

∴∠1 ＋

∠3 = 180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠3 = 180°- ∠1 = 180°-107°= 73°

问题2：如图，已知：AE∥CD，∠1 = 37°，

∠D =54°，求∠2 和∠BAE的度数.

七、及时巩固，深化提高

问题1：如图,选择合适的内容填空。

（1）∵AB//CD（已知） ∴∠1=∠2（ ）

（2）∵∠3＝∠1 （已知） ∴ // _ _（同位角相等，两直线平行） （3）∵∠1＋∠ ＝180

，∴AB//CD（ ）

问题2：如图，∠1=∠3，那么，∠1和

∠2的大小有何关系？∠1和∠4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？

问题3：如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。

问：GH和MN平行吗？请说明理由。 八、归纳小结，反思提高

思考：谁能用一句话总结一下这个命题？

1、本节课主要应用了哪些知识？

2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？

九、

布置作业

同步训练p28-p29. 本节课教学反思: 第七章《相交线和平行线》7.5 平行线的性质（第2课时）这一节课的教学目标是：1．能力目标：经历观察、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力．2.学习目标：熟练应用平行线的判定和性质解决简单问题 .3.情感目标：加深对几何学科的认识，提高推理能力，产生对学习几何的兴趣。重点是1、熟练掌握简单推理的步骤和理由，争取做到推理严密，步步有据;2、平行线的性质和判定方法;3、同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。难点是：1、在较复杂的图形中准确辨认同位角、内错角与同旁内角;2、推理的理由的正确运用，步骤书写的合理规范;3、能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。平行线的判定和性质的区别和联系：平行线的性质和判定是本章的重点，也是在学习和运用中容易混淆的内容，二者既有区别也有联系。平行线的性质描述的是"数量关系"，它的前提是两条直线平行，然后得出角的相等或互补的关系，是由"位置关系"到"数量关系"，而平行线的判定是以角的相等或互补为前提，两直线平行是推导出来的，是从"数量关系"到"位置关系"。

本节课的优点：通过前置作业，是学生可下预习做得很好，课堂上通过小组讨论，协作得出结论。

本节课缺点：练习题难度不大，最好交由学生来讲解，课堂上一味的由教师讲解会使学生产生疲劳，注意力不集中，在适当的时候有学生讲解比较好，教师在对其不足之处完善即可。这样即会让学生保持新鲜感还会锻炼学生的表达能力。例题和证明过程应由教师写在黑板上，这时是规范学生书写的时候，所以应由教师工整的板书出来而且要留在黑板上多一些时间，不应由投影或者是PPT展示。而在练习题时可以由学生板书在黑板上，教师来进行纠正和规范。

改进：1.备课充分。在备课时从不同班级的学生情况出发，设计不同的教学方案，因材施教。2.抓好课堂时间。学生在有限的时间内尽可能多的掌握本节课的内容，侧重基础，勤动脑，多练习。巡视时侧重那些基础较差，接受能力较慢的那部分同学。3.抓住课堂教学资源。当学生出现问题时，多从学生的角度出发，思考为什么会出现这样的错误，然后有针对性的进行讲解。

4、规范自己的板书，在备课时就设计好哪些内容需要板书，哪里只需说一说，黑板的哪些地方该写什么。5、多对学生进行鼓励，规范学生的语言。