三角形的外角和按角分类教案2

滦县海阳私立学校导学案

年级

七

学科

数学

导学案序号

29

主备人

张春明

审核人

年级主任签字

学生姓名

第

小组

班级

上课日期

年

月

日

授课教师

课题

9.2.2三角形的外角

学习

1.

使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质

目标

2.

利用学过的定理论证这些性质

3.

能利用三角形的外角性质解决实际问题，能够将三角形分类

重点

重点：三角形外角定理

难点

难点：三角形外角的定义及定理的论证过程

一、引导预习

1.

回忆三角形内角和定理是什么？定理是怎么推理出来的？

A 2.

在△ABC中，∠A=37°，∠C=89°，则∠B= 。

探究（一）把△ABC的一边BC延长到D，得∠ACD，它不是

三角形的内角，那它是三角形的什么角？

三角形外角的定义： 跟踪练习：找出图1中的外角 B C D 归纳总结：1.每个顶角相对应的外角有 个

图1 2.每个顶角处的两个外角是 ，大小 。

3.三角形外角和是 度。

探究（二）回忆三角形内角和定理的推理过程，试着推导三角形的外角的性质，你能想到几种方法？

想一想：图1中，∠ACD与∠A，∠B有什么关系： 议一议：∠ACD与△ABC的内角有什么关系？

（1）（∠ACD与∠ACB有什么关系？） （2）（∠ACD与∠A+∠B有什么关系） 再画一个△ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？

归纳性质：①三角形的一个外角等于 ②三角形的一个外角大于 ③三角形的一个外角与它相邻的内角 3.如图2，在△ABC中，若∠A=70°，∠B=60°，求∠ACB，∠ACD，写出求解过程

A

B

C

图2

跟踪练习

α

4.（1）在△ABC中，∠B=50°，∠C的外角等于100°，则∠A= 。

（2）如图3所示，则∠α = 。

探究（三）三角形分类（分类依据有两种：按角分类、按边分类）

35°

①按角分类 ②按边分类

70°

图3

三角形

三角形

三角形

三角形

三角形

课型

新授课

D 1

二、基础再现

A 1 5.如图4，求∠1+∠2+∠3等于多少？

2 C

B

3 图4

6.如图5：①图中有哪些外角，它们分别是哪个三角形的外角？

A

3

E

1 2 ②试着比较∠1、∠2、∠3的大小，并说明原因

B D C

图5

7.三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，又等于与它不相邻的一个内角的2倍，求这个三角形的三个内角度数

E 8.如图6，点E在BA的延长线上，∠EAD=∠CAD，∠B=∠C。

D 对AD//BC进行说理。

A

B C

图6 9.如图7，∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，求∠BDC的度数

A

D

B C 图7 三、拓展提高

10.如图8，∠B=∠BAD，∠C=∠ADC，∠BAC=63°，求∠DAC A

B C

D 图8 A A 11.完成P108，

E B B组第2题

思考图9 D C 下面式子

B E C D

图9 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=

回顾与反思

2

9.2.2当堂小测

组别 姓名 成绩 1.如图1，∠B=50°，∠ACD=100°求∠A= A 2.如图2，求∠EBC+∠BCD= 3.如图3，已知∠ACD=2∠ACB=3∠B，求∠A的度数

B

C 图1

E

B

C A

A

B C

图3 D D D

9.2.2当堂小测

组别 姓名 成绩 1.如图1，∠B=50°，∠ACD=100°求∠A= A 2.如图2，求∠EBC+∠BCD= 3.如图3，已知∠ACD=2∠ACB=3∠B，求∠A的度数

B

C 图1

E

B

C A

图2 A

D D B 图3 C D

3