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二次函数y＝a(x－h)＋k的图象与性质导学案 一、学习目标：1．会画二次函数的顶点式y＝a (x－h)2＋k的图象；2．掌握二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质；3．会应用二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质解题．二、探索新知：1、知识链接（1）抛物线y
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二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质评课稿
未知
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关键词：二次函数y=a(x-h)²+k…评课稿
正文
二次函数y＝a(x－h)＋k的图象与性质导学案
一、学习目标：
1．会画二次函数的顶点式y＝a (x－h)2＋k的图象；
2．掌握二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质；
3．会应用二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质解题．
二、探索新知：
1、知识链接
（1）抛物线y= —标
。
（2）抛物线y= —标
。
（3）抛物线y= —标
。
2、合作探究：
1画出函数y＝－
(x-1)2-2的图象，并指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．
2列表：
x 1y＝－
(x—1)2—2 2
3、由图象归纳
（1）
函数
1y＝－
(x—1)2－2 2
开口方向
顶点
对称轴
最值
增减性
…
…
－2
－1
0
1
2
3
4
…
…
212x的开口方向
，对称轴
，顶点坐212x-2的开口方向
，对称轴
，顶点坐21（x-1）2的开口方向
，对称轴
，顶点坐21（2）把抛物线y＝－
x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，2
1就得到抛物线y＝－
(x—1)2－2．
2三、理理知识点
开口方向
顶点
对称轴
最值
y＝ax2
y＝ax2＋k
y＝a (x-h)2
y＝a (x－h)2＋k 增减性
（对称轴右侧）
草图
2．抛物线y＝a (x－h)2＋k与y＝ax2形状___________，位置________________．
四、牛刀小试
1．
开口方向
顶点
y＝3x2
y＝－x2＋1
1y＝
(x＋2)2
2
y＝－4 (x－5)2－3
对称轴
最值
增减性
（对称轴左侧）
2．抛物线y＝6x2＋3与y＝6 (x－1)2＋10_____________相同，而____________不同．
13．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝
x2相同的解析式为（
）
2
1
A．y＝
(x－2)2＋3 21
C．y＝
(x＋2)2＋3 2
1B．y＝
(x＋2)2－3 21D．y＝－
(x＋2)2＋3 24．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________．
5．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．
6．若抛物线y＝ax2＋k的顶点在直线y＝－2上，且x＝1时，y＝－3，求a、k的值．
7．若抛物线y＝a (x－1)2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A’的坐标为__________________．
五、乘胜追击
1．
y＝x2＋1
y＝2 (x－3)
y＝－
(x＋5)2－4
2．抛物线y＝－3 (x＋4)2＋1中，当x＝_______时，y有最________值是________．
3．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（
）
2开口方向
顶点
对称轴
A
B
C
D 4．将抛物线y＝2 (x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________________________．
5．一条抛物线的对称轴是x＝1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为____________________________．（任写一个）
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